2021-2022版高中物理-第五章-交变电流-单元评价新人教版选修3-2.doc

2021-2022版高中物理 第五章 交变电流 单元评价新人教版选修3-2

2021-2022版高中物理 第五章 交变电流 单元评价新人教版选修3-2

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单元素养评价(二)(第五章)
(90分钟　100分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。其中1～9题为单选,10～12题为多选)
1.对交变电流能够通过电容器的正确理解是 (　　)

A.在有电容器的交流电路中,没有电荷定向移动
B.在有电容器的交流电路中,有电荷定向移动,但移动方向是唯一的
C.当电容器接到交变电源上时,电容器交替进行充、放电,电路中才有交变电流
D.当电容器接到交变电源上时,因为有自由电荷通过电容器,电路中才有交变电流
【解析】选C。交变电流能够通过电容器,是通过电容器交替充、放电而进行的,实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质,故C正确,D错误;既然电容器交替充、放电,电路中就有了电荷的定向移动,但移动方向不是唯一的,故A、B错误。
2.如图所示,甲、乙是规格相同的灯泡,接线柱a、b接电压为U的直流电源时,无论电源的正极与哪一个接线柱相连,甲灯均能正常发光,乙灯完全不亮。当a、b接电压的有效值为U的交流电源时,甲灯发出微弱的光,乙灯能正常发光,则下列判断正确的是 (　　)

A.与甲灯串联的元件x是电容器,与乙灯串联的元件y是电感线圈
B.与甲灯串联的元件x是电感线圈,与乙灯串联的元件y是电容器
C.与甲灯串联的元件x是二极管,与乙灯串联的元件y是电容器
D.与甲灯串联的元件x是电感线圈,与乙灯串联的元件y是二极管
【解析】选B。由a、b接直流电源时的现象可知,元件x“通直流”,元件y“隔直流”,由a、b接交流电源时的现象可知,元件x“阻交流”,元件y“通交流”,根据电容器和电感线圈的特点,元件x是电感线圈,元件y是电容器,选项B正确。
【加固训练】
　　如图所示,变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节,在某一频率时,A1、A2两只灯泡的亮度相同。则下列说法正确的是 (　　)

A.如果将频率增大,A1变暗、A2变亮
B.如果将频率增大,A1变亮、A2变亮
C.如果将频率减小,A1变暗、A2变亮
D.如果将频率减小,A1变亮、A2变暗
【解析】选C。某一频率时,两只灯泡亮度相同,可知两灯泡消耗的功率相同,频率增大时,感抗增大,而容抗减小,故通过A1的电流增大,A1变亮,通过A2的电流减小,A2变暗,故选项A、B错误;同理可得选项C正确,D错误。
3.(2019·江苏高考)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20 V时,输出电压 (　　)
A.降低2 V　　　　　 B.增加2 V
C.降低200 V D.增加200 V
【解析】选D。由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比即=,得:U2=U1,即副线圈两端电压与原线圈两端电压成正比,所以有:ΔU2=·ΔU1,当输入电压增加20 V时,输出电压增大200 V,故D正确。
4.如图所示是一交变电流的i-t图象,则该交变电流的有效值为 (　　)

A.4 A　　B. A　　C. A　　D.2 A
【解析】选B。设交变电流的有效值为I,周期为T,电阻为R,则I2RT=·R·+42·R·T,解得I= A。故选B。
5.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1,V、R和L分别是理想电压表、定值电阻和电感线圈,D1、D2均为灯泡。已知原线圈两端电压u按图乙所示正弦规律变化,下列说法正确的是 (　　)

A.电压表示数为62.2 V
B.电压u的表达式为u=311sin 50πt(V)
C.仅增大电压u的频率,电压表示数增大
D.仅增大电压u的频率,D1亮度不变,D2变暗
【解析】选D。由图象可知变压器输入电压的有效值为220 V,由=,可得电压表的示数为44 V,A错误;由图象可知输入电压的最大值为Um=311 V,周期T=2×10-2 s,ω==100 πrad/s,所以B错误;变压器的电压与频率无关,C错误;增大输入电压的频率对R支路无影响,但使L的感抗增加,通过D2的电流减小,D2变暗,D正确。
6.如图所示为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin ωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为 (　　)

