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初中自主招生复习专题
物 理 电 学 压 轴 题（一）
一．解答题（共22小题）
1．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S．当滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是5V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为5W；当滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电压表V2的示数是2V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为3.2W．求滑动变阻器的最大阻值．

2．如图所示，电源电压不变，电阻R2=5Ω，开关S1始终处于闭合状态．当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于A位置时（图上未标出），电流表示数为I1，电压表V1示数为6V，电压表V2的示数为U1，电阻R2的功率为P1，变阻器的功率为PA．当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时（图上未标出），电压表V1示数为U2，电阻R1的功率为P2．当开关S2闭合，滑动变阻器滑片P处于B位置时，电流表A的示数为I3．已知：（P1+PA）：P2=27：4；U1：U2=9：2；I1：I3=9：8．
求：（1）电源电压；（2）当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，1分钟内电流通过变阻器所做的功．

3．如图所示的电路中，电源两端的电压不变．只闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电阻R1与R2消耗的电功率之和为P1；当闭合开关S、S1，滑片P滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V，R2消耗的电功率为P2．已知：P1：P2=27：50．求：
（1）电阻R1与R2的比值；
（2）电源两端的电压U．

4．如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，变阻器的功率为P1，R2的电功率为1W．当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表V2的示数为U2，变阻器的功率为P2．已知：U1=U2，P1：P2=8：9．求：
（1）电流表的两次示数之比I1：I2；
（2）电阻R2的阻值；
（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P最大．

5．如图所示，电源电压一定，R1和R2为两个未知阻值的定值电阻，R是滑动变阻器，闭合开关S1、S2后，R1消耗的实际电功率P1为0.36W；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R1消耗的实际电功率为P1´，P1：P1´=9：1，此时电流表读数为0.2A，电压表V1、V2的读数分别为U1和U2，U1：U2=7：2，
求（1）R1的阻值；
（2）电路中消耗的最小电功率．

6．如图所示电路中，电源电压不变．开关S闭合后，电压表V1、V2示数之比为3：5；断开开关S，把电压表V1换成电流表A1，把电压表V2换成电流表A2，闭合开关S，电流表A1、A2示数之比为5：9．求：
（1）R1与R2的阻值之比；
（2）若电阻R1消耗的最大功率为36W，那么电阻R1消耗的最小功率是多少？

7．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻不变，只闭合开关S1时，电灯L正常发光，电压表示数为6V；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电流表示数为1A；当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯L的实际功率为其额定功率的1/9，R2消耗的功率为0.6W．求：
（1）小灯泡的额定功率PL．
（2）电阻R3的阻值．

8．某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R3．当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1，滑动变阻器的功率为P3，电压表的示数为U1；当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S2时，滑动变阻器的功率为P3′，电压表的示数为U2，此时电路的总电功率为4W．已知，
，电路中电源两端电压保持不变．
（1）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值．
（2）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率．

9．在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻Rab=12Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U1，灯L消耗的功率是其额定功率的；当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为2A，此时电阻R0的电功率为12W，电压表的示数为U2，且U2：U1=2：1，求：
（1）当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数；
（2）灯L的额定功率．

10．如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1．当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2．当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2：1，此时RL消耗的电功率为0.24W；当开关S1、S2闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I4．已知I1：I2=2：1，（电路图中所有的交叉点都相连）求：
（1）电阻R2、R3之比；
（2）电流I3与I4之比；
（3）灯L的额定功率是多少？

11．如图所示电路，电源电压不变，R1=30Ω．开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为3：8；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．
求：（1）电阻R2的值；（2）电流表的最大示数．

12．如图所示的电路，电源两端电压保持不变．将滑片P移至滑动变阻器b端，当只闭合开关S1、S3时，电流表的示数为I1，电阻R1消耗的电功率为P1；滑片位置仍在b端，当只闭合开关S2、S3时，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2，测得此时电阻RW消耗的电功率为1.5W．已知I1：I2=3：2，P1：P2=3：4．
（1）求电阻R1、R2的比值．
（2）将滑片P移至滑动变阻器a端，当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的电功率最大，请计算出这个电功率．

