2020-2021学年高中物理-第3章-恒定电流-单元评价鲁科版必修3.doc

2020-2021学年高中物理 第3章 恒定电流 单元评价鲁科版必修3

2020-2021学年高中物理 第3章 恒定电流 单元评价鲁科版必修3

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- 18 -

单元素养评价(三)(第3章)

(60分钟·60分)
一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
1.一阻值为R的粗细均匀镍铬电阻丝,长为L,横截面积为S。在温度相同的情况下,下列粗细均匀镍铬电阻丝的电阻仍为R的是 (　　)
A.长为L,横截面积为2S
B.长为2L,横截面积为S
C.长为2L,横截面积为2S
D.长为2L,横截面半径为原来2倍
【解析】选C。由电阻定律R=ρ可知长度为L,横截面积变成2S时,有R′=ρ=,故A错误;横截面积不变,长度变为二倍时,有R′=ρ=2R,故B错误;长为2L,横截面积为2S的相同材料的均匀电阻丝,由R′=ρ=R,故C正确;长为2L,横截面半径为原来2倍的相同材料的均匀电阻丝,S变成原来的4倍,则有R′=ρ=,故D错误。
2.如图所示为一种环保“重力灯”,让重物缓慢下落,拉动绳子,从而带动发电机转动,使小灯泡发光,这种灯可替代部分不发达地区仍在使用的煤油灯。某“重力灯”中的重物为18 kg,它在30 min内缓慢下落了2 m,使规格为“1.5 V,0.12 W”的小灯泡正常发光。不计绳子重力,则以下说法正确的是 (　　)

A.绳子拉力对重物做正功
B.重物重力做功的功率为0.12 W
C.30 min内产生的电能为360 J
D.重物重力势能转化为灯泡电能的效率为60%
【解析】选D。绳子拉力向上,重物向下运动,故绳子拉力对重物做负功,故A错误;重物重力做功的功率为PG== W=0.2 W,故B错误;灯泡正常发光,30 min内产生的电能为W电=Pt=0.12×30×60 J=216 J,故C错误;重物重力势能转化为灯泡电能的效率为η=×100%=×100%=60%,故D正确。
3.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件,技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用,灯泡还和一只开关并联,然后再接到市电上(如图所示),下列说法正确的是 (　　)

A.开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大
B.开关接通时,灯泡熄灭,只有电烙铁通电,可使消耗的电功率减小
C.开关断开时,灯泡发光,电烙铁也通电,消耗的总功率增大,但电烙铁发热较少
D.开关断开时,灯泡发光,可供在焊接时照明使用,消耗的总功率不变
【解析】选A。开关接通时,灯泡发生短路,电阻小于开关断开时的电阻,由公式P=可知,开关接通时比开关断开时消耗的总功率大,故A正确;开关接通时,灯泡熄灭,只有电烙铁通电,电路中电阻减小,由公式P=可知,消耗的功率增大,故B错误;开关断开时,灯泡发光,电烙铁也通电,消耗的总功率减小,且电烙铁发热较少,故C错误;开关断开时,灯泡串联在电路中,灯泡发光,总电阻增大,可供在焊接时照明使用,消耗总功率减小,故D错误。
4.某品牌洗衣机的铭牌上所列的主要技术参数如图所示。在某次洗衣过程中,洗涤时间为24 min,脱水时间为12 min,烘干时间为30 min。结合图中数据,下列说法正确的是 (　　)

A.洗涤过程中的电流为1.1 A
B.脱水过程中电路的总电阻为121 Ω
C.洗涤过程中消耗的电能为0.8 kW·h
D.这次洗衣过程消耗的总电能为1.16 kW·h
【解析】选D。由铭牌标识可以知道洗涤输入功率为P1=200 W=0.2 kW,额定电压U=220 V,所以洗涤过程的电流为I1== A= A,故A错误;脱水的过程是由里面的电动机工作完成的,含电动机的电路是非纯电阻电路,电流的计算不能用欧姆定律,所以脱水过程中电路的总电阻无法计算,故B错误;由题知,洗涤时间t1=24 min= h,洗涤过程消耗的电能W1=P1t1=0.2× kW·h=0.08 kW·h,故C错误;由铭牌标识可以知道脱水功率P2=400 W=0.4 kW,烘干功率P3=2 000 W=2 kW,脱水时间t2=12 min= h,烘干时间t3=30 min= h,所以这次洗衣过程消耗的总电能为:W=P1t1+P2t2+P3t3=(0.2×+0.4×+2×) kW·h=1.16 kW·h,故D正确。
5.某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示,图线上A点与原点连线与横轴成α角,图线在A点处的切线与横轴成β角,则 (　　)

