2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版必考知识点归纳.docx

2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版必考知识点归纳

1

单选题
1、在地球表面将甲小球从某一高度处由静止释放，在某行星表面将乙小球也从该高度处由静止释放，小球下落过程中动能Ek随时间平方t2的变化关系如图所示。已知乙球质量为甲球的2倍，该行星可视为半径为R的均匀球体，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则（  ）

A．乙球质量为2bg2aB．该行星表面的重力加速度为22g
C．该行星的质量为gR22GD．该行星的第一宇宙速度为gR2
答案：C
A．小球在地球表面下落过程中任一时刻的速度大小为
v=gt
小球的动能为
Ek=12mg2t2
由图可知
ba=12mg2
解得甲球质量为
m=2bg2a
则乙球质量为
m乙=4bg2a
故A错误；
B．同理在行星表面有
b2a=12×2mg'2
解得
g'=12g
故B错误；
C．设该行星的质量为M'，则有 
2mg'=GM'⋅2mR2
解得 
M'=gR22G
故C正确；
D．由
mg'=mv2R
得
v=g'R
可得该行星的第一宇宙速度为
v=gR2
故D错误。
故选C。
2、如图中a、b所示，是一辆质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得θ=30°，根据题中提供的信息，不可以估算出的物理量有（  ）

A．汽车的长度B．4s末汽车的速度
C．4s末汽车合外力的功率D．4s内汽车牵引力所做的功
答案：D
A．由图知，4s内汽车的位移刚好等于汽车的长度，由
x=12at2
对拉手环进行受力分析如上图所示，得到
mamg=tan30°，a=gtan30°
联立得到
x=12at2=12×10×33×42≈46m
故A错误；
B．由
v=at=10×33×4m/s≈23m/s
故B错误；
C．由
F=ma=6×103×10×33N≈3.46×104N
所以4s末汽车的功率为
P=Fv=3.46×104×23W=7.97×105W
故C错误；
D．因不知汽车的摩擦力，所以无法求汽车的牵引力，即不能估算4s内汽车牵引力所做的功，故D正确。
故选D。
3、全运会小轮车泥地竞速赛赛道由半径为R的14圆弧组成，如图所示，选手从赛道顶端A由静止无动力出发冲到坡底B，设阻力大小不变恒为f，始终与速度方向相反，且满足f=mgπ，选手和车总质量为m，重力加速度为g，路程SBC=2SAC。则选手通过C点的速度为（  ）

A．π-1πgRB．π-22-3πgRC．33-13gRD．23gR
答案：D
根据圆的弧长计算公式可知，从A到C，选手和车运动的路程为
S=2πR×14×13=πR6
根据力的做功公式可知，克服阻力做功为
Wf=F⋅s=mgπ×πR6=mgR6
选手从A到C受到重力与阻力做功，所以由动能定理可得
mgRsin90∘3-Wf=12mv2-0
解得
v=23gR
故D正确，ABC错误。
故选D。
4、如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为mP＝0.8kg和mQ＝0.9kg的小球P和Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球Q由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角θ＝37°时，小球P的速度为3m/s，已知两球均可视为质点．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则连接P、Q的轻绳长度为（  ） 

A．0.8mB．1.2m
C．2.0mD．2.5m
答案：C
将小球P和Q的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，两小球沿绳方向的速度相等，即
vcos37°=vQcos53°
解得
vQ=43v=4m/s
两小球组成的系统机械能守恒，则
mQgh=12mPv2+12mQvQ2
连接P、Q的绳长
l=hsin37°
联立解得
l=2m
故选C。
5、复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。已知一列质量为m的动车，以恒定功率P在平直轨道上行驶，当其达到最大速度vm时，其阻力f可表示为（  ）
A．f=PvmB．f=vmP
C．f=PvmD．f=mvm22P
答案：C
当动车达到最大速度vm时，动车受力平衡，即
F=f
P=Fvm
解得
f=Pvm
故选C。
6、如图甲所示，光滑水平面与光滑竖直半圆轨道平滑衔接，其中圆弧DE部分可以拆卸，弧CD（C点与圆心等高）部分对应的圆心角为30°，在D点安装有压力传感器并与计算机相连，在.A点固定弹簧枪，可以发射质量相同、速率不同的小球，通过计算机得到传感器读数与发射速率平方关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的（  ）

