通用版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版知识点题库.docx

通用版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版知识点题库

1

单选题
1、一个质量为2kg的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s2，下落2s时（未落地）重力的功率是（  ）
A．300WB．400WC．500WD．600W
答案：B
下落2s时重力的功率是
P=mgvy=mg2t=2×102×2W=400W
故选B。
2、用与斜面平行的恒力F将质量为m的物体沿倾角为θ的斜面运动一段距离，拉力做功W1；用同样大小的水平力将物体沿水平面拉动同样的距离，拉力做功W2，则（  ）
A．W1<W2B．W1>W2C．W1=W2D．无法判断
答案：C
根据功的计算公式
W=Flcosθ
可得
W1=W2=Fl
故选C。
3、如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（       ）

A．携带的弹药越多，加速度越大
B．携带的弹药越多，牵引力做功越多
C．携带的弹药越多，滑行的时间越长
D．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大
答案：C
A．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律
F=ma
质量越大加速度a越小，A错误
B．牵引力和滑行距离相同，根据
W=Fl
得，牵引力做功相同，B错误
C．滑行距离L相同，加速度a越小，滑行时间由运动学公式
t=2La
可知滑行时间越长，C正确
D．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式
v=2aL
可知获得的起飞速度越小，D错误
故选C。
4、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（  ）

A．14mgRB．310mgRC．12mgRD．mgR
答案：C
在最低点时，根据牛顿第二定律有
7mg-mg=mv12R
则最低点速度为
v1=6gR
恰好通过最高点，则根据牛顿第二定律有
mg=mv22R
则最高点速度为
v2=gR
由动能定理得
-2mgR+Wf=12mv22-12mv12
解得
Wf=-12mgR
球克服空气阻力所做的功为0.5mgR 
故选C。
5、如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中P0为发动机的额定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知（  ）

A．t1～t2时间内汽车做匀速运动
B．0～t1时间内发动机做的功为P0t1
C．0～t2时间内发动机做的功为P0（t2－t12）
D．汽车匀速运动时所受的阻力小于P0vm
答案：C
A．由题意得，在0～t1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律
F-f=ma
可知，牵引力恒定，合力也恒定。在t1时刻达到额定功率，随后在t1～t2时间内，汽车速度继续增大，由P=Fv可知，牵引力减小，则加速度减小，直到牵引力减小到与阻力相等时，达到最大速度
vm=PF=Pf
接着做匀速运动，A错误；
B．发动机所做的功等于图线与t轴所围的面积，则0～t1时间内发动机做的功为
W1=12P0t1
B错误；
C．发动机所做的功等于图线与t轴所围的面积，则0～t2时间内发动机做的功为
W=12P0(t2-t1+t2)=P0(t2-t12)
C正确；
D．当汽车匀速运动时所受的阻力
f=F=P0vm
D错误。
故选C。
6、如图所示，嫦娥四号在绕月球椭圆轨道上无动力飞向月球，到达近月轨道上P点时的速度为v0，经过短暂“太空刹车”，进入近月轨道绕月球运动。已知月球半径为R，嫦娥四号的质量为m，在近月轨道上运行周期为T，引力常量为G，不计嫦娥四号的质量变化，下列说法正确的是（  ）

A．嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能与在近月轨道上运行时的机械能相等
B．月球的平均密度ρ=3πGT2
C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为4πmRT2
D．“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为12mv02-mπ2R2T2
答案：B
A．嫦娥四号在椭圆轨道上P点时要制动减速，机械能减小，则嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能比在近月轨道上运行时的机械能大，选项A错误；
B．根据万有引力供向心力
GMmR2=m2πT2R
且
ρ=M43πR3
解得
ρ=3πGT2
选项B正确；
C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为
mg=GMmR2
又
GMmR2=4π2mRT2
联立解得
mg=4π2mRT2
选项C错误；
D．根据动能定理，“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为
W=12mv02-12mv2
又
v=2πRT
联立解得
W=12mv02-2mπ2R2T2
选项D错误。
故选B。
7、2021年10月16日0时23分，搭载神舟十号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航大员送入太空。10月16日6时56分，载人飞船与中国空间站组合体完成自主快速交会对接空间站组合体在离地400km左右的椭圆轨道上运行，如图所示。11月8日，经过约6.5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，同时，在完成任务的过程中，航天员发现在空间站内每隔大约1.5小时就能看到一次日出。不计一切阻力，组合体则根据题中所给信息，以下判断正确的是（  ）