13．如图所示，电源两端电压保持不变，R1、R2为两个定值电阻且R1+R2=16Ω，小灯泡L标有“12V 24W”字样（灯丝电阻不随温度变化）．当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为I；当开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表示数增加了0.5A，电压表示数为12V．求：
（1）开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表示数；
（2）当开关S2闭合，S1、S3断开时，滑动变阻器的滑片P由左端向右端滑动过程中，在某两点a、b测得变阻器消耗的功率均为9W，已知Ra＜Rb，求滑片P在此a、b两点时电流表示数．

14．如图所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变；灯的电阻不变．滑动变阻器的最大阻值为R2．断开S1、S2，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P移至最左端时，灯L的电功率P1是其额定功率的，R2消耗的电功率为P2．当闭合S1、S2，变阻器滑片P移至最左端时，电流表示数为1.5A，R1消耗的电功率为9W．此时电路总功率P总：P2=75：4．求：
（1）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率；
（2）灯L的额定功率．（请画出相关电路状态的等效电路图）

15．如图所示电路，灯L1和L2分别标有“6V 0.2A”和“2V 0.2A”．电源电压及灯丝电阻保持不变．当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光．当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，灯L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P位于b点时，灯L1的功率是额定功率的1/4；当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯L1的功率是额定功率的16/25．
求：
（1）电源电压
（2）电阻R2的阻值
（3）滑动变阻器滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻阻值
（4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流

16．如图所示电路，电源电压不变，R1的阻值为10Ω，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑到b点，电压表V1和V2的示数之比为5：7，R2与R消耗的功率之和是R1消耗功率的4倍，求
（1）通过R1与R2的电流之比．
（2）滑动变阻器的最大阻值Rab．
（3）滑动变阻器滑片P在a、b两点时，R1消耗的功率之比．

17．如图所示，电路中的总电压和灯L的电阻保持不变，电阻R2的阻值为10Ω．当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，灯L正常发光，电流表示数为I；当闭合开关S1、S2，断开S3时，电流表示数为I’，且I：I’=3：5；当闭合开关S3，断开S1、S2时，灯L的实际功率为其额定功率的，电阻R1消耗的功率为0.3W，求：
（1）灯L的额定功率；
（2）电源电压．

18．图所示电路中，当只闭合开关S1，且滑片P在滑动变阻器的B端时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为U1，滑动变阻器R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2，且滑片P在滑动变阻器的中点C时，电压表的示数为U2，滑动变阻器消耗的电功率为P3′，此时R2消耗的电功率为2.4W．已知U1：U2=1：2，P3：P3′=2：1，电源两端电压保持不变．求：
（1）R2的阻值；
（2）这个电路消耗的最大电功率．

19．如图所示电路，灯L标有“6V 1.2W”，电源电压和灯丝电阻保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．当滑动变阻器的滑片P在a点时，闭合开关S，两个电流表A1和A2的示数之比是5：8，灯恰好能正常发光．保持滑片P的位置不动，把两个电流表换成两个电压表，对应角标不变，两个电压表V1和V2的示数之比是4：5．
求：（1）电源电压；
（2）电路中的电流表换成电压表后，灯的实际功率；
（3）要能使灯的实际功率是额定功率的九分之一，滑动变阻器的阻值至少应是多少？

20．如图是一个给冷水加热后向外供应热水的实验装置图．为了在同时开放进水管和出水管时，保证水箱内的贮水量及出水管流出的水温度恒定，在箱内安装了两根阻值分别为R1、R2的电热丝来进行加热．当滑动变阻器的滑片P位于中点处，且3与1相连时，装置能正常供应某一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U1，电热丝发热的总功率为P；当滑动变阻器的滑片P位于距右端1/3处，且3与4相连时，装置能正常供应另一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U2，电热丝发热的总功率为P'，滑动变阻器的功率为20W．已知U1：U2=2：1，P：P'=16：15．
求：（1）电热丝的阻值R1：R2；
（2）若将1与3相连，同时4与2相连，滑动变阻器的滑片P位于最右端来完成供热，电热丝产生2.88×106J的热量，则需要加热多长时间？（忽略热量损失）