A．小球质量为0.2kg
B．圆弧轨道半径为0.5m
C．当传感器读数为3.5N时，小球在E点对轨道压力大小为3N
D．若拆卸掉圆弧DE部分，小球发射速率平方v02=17.5时，小球上升到最高点时与水平面间距离为78m
答案：B
AB．设小球在D点速度大小为vD，小球对传感器压力大小为F，由牛顿第二定律有
F+mgsin30°=mvD2R
由机械能守恒有
12mv02=mgR(1+sin30°)+12mvD2
整理得
F=mRv02-72mg
在F-v02图像中是一次函数，则
72mg=3.5
mR=3.517.5
解得
m=0.1kg
R=0.5m
选项A错误，B正确；
C．由图像可知，当传感器读数为3.5N时，v02=35，设最高点速度为v，则有
12mv02=2mgR+12mv2
对E点压力N，有
N+mg=mv2R
联立各式解得
N=2N
选项C错误；
D．若圆弧DE部分拆卸掉，小球发射速率平方v02=17.5时，小球在D点做斜上抛运动，小球在D点速度大小
vD=2.5m/s
则小球上升到最高点与水平面间距离
H=R(1+sin30°)+(vDcos30°)22g=2732m
选项D错误。
故选B。
7、如图所示，一质量为1kg的物体以3m/s的速度从A点沿AB圆弧下滑，滑到B点时的速度仍为3m/s，则物体从A到B的过程中合外力做功为（  ）

A．4.5JB．0C．9JD．无法计算
答案：B
由动能定理可知，合外力做功为
W=12mvB2-12mvA2=0
故选B。
8、在国际单位制中，质量的单位符号是（　　）
A．kgB．NC．JD．Pa
答案：A
A．国际单位制中，kg是质量单位，故A正确；
B．国际单位制中，N是力的单位，故B错误；
C．国际单位制中，J是能量单位，故C错误；
D．国际单位制中，Pa是压强单位，故D错误。
故选A。
9、在第24届北京冬季奥林匹克运动会上，我国18岁的小将谷爱凌以1620跳的高难度动作力压群芳，拿到了自由式滑雪女子大跳台金牌。下面相关叙述正确的是（  ）
A．裁判在对谷爱凌1620跳的动作进行裁定时可以将她看成质点
B．教练员在分析谷爱凌起跳后能到达的最大高度时可以将她看成质点
C．该项目不受天气环境的影响，随时可以进行比赛
D．该项目在完成的过程中满足机械能守恒
答案：B
A．裁判在对谷爱凌的动作进行裁定时，谷爱凌的形状和大小不能忽略，不能看成质点，A错误；
B．教练员在分析谷爱凌起跳后能到达的最大高度时，谷爱凌的形状和大小可以忽略，B正确；
C．降雪带来的新增积雪，会使赛道表面松软，摩擦力增大，不利于选手发挥，C错误；
D．该项目在完成的过程中有摩擦力、空气阻力等其他力做功，机械能不守恒，D错误。
故选B。
10、如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中（  ）

A．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C．物体在最低点时的加速度大小应为2g
D．物体在最低点时的弹力大小应为mg
答案：A
A．因物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力
mg=F回=kA
当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，故A正确；
B．由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，故B错误；
C．在最低点，由
F回=mg=ma
故C错误；
D．在最低点，由
F弹－mg=F回
得
F弹=2mg
故D错误。
故选A。
11、下列有关力对物体做功的说法正确的是(  )
A．静摩擦力一定不做功
B．如果外力对物体做功为零，则物体一定处于静止状态
C．物体受到的外力越大则外力对物体所做的功越大
D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功
答案：D
A．静摩擦力也可以做功，如物体随倾斜传送带向上运动，物体受到静摩擦力做功，故A错误；
B．如匀速下落的小球，外力对物体做功为零，物体不是处于静止状态，故B错误；
C．物体受到的外力对物体所做功的大小和力、位移和力位移夹角有关，故C错误；
D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功，故D正确。
故选D。
12、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．运动员到达最低点前重力势能先减小后增大
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
答案：C
A．在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故A错误；
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，故B错误；
C．蹦极的过程中，系统只有重力和弹力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故C正确；
D．重力势能的变化量与零势能点的选取无关，故D错误。
故选C。
13、2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（  ）

A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能增大
答案：B
A．由于不确定月球的半径，根据密度公式，无法求月球的密度，选项A错误；
B．嫦娥三号在进行变轨时，改变卫星的速度，此时万有引力不变，要做向心运动，故应让发动机点火使其减速，选项B正确；
C．根据开普勒定律可知：近月点的速度大于远月点的速度，即vQ>vP，选项C错误；
D．嫦娥三号在动力下降阶段，引力做正功，引力势能减小，选项D错误。
故选B。
14、如图所示。固定在竖直平面内的光滑的圆14周轨道MN，圆心O与M点等高。并处在最低点N的正上方。在O，M两点各有一质量为m的小物块a和b（均可视为质点）。a，b同时由静止开始运动，a自由下落，小沿圆弧下滑。空气阻力不计，下列说法正确的是（  ）