A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在A点,白炽灯的电阻可表示为tanβ
C.在A点,白炽灯的电功率可表示为U0I0
D.在A点,白炽灯的电阻为过A点的斜率
【解析】选C。由图示图像可知,随电压增大,通过白炽灯的电流增大,电压与电流的比值增大,白炽灯电阻变大,故A错误;在A点,白炽灯的电阻R=;由于横坐标与坐标轴的标度不一定相同,标度大小不同,tanα不同,更不能用R=tanβ表示电阻,故B错误;在A点,白炽灯的电功率P=U0I0,故C正确;由欧姆定律可知,在A点,白炽灯的电阻R=,故D错误。
【加固训练】
如图是某导体的伏安特性曲线,下列说法正确的是 (　　)

A.当通过导体的电流是5×10-3A时,导体的电阻是1 000 Ω
B.当通过导体的电流是5×10-3A时,导体的电阻是2 000 Ω
C.当通过导体的电流是5×10-3A时,导体的电阻是0.5 Ω
D.当通过导体的电流是0.001 A时,导体两端的电压是1 V
【解析】选B。电流为5×10-3 A时,导体的电阻为:R== Ω=2 000 Ω,故A、C错误,B正确; 随着电压的增大,图像上的点与原点连线的斜率减小,此连线斜率等于电阻,则知随着电压的增大导体的电阻不断减小,当通过导体的电流是0.001 A时,导体的电阻值大于2 000 Ω,所以导体两端的电压大于2 V,故D错误;故选B。
6.如图所示,R1=6 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω,左右两端接入电路后,关于这三只电阻的判断正确的是 (　　)

A.电流之比是I1∶I2∶I3=4∶3∶6
B.电压之比是U1∶U2∶U3=1∶1∶2
C.功率之比是P1∶P2∶P3=4∶3∶6
D.相同时间内产生热量之比Q1∶Q2∶Q3=6∶3∶4
【解题指南】解答本题应注意电路的串并联关系
(1)电阻R1与R2并联后与R3串联,并联电路电压相等,串联电路电流相等。
(2)串联电路电压比等于电阻比,并联电路电流比等于电阻的反比。
【解析】选B。串联电路电流相等,并联电路电流比等于电阻的反比,故:=,I3=I1+I2,故I1∶I2∶I3=1∶2∶3,故A错误;电阻R1与R2并联后与R3串联;并联电阻为:R12==2 Ω,并联电路电压相等,串联电路电压比等于电阻比,故有:U并∶U3=R12∶R3=2∶4=1∶2,故:U1∶U2∶U3=1∶1∶2,故B正确;根据电功率公式P=UI,有:P1∶P2∶P3=U1I1∶U2I2∶U3I3=1∶2∶6,故C错误;相同时间内产生热量之比等于功率之比Q1∶Q2∶Q3=1∶2∶6,故D错误。
7.如图,有一未知电阻Rx,为了较准确地测出电阻值,利用试触法得到两组数据,接a时得到数据为6 V、0.15 A,接b时得到数据为5.8 V、0.2 A,那么该电阻测得较为准确的数值及它与真实值比较的情况是 (　　)

A.29 Ω,大于真实值 B.40 Ω,大于真实值
C.29 Ω,小于真实值 D.40 Ω,小于真实值
【解析】选B。开关接a、b两点时,电压表示数相对变化量==,电流表示数相对变化量==,则有>,电流表示数变化量大,则电流表应采用内接法,即开关应接在a点,电阻测量值R= Ω=40 Ω;由于采用电流表内接法,电流表分压,电压测量值大于真实值,电阻测量值大于真实值,故选项B正确,A、C、D错误。
8.如图所示,虚线框内为改装好的电表,M、N为新电表的接线柱,其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA,已测得它的内阻为495.0 Ω。图中电阻箱读数为5.0 Ω。现将MN接入某电路,发现灵敏电流计G刚好满偏,则根据以上数据可知 (　　)