21．如图，实物连接示意图中的电源两端电压不变，灯的电阻不变．滑动变阻器的最大阻值为R1．当滑动变阻器的滑片P在B端，只闭合S2时，电压表V1示数为U1、电流表示数为I1；滑片P在B端，开关都断开时，电压表V2示数为U2，滑动变阻器的功率P1=2W；当滑片在A端，只闭合S1时，灯泡正常发光，电流表的示数为I3．已知U1：U2=5：3，I1：I3=2：3；电阻R2=9Ω．求：
（1）灯的额定功率PL；
（2）电源电压U；
（3）在电源不发生短路的条件下，通过不同变化，电路消耗的最大功率Pmax．（请画出相关电路状态的等效电路图）

22．图是一个电热器的工作原理图，电热器 内有两个阻值分别为R1=60Ω和R2=120Ω的电热丝；旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0，1，2，﹣﹣9共10个金属触点；可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通．用这个旋转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求．若将此电热器接人家庭电路中，求：
（1）当旋转开关的箭头指向图示位置时，通过电热器的电流多大．
（2）当旋转开关的箭头指向图中位置C或H时，电热器消耗的电功率多大？
（3）当旋转开关的箭头指向图中位置A 或F时，电热器在5min内产生的热量可以把多少水从20℃加热到100℃．[不考虑热量损失，C水=4.2×103J/（kg．℃）]（计算结果保留到小数点后一位）

初中自主招生复习专题
物 理 电 学 压 轴 题（一）
参考答案与试题解析
一．解答题（共22小题）
1．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S．当滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是5V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为5W；当滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电压表V2的示数是2V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为3.2W．求滑动变阻器的最大阻值．

考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用。809397
专题：
计算题；图析法；方程法。
分析：
先根据题意画出等效电路图，由甲图利用欧姆定律和串联电路的电流特点求出R1、R2之间的关系；再由甲、乙两图中R2两端的电压关系求出电流关系，由电功率关系结合P=I2R得出等式；再根据电源的电压不变列出等式，联立等式得出RA、RB与R2之间的关系，再由图甲中电流和电阻关系及已知功率求出R2的电功率，从而根据R=求出R2的阻值，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．
解答：
解：开关S闭合，当滑动变阻器滑片P位于某一位置时，等效电路图如图甲所示．
开关S闭合，当滑动变阻器滑片P位于最左端时，等效电路图如图乙所示．

由图甲可得：10V=I1R1，5V=I2R2，
∴R1=2R2；
由图甲和图乙可得：5V=I1R2，2V=I2R2，
∴；
5W=I12（RA+R2），3.2W=I22（RB+R2），
解得：4RA+3R2=RB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵电源的电压不变，
∴U=I1（RA+R1+R2）=I2（RB+R1+R2）
解得：5RA+9R2=2RB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②式解得RA=R2，RB=7R2，
由图甲可得：，
即P2=2.5W，
由P=得：R2===10Ω，
∴RB=7R2=7×10Ω=70Ω．
答：滑动变阻器的最大阻值为70Ω．
点评：
本题是有关串联电路的特点和欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．

2．如图所示，电源电压不变，电阻R2=5Ω，开关S1始终处于闭合状态．当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于A位置时（图上未标出），电流表示数为I1，电压表V1示数为6V，电压表V2的示数为U1，电阻R2的功率为P1，变阻器的功率为PA．当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时（图上未标出），电压表V1示数为U2，电阻R1的功率为P2．当开关S2闭合，滑动变阻器滑片P处于B位置时，电流表A的示数为I3．已知：（P1+PA）：P2=27：4；U1：U2=9：2；I1：I3=9：8．
求：（1）电源电压；（2）当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，1分钟内电流通过变阻器所做的功．

考点：
欧姆定律的应用；电功的计算；电功率的计算。809397
专题：
计算题；作图题。
分析：
分析实物图，画出当开关S2断开、滑片P 处于A、B位置时，当开关S2闭合，滑片P处于B位置时的等效电路图．
（1）根据已知条件（P1+PA）：P2=27：4和电功率公式求两种情况下的电流之比；再根据P=I2R求得R1、R2、RA的关系式，
根据欧姆定律和串联电阻的特点得出R1、R2、RA、RB关系式，同理根据I1：I3=9：8得出R1、R2、RA、RB关系式，联立方程组解得电源电压；
（2）知道R2大小，求出RB，设当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，根据串联电路的电压分配关系求UB大小，再根据电功公式求1分钟内电流通过变阻器所做的功．
解答：
解：当开关S2断开，滑动变阻器滑片P 处于A位置时，等效电路图如图1所示．
当开关S2断开，滑动变阻器滑片P 处于B位置时，等效电路图如图2所示．
当开关S2闭合，滑动变阻器滑片P 处于B位置时，等效电路图如图3所示．

