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四年级数学解决问题的策略3

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解 决 问 题 的 策 略
——南 京 市 鼓 楼 区 南 昌 路 小 学 李 如 江

教学内容：苏教版国标本教材第八册解决问题的策略例1。
教学目标：1、学生在解决问题的过程中学会用画图的方法整理信息，会分析图中的信息以获取正确的解题思路.
2、学生在体验、感悟、反思中认识画图对于解决问题的价值并形成画图和识图的技能。
教学准备：多媒体课件、1—6号学习画图纸、一张长方形的纸片。
教学过程:
师：老师上街买东西花掉100元，单位又发给我100元，我的钱有变化吗？
过渡：老师这儿还有一个现象，请关注!
猜
呈现：（1）一个长宽不等的长方形，小芳想把长增加2厘米。
小军想把宽增加2厘米。
师：小芳认为她增加的面积大,小军不服气:“我增加的面积才大呢！”
你们猜，谁的做法增加的面积大呢？
（小芳 小军）
师：我不相信！你们想什么办法证明呢？
（设数，画示意图）
呈现：(2）

师；什么叫长增加?什么叫宽增加？用手势告诉老师!
呈现：（3)

师：观察这两幅图，长方形的长增加时宽有变化吗？宽增加时长有变化吗？ 呈现（4）

呈现(5）

师：涂色部分表示什么?一眼看出谁的做法增加的面积大?
（小军)
小结：看来画图是个好办法!
质疑：奇怪！同样都是增加2厘米，为什么增加的面积不一样大呢?
（2厘米乘宽 2厘米乘长）
小结：什么决定了长方形面积的大小？
做
呈现(1）

通过折一折的方法能使这张长方形纸的面积减少12平方厘米吗？
师：拿出小纸片，通过折一折的方法能使这张长方形纸的面积减少12平方厘米吗?
1、学生小组研究 教师参与
师：谁来说说你们小组是怎么折的？
2、实现小组汇报
师：①经过你这么一折,原来长方形的长怎么样了？面积呢?
②长减少了几厘米？你是怎么想的？
评价(略）
③还有不同方法吗？你是怎么思考的？
呈现（2）

师小结：同学们在做的过程中知道了什么是长减少，什么是宽减少。很好！
画
呈现:（1）一个长方形的长是5厘米，宽3厘米,长增加2厘米,面积增加多少平方厘米?
师：谁会计算？
生：3×2＝6（平方厘米）
师追问：为什么用3×2呢？能用个好方法让人一眼就看出来吗?
生:画图
师：使用1号图，在画的时候要注意5厘米、3厘米、2厘米之间的长短关系。

师：画好后把相应的数据标出来,给增加的面积涂色。
呈现(2）
师:想看一下老师画的吗？

师:从图上很清晰的看出增加的面积怎么算？
生：2×3＝6(平方厘米)
小结：画图真是个好办法!

过渡：这节课我们就运用这个方法解决一些实际问题

板书:解决问题
寻求对策
呈现：（1）
梅山小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加3米，这样花圃面积就增加18平方米，原来花圃的面积是多少平方米?
师：思考一下，原来花圃的面积是多少平方米？
师：王红和李明都在思考这个问题，一会儿小红就做出来了。
原来花圃的面积一定是48平方米
呈现：（2)王红
师:可是小明不理解
你用什么方法让我看的更明白？
呈现（3）
李明
师:选择2号图请大家独立的画一画，在相应的位置标出数据.
1、 生独立画图，教师巡视指导
2、 展示学生画图，及时补充。
师：怎么样？结果是多少？（48平方米）
师；谁上来指着图说说你是怎么想的？

3、 小组里说说
4、 汇报并板书
18÷3＝6（米）
8×6＝48(平方米）
答：原来花圃的面积是48平方米。
18÷3×8(综合算式）
师小结：看来不但要会画图，而且还要学会分析图中的信息！
看

A B
师：蓝色长方形的长是多少？宽呢？
观察B图，你还能获得什么信息？
挑战
师:老师要对你们发起挑战!敢接受吗?
呈现:（1)李镇小学的一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
师:读完题首先想到要干什么？
生：画图
师：感觉找到了！
1、生选择3号图独立的画一画 ， 教师巡视。
师：果然出现了3种画法：

师；三幅图选择哪幅图可以算出试验田的面积？
师：为什么第一幅图不行? 第2幅图呢？
板书：48÷6＝8(米）
48÷4＝12（米）
12×8=96（平方米）
小结：看起来很复杂的问题，通过画图就显得简单多了，画图的作用大吗？
练
呈现(1）小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池，后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池面积减少了150平方米,现在鱼池面积多少平方米？
师：先在小组里商量一下，减少5米该如何画。
1、生画图
演示：

师:指一指图中有哪些部分组成的？
2、独立解答
3、汇报板书:
150÷5＝30（米)
20－5＝15（米）
30×15＝450(平方米）
或150÷5×20－150
过渡：小营村还有一个鱼池,想了解吗？
呈现（2）小营村原来有一个宽9米的长方形鱼池，后来因建公路,鱼池的宽减少了3米，这样鱼池面积减少了50平方米，现在鱼池面积多少平方米？
师：画图观察好不好？
演示

师:会解答吗？
1、生解答
师:怎么样,有什么困惑吗?如果有就说出来！
师 ：你可以猜一猜
2、生猜想
再演示

列式：9－3＝6（米） 6÷3＝2 2×50＝100（平方米）
或：9÷3×50－50＝100（平方米)
小结：看来不但要会画图而且还要学会观察!
选
呈现(1）张庄小学原来有一个长方形草场，长50米，宽40米,扩建校园时，操场的长增加10米，宽增加8米，操场面积增加多少平方米？
80平方米 2880平方米 1280平方米 880平方米
师：到底答案是什么？想什么办法说明理由呢？
生：画图
1、 生独立画图
2、 教师及时掌握学情
分别展示学生的几种视角:

师：你是怎么看的？

师:今天都用什么方法来解决问题的?
生：画图
师：画图也是一种解决问题的策略
板:解决问题的策略
画图
谈
数形结合百般好,数形隔离万事休．
--华罗庚
全课小结：通过这节课的学习，你是怎样理解这句话的？