A.M、N两端的电压为1 mV
B.M、N两端的电压为100 mV
C.流过M、N的电流为2 μA
D.流过M、N的电流为20 mA
【解析】选D。MN两端电压为:U=IgRg=200×10-6×495 V=0.099 V=99 mV,故A、B错误;流过M、N的电流为:I=Ig+=200×10-6 A+A=0.02 A=20 mA,故C错误,D正确。
【加固训练】
　　如图所示,双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。已知该表头的内阻Rg=500 Ω,满偏电流Ig=1 mA。下列说法正确的是 (　　)

A.表头G的满偏电压为500 V
B.使用a、b两个端点时,其量程比使用a、c两个端点时大
C.使用a、b两个端点时,若量程为0～10 V,则R1为9.5 kΩ
D.使用a、c两个端点时,若量程为0～100 V,则(R1+R2)为95 kΩ
【解析】选C。表头G的满偏电压Ug=IgRg=500×1×10-3 V=0.5 V,故A错误;使用a、b两个端点时,电压为Rg与R1两端的电压之和,而接a、c时,其量程为Rg与R1和R2两端的电压之和,因此使用a、b两个端点时量程较小,故B错误;使用a、b两个端点时,若量程为0～10 V,则R1的阻值:R1=(-500) Ω=9 500 Ω=9.5 kΩ,故C正确;使用a、c两个端点时,若量程为0～100 V,则R1+R2=(-500) Ω=99 500 Ω=99.5 kΩ,故D错误。
9.有两个同种材料制成的导体,如图所示,两导体为横截面是正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体柱截面边长为L1,小柱体柱截面边长为L2,则 (　　)

A.若图示箭头方向为电流方向,则大柱体与小柱体的电阻之比为L1∶L2
B.若图示箭头方向为电流方向,则大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1
C.若电流方向竖直向下,则大柱体与小柱体的电阻之比为L1∶L2
D.若电流方向竖直向下,则大柱体与小柱体的电阻之比为∶
【解析】选B。从图示方向看,则根据电阻定律可知,R1==,R2=,故两电阻相等,比值为1∶1,故A错误,B正确。若电流竖直向下,则根据电阻定律有:R1=,R2=,故R1∶R2=∶;故C、D错误。
二、实验题(5分)
10.(2019·全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。

(1)根据图(a)和题给条件,将(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示,由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是　　　。(填正确答案标号) 

A.18 mA　　B.21 mA 　　C.25 mA　　D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是　　　　。(填正确答案标号) 
A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 Ω
B.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 Ω
C.R值计算错误,接入的电阻偏小
D.R值计算错误,接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k=　　　 。 
【解析】(1)电流表改装时,微安表应与定值电阻R并联接入虚线框内,则实物电路连接如图所示:

(2)由标准毫安表的示数与微安表的指针位置可知,改装后的电流表量程被扩大的倍数n==100倍,则当微安表表盘达到满偏时,改装的电表量程为:250×10-3 mA×100=25 mA,故选项C正确。
(3)根据IgRg=(I-Ig)R,可得:I=Ig,改装后的量程偏大的原因可能是原微安表内阻测量值偏小,即电表实际内阻Rg真实值大于1 200 Ω,故选项A正确,B错误;改装后的量程偏大的原因还可能是定值电阻R的计算有误,计算值偏大,实际接入定值电阻R阻值偏小,故选项C正确,D错误。
(4)由于接入电阻R时,改装后的表实际量程为25 mA,故满足IgRg=(25-Ig)R;要想达到预期目的,即将微安表改装为量程为20 mA的电流表,应满足IgRg=(20-Ig)kR, 其中Ig=250 μA=0.25 mA,联立解得:k=。
答案:(1)见解析图　(2)C　(3)A、C　(4)
三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(9分)由三个电阻连接成的混联电路如图所示。R1=8 Ω,R2=6 Ω,R3=3 Ω。