（1）根据题意，∵P1+PA=I1U1，P2=I2U2，
∴===
解得：=，
∵P1+PA=I12（R2+RA），P2=I22R1，=，=，
∴3R1=R2+RA…①，
∵U=I1（R1+R2+RA），U=I2（R1+R2+RB），=，
∴R1+R2+3RA=2RB…②
∵U=I1（R1+R2+RA），U=I3RB，=，
∴9R1+9R2+9RA=8RB…③
联立①②③得：R1=2R2，RA=5R2，RB=9R2；
∵6V=I1R1，U=I1（R1+R2+RA）
∴U=24V，
（2）∵R2=5Ω，
∴RB=9R2=9×5Ω=45Ω，
设当开关S2断开，滑动变阻器滑片P 处于B位置时，电阻RB两端的电压为UB，
==，
解得：UB=18V，
1分钟内电流通过变阻器所做的功：
WB=t==432J．
答：（1）电源电压为24V；
（2）当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，1分钟内电流通过变阻器所做的功为432J．
点评：
本题考查了学生对欧姆定律、串联电路的特点、电功公式的掌握和运用，分析实物图画出等效电路图帮助解题是本题的关键．

3．如图所示的电路中，电源两端的电压不变．只闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电阻R1与R2消耗的电功率之和为P1；当闭合开关S、S1，滑片P滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V，R2消耗的电功率为P2．已知：P1：P2=27：50．求：
（1）电阻R1与R2的比值；
（2）电源两端的电压U．

考点：
欧姆定律的应用；电功率的计算。809397
专题：
计算题；方程法。
分析：
先画出开关闭合前后的等效电路图；
（1）根据电压表的示数和欧姆定律求出甲、乙两图中电流的大小关系，根据电源的电压不变和欧姆定律表示出电阻关系；再利用P=I2R及消耗的电功率表示出电阻关系，联立方程求出电阻R1与R2的比值．
（2）根据串联电路的电阻分压特点，结合乙图求出电源的电压．
解答：
解：当只闭合开关S时，等效电路如图甲所示；
当闭合开关S和S1时，等效电路如图乙所示；

（1）由甲、乙两图得：==，
解得=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵电源两端电压U不变，
∴==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∵P=I2R和P1：P2=27：50，
∴由甲、乙两图得：==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①式③式可得：=，
即=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
（2）由②式和④式解得：=，
在甲图中：U=U1=15V．
答：（1）电阻R1与R2的比值为5：1；
（2）电源两端的电压为15V．
点评：
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是两电路图关系的建立和方程法的使用．

4．如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，变阻器的功率为P1，R2的电功率为1W．当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表V2的示数为U2，变阻器的功率为P2．已知：U1=U2，P1：P2=8：9．求：
（1）电流表的两次示数之比I1：I2；
（2）电阻R2的阻值；
（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P最大．

考点：
欧姆定律的应用；等效电路；电功率的计算。809397
专题：
计算题；压轴题。
分析：
（1）因为电源电压不变，滑动变阻器的滑片P位于左端时阻值为R3，滑片P位于中点时阻值为R3，根据P=I2R和P1：P2=8：9的条件，直接求出得出电流表的两次示数之比I1：I2．
（2）根据滑动变阻器的滑片P位于左端和滑片P位于中点时，两次状态下电源电压相同，利用U1=U2，P1：P2=8：9的条件，得出关于电阻的关系式，然后结合R1=4Ω解之即可．
（3）移动滑动变阻器的滑片移至最右端时，电路中只有R1、R2串连接入，电路中阻值最小，电流最大，则电路所消耗的最大电功率，根据电源电压不变先分析出滑片在右端时与滑片在左端时电路中的电流关系，然后找出这时功率与R2的电功率的关系即可求出P最大的大小．
解答：
解：闭合开关S，当滑片P位于左端、中点和右端时，等效电路分别如图甲、乙、丙所示；