A．航天员在出舱工作时处于超重状态
B．空间站组合体运动到近地点时的加速度最小
C．空间站组合体的椭圆轨道半长轴小于地球同步卫星的轨道半径
D．空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能不守恒
答案：C
A．航天员出舱工作时处于失重状态，A错误；
B．空间站组合体运动到近地点时的加速度最大，B错误；
C．空间站组合体的运动周期小于地球同步卫星的运动周期，故空间站组合体的轨道半长轴小于地球同步卫星的轨道半径，C正确；
D．空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒，D错误。
故选C。
8、质量为50g的小石头从一水井口自由下落至距离井口5m以下的水面时，其重力的功率为（重力加速度g取10m/s2）（  ）
A．5WB．50WC．500WD．2500W
答案：A
v2=2gh
代入数据，解得
v=10m/s
此时重力的功率为
P=Fv=mgv=0.05×10×10W=5W
故选A。
9、有一种飞机在降落的时候，要打开尾部的减速伞辅助减速，如图所示。在飞机减速滑行过程中，减速伞对飞机拉力做功的情况是（　　）

A．始终做正功
B．始终做负功
C．先做负功后做正功
D．先做正功后做负功
答案：B
减速伞对飞机的作用力与飞机运动方向相反，对飞机做负功。
故选B。
10、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中（整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内）（  ）

A．橡皮绳的弹性势能一直增大
B．圆环的机械能先不变后增大
C．橡皮绳的弹性势能增加了mgh
D．橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大
答案：C
A．橡皮绳开始处于原长，弹性势能为零，圆环刚开始下滑到橡皮绳再次伸直达到原长过程中，弹性势能始终为零，A错误；
B．圆环在下落的过程中，橡皮绳的弹性势能先不变后不断增大，根据机械能守恒定律可知，圆环的机械能先不变，后减小，B错误；
C．从圆环开始下滑到滑至最低点过程中，圆环的重力势能转化为橡皮绳的弹性势能，C正确；
D．橡皮绳达到原长时，圆环受合外力方向沿杆方向向下，对环做正功，动能仍增大，D错误。
故选C。
11、如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（  ）

A．μmgkB．2μmgkC．4μmgkD．6μmgk
答案：C
Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足
kx=2μmg
剪断轻绳后，Q始终保持静止，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为
s=2x=4μmgk
故选C。
12、如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动,轨道半径ra=rb>rc。其中a为地球静止同步卫星。下列说法正确的是（  ）

A．c在运动过程中可能会经过北京上空
B．b的周期可能大于地球的自转周期
C．a的动能一定等于b的动能
D．a、b的线速度一定相同
答案：A
A．由图可知，c为极地轨道卫星，所以c在运动过程中可能会经过北京上空，故A正确；
B．卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
GMmr2=m4π2T2r
解得
T=4π2r3GM
又
ra=rb
a为地球静止同步卫星，所以b的周期等于地球的自转周期，故B错误；
C．卫星的质量关系未知，所以无法比较a、b的动能大小关系，故C错误；
D．卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
GMmr2=mv2r
解得
v=GMr
故a、b的线速度大小一定相等，但方向不相同，故D错误。
故选A。
13、如图，高台跳水项目中要求运动员从距离水面H的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中。若某运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为h1，斜向上跳离高台瞬间速度的大小为v0，跳至最高点时重心离台面的高度为h2，入水（手刚触及水面）时重心离水面的高度为h1。图中虚线为运动员重心的运动轨迹。已知运动员的质量为m，不计空气阻力，则运动员跳至最高点时速度及入水（手刚触及水面）时速度的大小分别是（  ）

A．0，v02+2gH
B．0，2g(H+h2-h1)
C．v02+2g(h1-h2)，v02+2gH
D．v02+2g(h1-h2)，v02+2g(H-h1)
答案：C
从跳离高台瞬间到最高点，据动能定理得
-mg(h2-h1)=12mv2-12mv02
解得最高点的速度
v=v02+2g(h1-h2)
从跳离高台瞬间到入水过程，据动能定理得
mgH=12mv'2-12mv02
解得入水时的速度
v'=v02+2gH
故选C。
14、如图（a）所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能Ek随它距离地面的高度h的变化关系如图（b）所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则下列说法正确的是（  ）

