2021-2022学年高中数学-第4章-指数函数与对数函数测评巩固练习新人教A版必修第一册.docx
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1、2021-2022学年高中数学 第4章 指数函数与对数函数测评巩固练习新人教A版必修第一册2021-2022学年高中数学 第4章 指数函数与对数函数测评巩固练习新人教A版必修第一册年级:姓名:第四章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.log1216=()A.4B.-4C.14D.-14解析:log1216=-log216=-4.答案:B2.设a0,将3a2a4a3表示成分数指数幂的形式,其结果是()A.a112B.a114C.a124D.a118解析:3a2a4a3=a23a12a34
2、=a23a5412=a23-58=a124.答案:C3.函数f(x)=x-4lgx-1的定义域是()A.4,+)B.(10,+)C.(4,10)(10,+)D.4,10)(10,+)解析:由x-40,lgx-10,x0,解得x4,x10,x0,所以x4,且x10,故函数f(x)的定义域为4,10)(10,+).答案:D4.函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(0,1)C.(2,e)D.(3,4)解析:因为f(1)=ln2-2=ln2e2ln1=0,所以函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在的大致区间是(1,2).答案:A5.用二分法判断方程2x3
3、+3x-3=0在区间(0,1)内的解(精确度为0.25)可以是(参考数据:0.753=0.421 875,0.6253=0.244 14)()A.0.25B.0.375C.0.635D.0.825解析:令f(x)=2x3+3x-3,因为f(0)0,f(0.5)0,f(0.625)0,所以方程2x3+3x-3=0的根在区间(0.625,0.75)内.因为0.75-0.625=0.1251时,y=logat在定义域上为增函数,t=(a-1)x+1在定义域上为增函数,所以f(x)=loga(a-1)x+1在定义域上为增函数;当0abcB.bacC.acbD.cab解析:因为c=15log30.3,所
4、以c=5log3103.所以只需比较log23.4,log43.6,log3103的大小.又0log43.6log33.4log31031,所以acb.答案:C9.已知函数f(x)=13x-log2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0x10.而0x10.答案:A10.一高为H、满缸水量为V的鱼缸截面如图所示,其底部破了一个小洞,满缸水从洞中流出.若鱼缸水深为h时的水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图象可能是图中的()解析:由鱼缸的形状可知,水的体积v随着h的减小,先减少得慢,后减少得快,又减少得慢.答案:B11.已知关于x的方程|3x+1-2|=m有两个实数解,则实数m的取值范围是()
5、A.(0,+)B.0,2C.(0,2)D.(2,+)解析:画出函数f(x)=|3x+1-2|的图象(图略),由图象可知,要使直线y=m与f(x)的图象有两个不同的交点,需满足0mf(2),则实数m的取值范围为()A.(4,+)B.0,14C.-,14(4,+)D.0,14(4,+)解析:易知函数f(x)为偶函数,且在区间(0,+)内单调递增.又因为f(log2m)f(2),所以f(|log2m|)f(2).所以|log2m|2.所以log2m2或log2m-2,解得0m4.答案:D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案写在题中的横线上)13.化简:-4870+214-1213
6、-2-(0.04)0.5=.解析:原式=1+49129-12512=1+239-15=7-15=645.答案:64514.已知函数f(x)=loga(x+3)-89(a0,a1)的图象恒过定点A.若点A也在函数g(x)=3x+b的图象上,则g(log32)=.解析:因为f(-2)=-89,所以定点A的坐标为-2,-89.又因为点A在g(x)的图象上,所以3-2+b=-89,解得b=-1.所以g(x)=3x-1.所以g(log32)=3log32-1=2-1=1.答案:115.若函数f(x)=(log14x)2+log4x+m在区间2,4上的最大值为7,则实数m=.解析:令log4x=t,因为x
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