A．a比b先到达N点，它们到达N点的动能相同
B．a比b先到达N点，它们到达N点的动能不同
C．a与b同时到达N点，它们到达N点的动能相同
D．a与b同时到达N点，它们到达N点的动能不同
答案：A
在物块下降的过程，根据机械能守恒有
mgh=12mv2
所以a、b两物块到达同一高度时的速度大小都相同，由于a和b 质量相同，所以到N点的动能相同；
下降同一很小高度的过程中，a的竖直方向的位移小于b沿圆弧切线方向的位移，a、b的初速度大小相同， a的加速度为g，b沿圆弧运动时，把重力沿圆弧切线和垂直切线方向分解，除M点外，b所受得切线方向的外力小于重力，则b沿切线方向的加速度小于g ，由
x=v0t+12at2
可得，a的运动时间较短，所以a比b先到达N点，故A项正确。
故选A。
15、某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方。假设某时刻，该卫星在A点变轨由半径为r1的圆形轨道进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2。设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则（  ）

A．T=38T0
B．t=(r1+r2)T2r1⋅r1+r22r1
C．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大
D．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变
答案：A
A．赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，则有地球转了３圈，卫星转了８圈，可得
3T0=8T
T=38T0
A正确；
B．根据开普勒第三定律可知
r1+r2232t2=r13T2
解得
t=r1+r2T4r1r1+r22r1
B错误；
C．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，C错误；
D．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，卫星做向心运动，速度必须减小，高度降低，势能减小，因此机械能减小，D错误。
故选A。
多选题
16、如图所示，质量为m的物体相对静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（  ）

A．重力对物体做正功B．合力对物体做功为零
C．摩擦力对物体做负功D．支持力对物体做正功
答案：BCD
A．重力竖直向下，位移水平向右，故重力对物体不做功，故A错误；
B．合力为0，故合力对物体做功为零，故B正确；
C．摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角为钝角，故摩擦力对物体做负功，故C正确；
D．支持力垂直于斜面向上，与位移的夹角为锐角，故支持力对物体做正功，故D正确。
故选BCD。
17、如图所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么（  ）

A．物体在BC段克服摩擦力所做的功μmgR
B．物体在BC段克服摩擦力所做的功mgR
C．物体在AB段克服摩擦力所做的功mgR
D．物体在AB段克服摩擦力所做的功1-μmgR
答案：AD
AB．BC段物体受摩擦力大小为
f=μmg
BC段摩擦力对物体做功为
WfBC=-fR=-μmgR
所以物体在BC段克服摩擦力所做的功μmgR，故A正确，B错误；
CD．对全程由动能定理可知
mgR+WfAB+WfBC=0
解得
WfAB=μ-1mgR
所以AB段克服摩擦力做功为1-μmgR，故C错误，D正确。
故选AD。
18、如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上升至最高点的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．脚对毽子一直做正功
B．毽子的机械能减少
C．毽子的重力势能一直增加
D．空气阻力对毽子做正功
答案：BC
A．毽子离开脚以后，脚对毽子不做功，选项A错误；
B．脚接触毽子向上运动时，毽子的机械能增加，毽子离开脚以后，有阻力做功，则毽子的机械能减小，选项B正确；
C．毽子从最低点上升到最高点的过程中，重力势能一直增加，选项C正确；
D．空气阻力对毽子做负功，选项D错误。
故选BC。
19、如图所示直角边长为R的光滑等腰直角三角形和半径为R的光滑圆柱的一部分无缝相接，质量分别为2m和m的物体A和小球B通过一根不可伸长的细线相连，小球B恰好位于桌面上。小球B可视为质点，若从静止释放小球B，当其运动到圆柱顶点时，则（  ）

A．物体A的速度大小为 23gR
B．物体A的速度大小为 gR(π+2)3
C．绳的张力对物体B所做的功为mgR(π+86)
D．绳的张力对物体B所做的功为23mgR
答案：BC
A B．以A、B和绳为研究对象，由机械能守恒得
12(m+2m)v2=2mg(πR4+R)-mgR
解得
v=gR(π+2)3
B正确，A错误；
C D．以B为研究对象，根据动能定理得
W-mgR=12mv2
解得
W=mgR(π+86)
C正确，D错误。
故选BC。
20、下列关于各图中机械能是否守恒的判断正确的是（　　）