A.　　　　　　　 B.
C.4r D.4r
【解析】选C。因为u=Umsin ωt,所以有U1=,根据变压器变压规律有:U2=,根据P=U2I2得:I2==,线路损失的功率为ΔP=2r=,所以C项正确,A、B、D项错误。
7. 一正弦式交变电压随时间变化的规律如图所示,由图可知 (　　)

A.该交变电压的有效值为100 V
B.该交变电压的频率为25 Hz
C.该交变电压瞬时值的表达式为u=100sin 25tV
D.若将该交变电压加在阻值为100 Ω的电阻两端,该电阻消耗的功率为100 W
【解析】选B。根据图象可知该交变电压的最大值为100 V,A错;周期为4×
10-2 s,所以频率为25 Hz,B对;ω=2πf=50π,交变电压瞬时值表达式为u=
100sin 50πtV,C错;若将该交变电压加在阻值为100 Ω的电阻两端,因为电压有效值为 V,所以功率为 W=50 W,D错。
8.如图,理想变压器原线圈输入电压U=Umsin ωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表,示数分别用U1和U2表示;A1和A2是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是 (　　)

A.I1和I2表示电流的瞬间值
B.U1和U2表示电压的最大值
C.滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变大
D.滑片P向下滑动过程中,U2变小、I1变小
【解析】选C。电压表V1和V2分别测量变压器原、副线圈的输入、输出电压的有效值,电流表A1和A2分别测量原、副线圈电路中电流的有效值,A、B项错误;滑动变阻器滑片P向下滑动时,接入电路的电阻变小,原副线圈输入、输出电压不变,由欧姆定律I=可知,副线圈电路中的电流变大,副线圈输出功率变大,由P入=P出,得原线圈的输入功率变大,由P=IU可知,原线圈电路中的电流变大,C项正确,D项错误。
【总结提升】(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出为入”,即用户消耗多少,原线圈就提供多少,因而输出功率决定输入功率。
(2)可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无阻电源,对负载电路进行动态分析时,可以参照直流电路动态分析的方法。
9.如图甲所示,A、B两端接直流稳压电源,UAB=100 V,R0=40 Ω,滑动变阻器的总电阻R=20 Ω;滑片处于滑动变阻器中点;如图乙所示,自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源,其电压有效值UAB=100 V,R0=40 Ω,滑片处于线圈中点位置。则下列分析正确的是 (　　)

A.甲图中UCD=50 V,R0中电流为1.25 A
B.乙图中UCD=200 V,R0中电流的有效值为5 A
C.甲图中UCD=80 V,R0中电流的最大值约为2.83 A
D.乙图中UCD=80 V,R0中电流的最大值约为2.83 A
【解析】选B。由题图甲可知,R的上半部分与R0串联的总电阻为R′=R0+=50 Ω,由欧姆定律可得流过R0的电流为I0== A=2 A,R0两端的电压为U0=I0R0=
2 A×40 Ω=80 V,故UCD=80 V,通过R0的电流为2 A,选项A、C错误。由题图乙可知A、B之间的线圈是原线圈,C、D之间的线圈是副线圈,滑片处于线圈中点位置时,原、副线圈匝数比为1∶2,根据电压与匝数成正比可得,C、D两端的电压为UCD=2UAB=200 V,通过R0的电流为I== A=5 A,选项B正确,选项D错误。
10.(2019·海南高考)如图,一理想变压器输入端接交流恒压源,输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后 (　　)

A.流经R1的电流减小到原来的
B.R2两端的电压增加到原来的2倍
C.R3两端的电压减小到原来的
D.电阻上总的热功率减小到原来的
【解析】选C、D。根据=可知变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后,输出电压变为原来的,根据I=可知流经R1的电流减小到原来的,选项A错误; 由于R2和R3的阻值不变,则电压的分配关系不变,故R2和R3两端的电压都减小到原来的,选项C正确,B错误;因为R1、R2和R3的阻值和连接方式都不变,则总电阻也不变,由P=得电阻上总的热功率减小到原来的,选项D正确。
11.(2019·天津高考)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)