(1)a、b之间的电阻为多少?
(2)如果把30 V的电压加在a、b两端,通过每个电阻的电流是多少?
(3)若把30 V的电压加在a、b两端,则三个电阻消耗的总功率是多少?
【解析】(1)R2和R3并联后的电阻:
R并== Ω=2 Ω
a、b间的电阻:R=R1+R并=10 Ω(2分)
(2)通过R1的电流为总电流:
I1=I== A=3 A(1分)
R1两端的电压为:U1=I1R1=24 V(1分)
则R2和R3两端的电压:U2=U3=U-U1=6 V(1分)
通过R2的电流为:I2== A=1 A(1分)
通过R3的电流为:I3== A=2 A(1分)
(3)三个电阻消耗的总功率:
P=UI1=30 V×3 A=90 W(2分)
答案:(1)10 Ω　(2)3 A,1 A,2 A　(3)90 W
12.(9分)如图,灯泡D与电动机M串联在一个稳压电源上,电源的输出电压为U=26 V,灯泡D的电阻为RD=6 Ω,电动机M线圈的电阻为RM=1 Ω,与电动机并联的理想电压表读数为UM=14 V。电动机的转轴的摩擦可忽略,求:

(1)通过灯泡的电流I。
(2)电动机M线圈的发热功率PQ。
(3)电动机M输出的机械功率P机。
【解析】(1)灯泡两端的电压为:
UD=U-UM=(26-14) V=12 V(1分)
所以通过灯泡的电流为I== A=2 A(2分)
(2)电动机M线圈的发热功率:
PQ=I2RM=4×1 W=4 W(2分)
(3)电动机M消耗的电功率为:
PM=UMI=14×2 W=28 W(2分)
输出的机械功率:P机=PM-PQ=(28-4) W=24 W(2分)
答案:(1)2 A　(2)4 W　(3)24 W
　【加固训练】
如图所示,在该电路施加U=5 V的电压,R1=4 Ω,R2=6 Ω,滑动变阻器最大值R3=10 Ω,则当滑动触头从a滑到b的过程中,电流表示数的最小值为多少?

【解析】设触头上部分电阻为R,
则下部分电阻为R3-R
总电阻:R总==
=
当R=6 Ω时,R总最大,此时Rmax=5 Ω
电流表示数的最小值为:Imin==1 A
答案:1 A
13.(10分)随着技术的发展,新能源汽车将全面替代燃油车,当前各大景区均已使用电动车替代以往的燃油车,如图所示。某景区电动车载满游客时的总质量为2 000 kg,以4 m/s的速度在景区内的水平路面上匀速行驶,其受到的阻力恒为车重的;该电动车电瓶的输出电压为360 V,4个并联的行车灯(规格为“10 V　25 W” )和电动机串联连接,此时均正常发光。若不计电动机内部摩擦,只考虑电动机的内阻发热损耗能量,重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)电动车电动机的输入功率;
(2)电动机的内阻。
　【解题指南】解答本题应从以下两个方面入手:
(1)电动车灯正常发光,求出电流,根据欧姆定律求出电动机两端电压,根据P=UI求解电动机的输入功率;
(2)电动车匀速运动,牵引力等于阻力,再根据P=Fv求解机械功率,根据P热=P入-P出求解热功率,再根据P热=I2r求解内电阻。
【解析】(1)每个电动车灯均正常发光,电流:
I灯==2.5 A(1分)
则通过电动机的电流:
I电=4I灯=10 A(1分)
电动机的电压:
U电=U-U灯=350 V(1分)
电动机的输入功率P电=U电I电=3 500 W(2分)
(2)电动车行驶时所受阻力f=kmg=750 N,
电动车匀速行驶时动力F=f, (2分)
电动机行驶时输出的机械功率:
P出=Fv=3 000 W(1分)
电动机内阻的发热功率:
P热=P电-P出=500 W(1分)
根据P热=r可知,r=5 Ω(1分)
答案:(1)3 500 W　(2)5 Ω

(30分钟·40分)

14.(5分)如图,为定值电阻的伏安曲线,图线1表示的导体的电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是 (　　)

A.两个电阻的阻值之比R1∶R2=3∶1
B.把R2均匀拉长到原来的3倍,其电阻等于R1
C.将R1与R2串联后接于电源上,其消耗的功率之比P1∶P2=1∶3
D.将R2与内阻值等于R1的灵敏电流计并联改装成电流表,改装后的电流表量程为原灵敏电流计量程的3倍
【解析】选A。由图线的斜率等于电阻,则R1∶R2=3∶1,故A正确;把R2均匀拉长到原来的3倍,其电阻等于原来的9倍,是3R1,故B错误;将R1与R2串联后接于电源上,电流相等,由P=I2R可知其消耗的功率之比P1∶P2=3∶1,故C错误;将R2与内阻值等于R1的灵敏电流计并联后,R2的分流是R1的3倍,则量程变为原来的(3+1)倍=4倍,故D错误。
15.(5分)一个用半导体材料制成的电阻器D,其电流I随它两端的电压U的关系图像如图甲所示,将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上,如图乙所示,三个用电器消耗的电功率均为P。现将它们连接成如图丙所示的电路,仍然接在该电源的两端,设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2,它们之间的大小关系是 (　　)