（1）由图甲、乙：==解得：=
（2）由图甲、乙：∵U一定，根据I1R123=I2R123°∴==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又∵U1=U2得：I1R1，3=I2R2，3；
∴==…﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①、②式联立，将R1=4Ω代入解得：R2=6Ω，R3=20Ω；
（3）当滑片P在右端时，电路的总功率最大．
由图甲、丙：∵U一定，则I1R123=I3R12；
∴=
将R1、R2、R3值代入解得：；根据P=I2R得：
=，
∴．
答：（1）电流表的两次示数之比I1：I2为2：3；
（2）电阻R2的阻值为6Ω；
（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P最大为15W．
点评：
本题考查串联电路中的电阻、电流大小的比较和电功率的计算，关键是分析滑动变阻器滑片移动时电路的连接情况，根据电源电压不变和欧姆定律，进行公式变形，灵活运用已知条件列出关系式．

5．如图所示，电源电压一定，R1和R2为两个未知阻值的定值电阻，R是滑动变阻器，闭合开关S1、S2后，R1消耗的实际电功率P1为0.36W；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R1消耗的实际电功率为P1´，P1：P1´=9：1，此时电流表读数为0.2A，电压表V1、V2的读数分别为U1和U2，U1：U2=7：2，
求（1）R1的阻值；
（2）电路中消耗的最小电功率．

考点：
电功率的计算；欧姆定律的应用。809397
专题：
计算题；应用题；作图题。
分析：
画出开关S1、S2都闭合时和开关S1闭合、S2断开时，滑动变阻器的滑片P置于最右端时的等效电路图；
（1）先根据已知R1消耗的实际电功率之比求出图乙中消耗的电功率，然后利用P=I2R求出R1的阻值．
（2）根据P=可知，当电路中电阻最大即开关S1闭合、S2断开时，滑动变阻器的滑片P置于R最右端时电路消耗的电功率最小；先利用图甲、图乙中R1消耗的实际电功率和P=I2R求出两电路图的电流关系，再利用电源的电压不变和欧姆定律表示出电阻之间的关系，根据电压表的示数和欧姆定律表示出电阻关系，联立方程得出电阻的大小；最后利用电阻的串联特点和P=I2R求出电路中消耗的最小电功率．
解答：
解：当开关S1、S2都闭合时，电路如图甲所示；
当开关S1闭合、S2断开时，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电路如图乙所示．

（1）∵P1：P1´=9：1，P1=0.36W，
∴P1´=0.04W，
∵P=I2R
∴R1===1Ω；
（2）当开关S1闭合、S2断开时，滑动变阻器的滑片P置于R最右端时，电路总电阻最大，消耗的电功率最小．
由图甲、图乙中R1消耗的实际电功率和P=I2R可知，
==9：1，得=3：1，
∵电源的电压不变，
∴==3：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
==7：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式得：R2=4R1=4Ω，R=R2=10Ω；
R总=R1+R2+R=1Ω+4Ω+10Ω=15Ω，
Pmin=R总=（0.2A）2×15Ω=0.6W．
答：（1）R1的阻值为1Ω；
（2）电路中消耗的最小电功率0.6W．
点评：
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是根据已知条件找出两种情况的联系建立方程进行求解．

6．如图所示电路中，电源电压不变．开关S闭合后，电压表V1、V2示数之比为3：5；断开开关S，把电压表V1换成电流表A1，把电压表V2换成电流表A2，闭合开关S，电流表A1、A2示数之比为5：9．求：
（1）R1与R2的阻值之比；
（2）若电阻R1消耗的最大功率为36W，那么电阻R1消耗的最小功率是多少？

考点：
欧姆定律的应用；等效电路；电功率的计算。809397
专题：
计算题；压轴题；方程法。
分析：
（1）电流表在电路中相当于短路，而电压表在电路中相当于开路，则利用以上性质可将电路简化，则分别利用串联电路的电压规律及并联电路的电流规律得出有关电阻的关系式，联立即可求得两电阻的阻值之比；
（2）由电路图可知，当各电阻并联时，电阻消耗的功率最大，当电阻串联时，消耗的功率最小；用P=可表示出最大功率；通过电阻之比可得出串联时R1两端的电压与总电压的关系，则可求得最小功率的数值．
解答：
解：电路接入两个电压表时，等效电路如图1所示；
电路接入两个电流表时，等效电路如图2所示．