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，ω越来越大，小球慢慢升高，小球的机械能仍然守恒
答案：BC
A．甲图中只有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧的弹性势能增大，物体A机械能减小，所以物体A机械能不守恒，A错误；
B．乙图中物体B除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B正确；
C．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，两功代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C正确；
D．丁图中小球的动能增加，重力势能也增加，故机械能增加，机械能不守恒（拉力对小球做正功），D错误。
故选BC。
21、如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h。现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是（  ）

A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为gsinθ
C．小球到达B点的时的速度为2gh
D．小球到达B点时小球的水平位移为v0sinθ2hg
答案：ABD
A．小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，轨迹为抛物线。故A正确；
B．根据牛顿第二定律知，小球的加速度
a=mgsinθm=gsinθ
故B正确；
C．根据机械能守恒定律，则有
12mv2-12mv02=mgh
解得
v=v02+2gh
故C错误；
D．小球在沿斜面方向上的位移为hsinθ，根据
hsinθ=12at2
解得
t=1sinθ2hg
在水平方向上做匀速直线运动
x=v0t=v0sinθ2hg
故D正确。
故选ABD。
22、如图所示，质量为M的凹槽B静置在粗糙的水平地面上，内壁为半球形，半径为R。质量为m、半径为R4的光滑球体A静止于凹槽底部。现对球体A施加一始终沿凹槽切面的外力F，使A缓慢移动至凹槽内壁最高点，在A缓慢移动的过程中凹槽B始终保持静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．球体A上升R4的高度时，对凹槽内壁的压力大小为3mg2
B．球体A上升R4的高度时，外力F的大小为5mg3
C．在球体A缓慢移动的过程中，凹槽对A的弹力不做功
D．在球体A缓慢移动的过程中，凹槽对地面的摩擦力逐渐变大
答案：BC
A B．设球体A上升R4的高度时所受支持力与竖直方向夹角为θ，由几何关系可知
cosθ=R-R4-R4R-R4=23
sinθ=1-cos2θ=53
凹槽对球体的支持力为
N=mgcosθ=23mg
由牛顿第三定律可知球体对凹槽的压力大小为23mg
外力F的大小为
F=mgsinθ=5mg3
A错误，B正确；
C．由于凹槽对A的弹力始终垂直于A的运动方向，弹力不做功，C正确；
D．对A、B整体，由平衡条件知，地面对凹槽的摩擦力总等于外力F的水平分力，即
Ff=Fcosθ=mgsinθcosθ=12mgsin2θ
可知该摩擦力随θ的增大先增大后减小，D错误。
故选BC。
23、某地利用无人机空投药品，假设无人机在离地面高度为12m处悬停后将药品由静止释放，药品匀加速竖直下落了2s后落地，若药品质量为0.5kg，重力加速度g取10m/s2，则药品从释放到刚接触地面的过程中（  ）
A．机械能守恒
B．机械能减少了24J
C．动能增加了36J
D．所受的合力做了60J的功
答案：BC
A．根据运动学公式可得
h=12at2
解得
a=6m/s2<10m/s2
可知药品下落过程中有空气阻力做功，机械能不守恒。故A错误；
B.根据牛顿第二定律可得
mg-f=ma
解得
f=mg-ma=2N
下落过程克服空气阻力做功为
Wf=fh=24J
可知机械能减少了24J，故B正确；
CD．药品在下落过程中，根据动能定理可得
W合=mgh-fh=12mv2-0=36J
可知所受的合力做了36J的功，动能增加了36J，故C正确，D错误。
故选BC。
24、如图所示，小物体从某一高度自由下落， 落到竖直固定在地面上的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是（  ）

A．物体经过A点时速度最大
B．从A点下落到B点的过程中，物体的机械能守恒
C．从A点下落到B点以及从B点上升到A点的过程中，物体的动能都是先变大后变小
D．从A点下落到B点的过程中，物体的机械能不守恒
答案：CD
A．对物体经过A点时进行受力分析，此时物体只受重力，此时加速度方向与速度方向相同，所以物体经过A点时继续加速，速度还未达到最大，选项A错误；
BD．物体从A下落到B的过程中，由于要克服弹簧弹力做功，所以物体的机械能不守恒，选项B错误，D正确；
C．在A、B之间某位置满足
kx=mg
此时加速度为0，所以物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，速度都是先增大后减小，动能都是先变大后变小，选项C正确。
故选CD。
25、如图甲、乙所示有两个物块A、B，质量分别为m1、m2，m2=2m1=2m，甲图中用轻绳将两物块连接在滑轮组上，乙图中用轻绳将两物块连接放在固定光滑斜面上，斜面倾角为30°，滑轮的质量不计，轻绳与滑轮的摩擦也不计，重力加速度为g。现将两物块从静止释放，物块A上升一小段距离h，在这一过程中，下列说法正确的是（  ）