A.P1=4P2 B.PD=P2
C.P1<4P2 D.PD>P2
【解析】选C。由题可知,电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端,三个用电器消耗的电功率均为P,此时三个电阻的阻值相等;当将它们连接成如图丙所示的电路,接在该电源的两端时,电阻器D的电压小于电源的电压,由甲图像可知,电阻器D的电阻增大,则有RD>R1=R2。而RD与R2并联,电压相等,根据欧姆定律得知,电流ID<I2,又I1=I2+ID,得到I1<2I2,I1>2ID。P1=R1,PD=RD,P2=R2,所以得到P1<4P2。PD=,P2=,RD>R2,故PD<P2,故C正确,A、B、D错误。
【加固训练】
　　如图甲所示的电路中,a、b、c是三个完全相同的灯泡,已知灯泡的伏安特性曲线如图乙所示,已知该伏安特性曲线过点(0.4,0.125),闭合电键后流过电源的电流为0.25 A。则下列说法正确的是 (　　)

A.灯泡a两端电压为灯泡b两端电压的2倍
B.灯泡b的阻值为12 Ω
C.灯泡a、b的电功率之比为4∶1
D.灯泡a的功率为0.75 W
【解析】选D。b和c并联后与a串联,b和c的电压相同,则电流也相同,a的电流为b电流的2倍,由于灯泡是非线性元件,所以a的电压不是b电压的2倍,故A错误;流过b的电流为0.125 A,由图可知,此时b的电压0.4 V,根据欧姆定律可知,b的电阻为Rb== Ω=3.2 Ω,B错误;根据P=UI可知,a消耗的功率为P1=0.25×3 W=0.75 W,b消耗的电功率为P2=0.125×0.4 W=0.05 W,所以a、b消耗的电功率的比值=15>4,故C错误;根据图像可知,当电流为0.25 A时,电压为U=3 V,所以P=UI=0.75 W,故D正确。故选D。
16.(5分)(多选)如图所示,a、b、c、d、e是滑动变阻器上间距相同的五个位置(a、e为滑动变阻器的两个端点),某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、x、e(x是d、e间某一位置)进行测量,把相应的电流表示数记录在表中,经分析,发现滑动变阻器de间发生了断路。根据电路有关知识推断,滑片P位于x处的电流表示数的可能值为 (　　)
P的位置
a
b
c
d
x
e
电流表示数(A)
1.20
0.60
0.40
0.30

1.20

A.0.28 A B.0.48 A
C.0.58 A D.0.78 A
【解题指南】解答本题应注意以下两个方面:
(1)当x在断路位置的上方时,滑动变阻器接入电路中的部分是xe段,此时电阻应该小于ab段的电阻,电流大于滑片接b点时的电流
(2)当x在断路位置的下方,滑动变阻器xa段接入电路,此时变阻器接入电路的电阻大于ad段的电阻,电流就应该小于滑片接d点时的电流
【解析】选A、D。若是x在断路位置的下方,则是滑动变阻器下方部分被接入电路,且总电阻大于滑片接d位置时的电阻,电流就比滑片接d点时的电流要小,所以电流表示数可能是小于0.3 A;若是x在断路位置的上方,则滑动变阻器是xe部分被接入电路,此时电路中的总电阻应该小于滑片接b点时的电阻,所以电路中的电流应该大于滑片接b点时的电流,即大于0.60 A,但是要小于滑片接a点或接e点时的电流,因为接a点和e点时滑动变阻器接入电路中的电阻为零,故A、D正确,B、C错误。
17.(10分)某兴趣小组同学应用所学的物理知识来测量一捆细铜电线的电阻率,检验其是否合格。小组成员经查阅,纯铜的电阻率为1.8×10-8 Ω·m。现取横截面积约为1 mm2、长度为100 m的铜电线进行实验。实验所用主要器材如下:

A.电源(电动势约为5 V,内阻不计);
B.待测长度为100 m的铜电线,横截面积约1 mm2;
C.电压表V1(量程为3 V,内阻约为2 kΩ);
D.电压表V2(量程为4.5 V,内阻约为3 kΩ)
E.电阻箱R(阻值范围0～99.9 Ω);
F.定值电阻R0=1 Ω;
G.开关、导线若干。
(1)用螺旋测微器测量得该细铜电线直径d=1.000 mm。
(2)小组合作设计了如图甲所示的实验电路,则R0在电路中的作用是　。 
(3)对照电路图,连接好实物电路,调节R,读出电表示数,作出如图乙所示的图像。则在闭合开关S之前,电阻箱R阻值应先调到　　　　　(选填 “零”或“最大”)。 
(4)通过图乙相关数据,计算得铜电线的电阻为　　　　　Ω(结果保留两位有效数字)。 
(5)利用实验得到的数据,通过计算得,铜电线的电阻率ρ=　　　　　Ω·m(结果保留两位有效数字);与纯铜的电阻率有一定的差距,从铜电线自身角度,你认为出现差距的可能原因是　 　 　。 
【解析】(2)电源电压比两个电压表的量程要大,R0和电源串联,会分去一部分电压,起到保护电压表的作用。
(3)为了保护电压表,则闭合开关S之前,电阻R阻值应先调到零。
(4)由电路可知
=
即=Rx·+1
由图乙可知Rx=k= Ω=2.6 Ω
(5)根据Rx=ρ=
解得
ρ== Ω·m
≈2.0×10-8 Ω·m,
出现差距的可能原因是细铜电线材料不纯,其中掺杂有电阻率较大的其他金属。
答案:(2)保护电压表
(3)零
(4)2.6
(5)2.0×10-8 　细铜电线材料不纯,其中掺杂有电阻率较大的其他金属
18.(15分)如图所示是某温控装置的简化电路图,工作电路由电压为220 V的电源和阻值R=88 Ω的电热丝组成;控制电路由电源、电磁铁(线圈电阻R0=20 Ω)、开关、滑动变阻器R2(取值范围0～80 Ω)和热敏电阻R1组成;R1阻值随温度变化的关系如表所示,当控制电路电流I≥50 mA时,衔铁被吸合切断工作电路;当控制电路电流I≤40 mA时,衔铁被释放接通工作电路。
温度/℃
90
80
66
60
50
46
40
36
35
34
R1/Ω
10
20
40
50
70
80
100
120
130
140

(1)工作电路正常工作时,R在1 min内产生的热量是多少?
(2)当温度为60 ℃,滑动变阻器R2=50 Ω时,衔铁恰好被吸合,控制电路的电源电压是多少?
(3)若控制电路电源电压不变,此装置可控制的温度的最大范围是多少?
【解析】(1)工作电路由电压为220 V的电源和阻值R=88 Ω的电热丝组成,则R在1 min内产生的热量为:
Q=t=×60 J=3.3×104 J(3分)
(2)当温度为60 ℃时,由表格数据可知R1=50 Ω,已知此时滑动变阻器R2=50 Ω,则控制电路的总电阻为:
R=R1+R2+R0=50 Ω+50 Ω+20 Ω
=120 Ω(1分)
此时衔铁恰好被吸合,则控制电路的电流为:
I=50 mA=0.05 A(1分)
由欧姆定律可得,控制电路的电源电压为:
U=IR=0.05 A×120 Ω=6 V(2分)
(3)当控制电路电流I≥50 mA时,衔铁被吸合切断工作电路,由欧姆定律可得,控制电路的总电阻最大为:
R大== Ω=120 Ω(2分)
滑动变阻器R2(取值范围0～80 Ω)的最大电阻为80 Ω,根据串联电阻的规律得,热敏电阻R1的阻值最小(此时温度最高)
R1=R大-R2-R0=120 Ω-80 Ω-20 Ω=20 Ω(2分)
由表中数据知可控制的最高温度为80 ℃;
当控制电路电流I≤40 mA时,衔铁被释放接通工作电路,由欧姆定律得,控制电路的总电阻最小为:
R小== Ω=150 Ω(2分)
滑动变阻器R2的最小电阻为0时,根据串联电阻的规律,热敏电阻R1的阻值最大(此时温度最低);
R1′=150 Ω-20 Ω=130 Ω
由表中数据知可控制的最低温度为35 ℃。 (2分)
答案:(1)3.3×104 J　(2)6 V　(3)35～80 ℃