（1）由图1，因串联电流相等，有== ①
由图2有A1测通过R1与R2的电流，A2测通过R2与R3的电流，则可得：
==②
①②联立方程解得：R1=3R3③；
③代入①解得：R2=2R3
所以，=；
（2）三电阻并联时，R1消耗的电功率最大为P1max==36W；
三电阻串联时，===
所以，U1=；
则电阻R1消耗的最小功率为P1min===×=×36W=9W；
答：（1）R1与R2的比值为3：2；（2）R1消耗的最小功率为9W．
点评：
本题考查的物理知识为欧姆定律、功率公式及串并联电路的规律，但由于利用了求比值的方式考查，故难度较大，对学生的综合计算能力要求较高．

7．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻不变，只闭合开关S1时，电灯L正常发光，电压表示数为6V；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电流表示数为1A；当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯L的实际功率为其额定功率的1/9，R2消耗的功率为0.6W．求：
（1）小灯泡的额定功率PL．
（2）电阻R3的阻值．

考点：
欧姆定律的应用；电功率的计算；额定功率。809397
专题：
计算题；应用题。
分析：
先画出三种情况的等效电路图：
（1）由图1可知灯泡的额定电压和电源的电源相等为6V，根据P=I2R结合图1、图2中灯泡的电功率求出两电路中的电流关系；由图2可知通过灯泡的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；根据P=表示出图3中灯泡的功率，求出灯泡的额定电流，根据P=UI求出灯泡的额定功率．
（2）根据欧姆定律分别求出灯泡的电阻和R2的阻值，以及图3中的电流和总电阻，根据电阻的串联特点求出R3的阻值．
解答：
解：当只闭合开关S1，等效电路如图（1）
当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，等效电路如图（2）
当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，等效电路如图（3）

（1）∵P=I2R，PL′：PL=1：9，
∴==，
解得=，
由图（2）得：U=（I﹣IL）R2﹣﹣﹣﹣﹣①
由图（3）得：P2=（IL）2R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：10IL2+9IL﹣9=0，
解之：IL=0.6A；IL=﹣1.5A（舍）
所以PL=UIL=6V×0.6A=3.6W．
（2）灯泡的电阻：
RL===10Ω；
R2===15Ω；
串联电路的总电阻：
R串===30Ω；
所以R3=R串﹣RL﹣R2=5Ω．
（1）小灯泡的额定功率PL为3.6W；
（2）电阻R3的阻值为5Ω．
点评：
本题考查串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；关键是对电路的分析，明白开关断开与闭合时电路的连接情况，正确画出等效电路图；难点是根据灯泡的功率关系把已知条件和所求物理量联系到一块．

8．某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R3．当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1，滑动变阻器的功率为P3，电压表的示数为U1；当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S2时，滑动变阻器的功率为P3′，电压表的示数为U2，此时电路的总电功率为4W．已知，
，电路中电源两端电压保持不变．
（1）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值．
（2）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率．

考点：
电功率的计算；欧姆定律的应用。809397
专题：
计算题；比例法。
分析：
（1）先画出两种情况的等效电路图，根据P=I2R和滑动变阻器消耗的电功率之比求出图甲、图乙中的电流之比；根据电压表的示数求出R1与电阻R2的比值．
（2）根据P=可知，当滑动变阻器的滑片P置于最右端时，开关S1、S2都闭合时，电路中的电阻最小，电路消耗的电功率达到最大；根据图（甲）（乙）中电源的电压不变以及欧姆定律求出R1、R3之间的关系；根据P=表示出图乙中电源的电压，进一步根据电阻之间的关系求出最大总电功率．
解答：
解：滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1，等效电路如图（甲）所示；
滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S2，等效电路如图（乙）所示；

（1）由图甲、图乙得：
∵=，
∴=，
∵=，
∴=，
（2）滑动变阻器的滑片P置于最右端时，开关S1、S2都闭合，等效电路如图（丙）所示，电路消耗的电功率达到最大值P．
∵电源的电压不变，
∴由图（甲）（乙）可得：==，
R3=2R2﹣3R1，
∴R3=5R1，
∵电源的电压不变，
∴由（乙）图可得：=4W，即U=4W×（R2+R3），
由（丙）图可得：
∴P=P1+P2=+=×4W+×4W=45W．
答：（1）电阻R1与电阻R2的比值为1：4；
（2）滑动变阻器的滑片P置于最右端，开关S1、S2都闭合时电路消耗的电功率达到最大值为45W．
点评：
本题考查串联电路的特点和电阻、电流大小的关系和电功率的计算，关键是分析滑动变阻器滑片移动时电路的连接情况，根据电源电压不变和欧姆定律，进行公式变形，灵活运用已知条件列出关系式．