A．甲、乙两图中，两物块的重力势能之和均不变
B．甲图中，A物块上升到h高度时的速度为2gh3
C．甲图中，轻绳对两物块做的功率大小不相等
D．甲、乙两图中，轻绳的拉力大小分别为2mg3和mg
答案：BD
A．根据机械能守恒可知，B物块减小的重力势能全部转化为A物块的重力势能和两物块的动能，则两物块的重力势能之和发生变化，选项A错误；
B．题图甲中，根据动滑轮的特点可知，B物块的速度为A物块速度的2倍，根据动能定理可得
m2g⋅2h-m1gh=12m2v22+12m1v12
解得
v1=2gh3
选项B正确；
C．题图甲中同一根轻绳的拉力相同，故轻绳对B物块做功的功率
P2=Fv2
轻绳对A物块做功的功率
P1=2F⋅v1
由于
v2=2v1
故轻绳对B物块做功的功率与轻绳对A物块做功的功率大小相等，选项C错误；
D．对题图甲中两物块，根据动滑轮的特点可知，A物块的加速度为B物块的加速度的一半，根据牛顿第二定律可知
2F-m1g=m1a
m2g-F=m2a',a'=2a
联立解得
F=2mg3
对题图乙中两物块，根据牛顿第二定律可知
F'-m1gsin30°=m1a1
m2g-F'=m2a'1,a'1=a1
解得
F'=mg
选项D正确。
故选BD。
填空题
26、质量为2kg的小球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，3s内重力的平均功率是___________W，3s末重力的瞬时功率是___________W（g=10m/s2）。
答案：     300     600
[1]小球下落的高度为
h=12gt2=12×10×32m=45m
3s内重力所做的功为
WG=mgh=2×10×45J=900J
则3s内重力的平均功率为
P=WGt=9003W=300W
[2]小球在3s末的速度为
v=gt=10×3m/s=30m/s
则3s末重力的瞬时功率为
P=Fv=mgv=2×10×30W=600W
27、韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，同时他克服阻力做功100J，则韩晓鹏的重力势能减小了________J，动能增加了________J。
答案：     1900     1800
[1][2]重力做正功1900J，则重力势能减少了1900J，合外力对他做功为
W合=1900J-100J=1800J
由动能定理知动能增加1800J。
28、电动机通过一轻绳从静止开始竖直吊起质量为8kg的物体，在前2s内绳的拉力恒定，此后电动机一直以最大的输出功率工作，物体被提升到90m高度时恰开始以15m/s 的速度匀速上升。上述过程的v-t图如图所示。则前2s内绳的拉力大小为________N，物体从静止开始被提升90m所需时间为________s。（取g＝10m/s2）

答案：     120     7.75
[1]前2s内物体的加速度大小为
a=ΔvΔt=5m/s2
根据牛顿第二定律可知前2s内绳的拉力大小为
F=mg+a=120N
[2]电动机的额定功率为
P=Fv1=1200W
物体匀加速上升的高度为
h=12at12=10m
设物体从v1=10m/s到vm=15m/s所需时间为t2，根据动能定理有
Pt2-mg(H-h)=12mvm2-12mv12
解得
t2=5.75s
所以物体从静止开始被提升90m所需时间为
t=t1+t2=7.75s
29、.如图，小球沿水平面通过A点进入半径为R的光滑半圆弧管道后，恰能通过最高点C。则物体的初速度v0=________，物体经过圆心等高处B时的向心加速度aB=________。

答案：     2gR     2g
[1] 小球恰能通过最高点，则在最高点速度为零。从A点到C点过程中，以C点所在平面为零势能面，由机械能守恒得
mg⋅2R=12mv02
解得
v0=2gR
 [2] 从A点到B点过程中，设B点的速度为v，由机械能守恒得
12mv02=12mv2+mgR
解得
v=2gR
物体经过圆心等高处B时的向心加速度
aB=v2R=2g
30、由于做功会引起物体能的变化，请你用确切的概念完成下表：
做功
引起能的变化
例如重力做功
重力势能变化
____________
动能变化
除重力（或弹力）外其它力合力做功
机械能变化
只有重力和弹力做功，其它力不做功
____________
答案：     合外力做功     机械能守恒
[1]根据动能定理可知，合外力做功等于动能的变化量。
[2]根据机械能守恒定律得，只有重力和弹力做功，其它力不做功时，机械能守恒。

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