A.时刻线框平面与中性面垂直
B.线框的感应电动势有效值为
C.线框转一周外力所做的功为
D.从t=0到t=过程中线框的平均感应电动势为
【解析】选B、C。由图像可知时刻线圈的磁通量最大,因此此时线圈处于中性面位置,因此A错误;由图可知交流电的周期为T,则ω=,交流电的电动势的最大值为Em=nBSω=Φm,则有效值为E有==,故B正确;线圈转一周所做的功为转动一周的发热量,W=T=,故C正确;从t=0时刻到t=时刻的平均感应电动势为E===,D错误。
12.在匀强磁场中,一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图乙所示,产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图甲所示,已知发电机线圈内阻为1.0 Ω,外接一只电阻为9.0 Ω的灯泡,则 (　　)

A.电压表V的示数为20 V
B.电路中的电流方向每秒改变10次
C.灯泡实际消耗的功率为36 W
D.电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos5πt(V)
【解析】选B、C。交变电动势的有效值E==20 V,电压表的示数U=·E=
18 V,A选项错误;交变电流的周期T=0.2 s,一个周期内电流方向改变2次,每秒改变10次,B选项正确;灯泡实际消耗的功率P==36 W,C选项正确;线圈转动的角速度ω==10π,电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos 10πt(V), D选项错误。
二、实验题(本题共2小题,共10分)
13.(5分)在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中,操作步骤如下:
①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上;
②闭合电源开关,用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压;
③将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上,另一个作为副线圈,接上小灯泡;
④将原线圈与副线圈对调,重复以上步骤。
(1)以上操作的合理顺序是____(填步骤前数字序号); 
(2)如图所示,在实验中,两线圈的匝数n1=1 600,n2=400,当将n1作原线圈时,原线圈两端电压为16 V,副线圈两端电压为4 V;n1与n2对调后,原线圈两端电压为8 V时,副线圈两端电压为32 V,那么可初步确定,变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是____。 

【解析】(1)在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中,首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上;再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上,另一个作为副线圈,接上小灯泡;闭合电源开关,用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压;最后将原线圈与副线圈对调,重复以上步骤。
(2)两线圈的匝数n1=1 600,n2=400,当将n1作原线圈时,原线圈两端电压为16 V,副线圈两端电压为4 V;当n1与n2对调后,原线圈两端电压为8 V时,副线圈两端电压为32 V,由以上数据可得:=。
答案:(1)①③②④　(2)=
14.(5分)为了探究交变电流的电动势最大值跟哪些因素有关,现将几个单匝面积S、匝数N均相等的闭合线圈都放在同一有界匀强磁场中,使其绕如图中所示的固定转轴(虚线)以相同的转速n匀速转动,所产生的正弦交变电流的电动势最大值分别用“EmA”“EmB”“EmC”和“EmD”表示,则EmA____　EmB,EmB____　EmC,EmC____　EmD(均选填“>”“<”或“=”)。 

【解析】根据法拉第电磁感应定律知Em=NBSω,其中ω=2πn,图A、图B中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的转轴匀速转动,满足产生正弦交变电流的条件,能产生正弦交变电流,并且EmA=EmB=NBSω=2πNBSn;而图C中转轴平行于磁场,转动过程中,穿过线圈的磁通量始终为零,故图C线圈中不能产生正弦交变电流。在图D中虽然始终有一边切割磁感线,能产生正弦规律的感应电动势,但是只有一半线圈在磁场中,所以其有效面积小于面积S,故有EmA=EmB>EmD >EmC。
答案:=　>　<
三、计算题(本题共4小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
15.(8分)如图所示,圆形线圈共100匝,半径为r=0.1 m,在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动,磁感应强度B=0.1 T,角速度为ω= rad/s,电阻为R=10 Ω,求:

(1)线圈由图示位置转过90°时,线圈中的感应电流为多大?
(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示,图示位置为t=0时刻)。
(3)线圈转动过程中产生的热功率多大。
【解析】(1)当从图示位置转过90°时,线圈中有最大感应电流。最大感应电动势为
Em=NBSω=100×0.1×π×0.12× V=30 V
Im==3 A(3分)
(2)由题意知i=Imsin ωt,
即i=3sint A(2分)
(3)感应电流的有效值I== A。
发热功率P=I2R=×10 W=45 W(3分)
答案:(1)3 A　(2)i=3sin t A　(3)45 W
16.(9分)如图所示,理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上,副线圈Ⅱ的匝数为30,与一标有“12 V　12 W”字样的灯泡L连接,灯泡正常发光。副线圈Ⅲ的输出电压为110 V,电流为0.4 A。求:

(1)副线圈Ⅲ的匝数;
(2)原线圈Ⅰ的匝数以及通过原线圈的电流。
【解析】(1)根据已知U2=12 V,n2=30;U3=110 V,
由于=, (2分)
得n3=n2=275。 (2分)
(2)由U1=220 V,根据=,得 (1分)
n1=n2=550; (1分)
由P1=U1I1=P2+P3=P2+I3U3=56 W, (2分)
得I1=≈0.25 A。 (1分)
答案:(1)275　(2)550　0.25 A
17.(11分)如图甲所示,在铁芯上绕着两个线圈A和C,线圈A两端接一电源,线圈C两端接一阻值为10 Ω的电阻R。已知线圈A的匝数为11;线圈C的电阻为5 Ω,匝数为7,横截面积为0.3 m2。
(1)若A接的是一电动势为11 V的电池组,则电阻R两端的电压等于多少?
(2)若A接某电源(电源上端为正极)使铁芯中的磁感应强度B随时间变化如图乙所示,求电阻R两端的电压值并指出流经电阻R的电流方向;
(3)求(2)中t=0.35 s时刻穿过线圈C的磁通量大小。

【解析】(1)根据电磁感应定律可知,若A接的是一电动势为11 V的电池组,线圈A产生稳定的磁场,穿过线圈C的磁通量不变,没有感应电动势产生,电阻R两端的电压等于零。 (2分)
(2)若线圈A产生如题图乙所示的磁场,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈C产生的感应电动势E=n=n·S=0.6 V。 (3分)
根据闭合电路欧姆定律可知,电阻R两端的电压U=·R=0.4 V,根据楞次定律可知,流经电阻R的电流方向向下。 (3分)
(3)分析B-t图象可知,t=0.35 s时,
B=0.1 T,
穿过线圈C的磁通量大小
Φ=BS=0.03 Wb。 (3分)
答案:(1)零　(2)0.4 V　方向向下　(3)0.03 Wb
18.(14分)有一台内阻为1Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4 Ω。全校共22个班,每班有220 V　40 W的灯6盏,若保证全部电灯正常发光,则:

(1)发电机输出功率多大?
(2)发电机的电动势多大?
(3)输出效率是多少?
(4)若使用灯数减半并正常发光,发电机输出功率是否减半?
【解析】(1)降压变压器输出的功率为:
P4=22×6×40 W=5 280 W,
且U3=×U4=×220 V=880 V,
所以I2=I3== A=6 A。
对升压变压器,初级输入功率:P1=P2=U2I2=(U3+I2R)I2=U3I2+R=5 424 W。 (4分)
故发电机输出功率为5 424 W。
(2)因为U2=U3+I2R=880 V+6×4 V=904 V,
所以U1=U2=226 V。
而U1I1=U2I2,
所以I1==4I2=24 A。
所以E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V(4分)
(3)η=×100 %=×100 %=×100 %≈97 %。 (3分)
(4)电灯减少一半时,n′P灯=2 640 W。
I′2== A=3 A。
所以P′出=n′P灯+I′2R=2 640 W+32×4 W=2 676 W。 (3分)
发电机的输出功率减少一半还要多,因输电线上的电流减少一半,输电线上电功率的损失减少到原来的。
答案:(1)5 424 W　(2)250 V　(3)97 %　(4)不减半