9．在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻Rab=12Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U1，灯L消耗的功率是其额定功率的；当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为2A，此时电阻R0的电功率为12W，电压表的示数为U2，且U2：U1=2：1，求：
（1）当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数；
（2）灯L的额定功率．

考点：
电功率的计算；等效电路；欧姆定律的应用。809397
专题：
计算题；压轴题。
分析：
先画出两种情况的等效电路图：当开关S1闭合S2断开，滑片P滑到b端时，Rab、L串联如图甲所示；当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，Rab、R0并联如图乙所示；
（1）根据P=I2R表示出图乙中电阻R0的电功率，根据并联电路的电流、电压特点和欧姆定律并结合乙图中电源的电压不变列出等式，联立方程求出电源的电压；再根据甲图和乙图中电压表的示数关系求出图甲中电压表的示数．
（2）根据欧姆定律和串联电路的电压特点，以及电压表的示数结合甲图列出方程，解方程得出灯泡的电阻和两端的电压，根据P=求出此时灯泡的实际功率，利用实际功率和额定功率之间的关系求出灯泡的额定功率．
解答：
解：当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，等效电路如图甲所示，
当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，等效电路如图乙所示，

（1）在图乙中，设通过R0的电流为I0，则：
I02R0=12W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
I0R0=U﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
Rab（2A﹣I0）=U﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立以上三个方程后得：U2﹣24U+144=0，
解得电源电压：U=12V，
由条件U2：U1=2：1，
可得：U1=6V；
（2）在图甲中，设电流表的读数为I1，则有：
U=U1+I1RL﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
U1=I1Rab=12I1﹣﹣﹣﹣﹣⑤
U=U2=2U1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由以上三式解得：RL=12Ω，UL=6V，
由题意可得：PL===3W，
代入数据解得：PL=27W．
答：（1）当开关S1、S2同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数为12V；
（2）灯L的额定功率27W．
点评：
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是利用图乙中的已知量列出方程求出电源的电压，难点是滑动变阻器接入电路电阻的判断．

10．如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1．当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2．当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2：1，此时RL消耗的电功率为0.24W；当开关S1、S2闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I4．已知I1：I2=2：1，（电路图中所有的交叉点都相连）求：
（1）电阻R2、R3之比；
（2）电流I3与I4之比；
（3）灯L的额定功率是多少？

考点：
电功率的计算；等效电路；欧姆定律的应用。809397
专题：
计算题；图析法。
分析：
先画出四种情况下的等效电路图，电源的电压不变求出图①②电路中电流的关系，根据欧姆定律由图③得出三电阻之间的关系，从而得出电阻R2、R3之比；根据P=I2R结合图③以及电阻之间的关系求出此时串联电路的总功率，再由图④得出并联电路的总电阻，根据P=结合图③、④求出并联电路的总功率，最后利用P=UI求出电流I3与I4之比；根据P=结合图④及电阻之间的关系求出灯L的额定功率．
解答：
解：当只闭合开关S1时，等效电路图如图①所示；
当只闭合开关S2时，等效电路图如图②所示；
当断开S1、S2时，等效电路图如图③所示；
当开关S1、S2闭合时，等效电路图如图④所示；

（1）∵电源的电压不变，
∴由图①、图②可得==，
由图③可得==，
∴=；
（2）由图③和P=I2R可得=，
即=，
∴P串=0.72W，
由图④可得=++，
即R并=R3，
由图③、④和P=得===，
∴P串=7.92W，
∵P=UI，
∴==；
（3）由图④和P=可得===
∴PL=P并=×7.92W=2.16W．
答：（1）电阻R2、R3之比为3：1；
（2）电流I3与I4之比为1：11；
（3）灯L的额定功率为2.16W．
点评：
本题考查了学生对串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律的应用．本题难点在于很多同学无法将四种状态下的功率关系及电压、电流关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．

11．如图所示电路，电源电压不变，R1=30Ω．开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为3：8；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．
求：