A．小球的质量为2E0gh0
B．小球受到空气阻力的大小为E0gh0
C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，小球距地面的高度为47h0
D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，小球的动能大小为E02
答案：C
AB．上升阶段，根据能量守恒
2E0=fh0+mgh0
下降阶段，根据能量守恒
E0+fh0=mgh0
联立解得，小球的质量为
m=3E02gh0
小球受到空气阻力的大小为
f=E02h0
故AB错误；
C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，根据能量守恒
2E0=Ek1+mgh+fh=2mgh+fh
解得小球距地面的高度为
h=47h0
故C正确；
D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，设此时高度h1，根据能量守恒
mgh0=Ek2+mgh1+f(h0-h1)=2Ek2+fh0-fh1
即
3E02=2Ek2+E02-fh1
解得小球的动能大小
Ek2=E0+fh12
不等于E02，故D错误。
故选C。
15、关于“探究功与速度变化的关系”的实验，下列叙述正确的是（  ）
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
答案：D
A．橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，，因此不需要每次计算橡皮筋对小车做功的具体数值，故A错误；
B．通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，则橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，故B错误；
C．小车和木板之间存在摩擦力，需平衡摩擦力，则要用小木块垫高长木板的一端，故C错误；
D．先接通电源，打点稳定后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，故D正确。
故选D。
多选题
16、如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（  ）

A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
B．外力F做的功等于A和B动能的增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
答案：AD
A．受力分析知，B对A的摩擦力等于A物体所受合外力，根据动能定理可知，B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量，故A正确；
B．选择A和B作为研究对象，运用动能定理研究：B受外力F做功，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，根据功能关系可知
WF+-f⋅Δx=ΔEkA+ΔEkB
其中Δx为A、B的相对位移，所以外力F做的功不等于A和B的动能的增量，故B错误；
C．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，所以二者做功不等，故C错误；
D．对B物体应用动能定理，有
WF-Wf=ΔEkB
其中Wf为B克服摩擦力所做的功，即
WF=ΔEkB+Wf
即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确。
故选AD。
17、用长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，斜面体放在水平面上，开始时小球与斜面接触且细绳恰好竖直，如图所示。现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行，则在此过程中（  ）

A．小球受到的斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功
B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功
C．若水平面光滑，则推力做功为mgL（1－sinθ）
D．由于缓慢推动斜面体，故小球所受合力可视为零，小球机械能不变
答案：BC
A．根据力做功的条件：1．作用在物体上的力；2．物体必须是在力的方向上移动一段距离，斜面弹力对小球做正功，故A错误；
B．细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做功，故B正确；
C．若取小球和斜面体整体为研究对象，根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量，斜面体动能和势能不变，小球的动能不变，所以系统机械能的增量等于小球的重力势能增加量，所以F做功等于小球重力势能增量，
ΔEp=mgh=mgL(1-sinθ)
故C正确；
D．用水平力F缓慢向左推动斜面体，所以小球的动能不变，重力势能在增加，所以小球在该过程中机械能增加，故D错误。
故选BC。
18、下列关于机车以恒定加速度启动后速度v、牵引力F、牵引功率P和位移s随时间变化关系的图像中正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：BC
机车以恒定加速度启动后，在达到额定功率前，做匀加速直线运动，牵引力为恒力，由
s=12at2
知s-t图像是开口向上的抛物线，由
v=at
知v与t成正比，根据
P=Fv=Fat
知P与t成正比；当达到额定功率P0后功率保持P0不变，速度仍在增大，由
P0=Fv
知牵引力不断减小，但牵引力仍比阻力大，加速度不断减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度为零，机车以最大速度做匀速运动，牵引力不变，故BC正确，AD错误。
故选BC。
19、下列叙述中正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体机械能可能不守恒
C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒
D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒
答案：BD
A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，例如物体向上做匀速直线运动时，机械能增加，故A错误；
B．做匀变速直线运动的物体机械能可能不守恒，如水平面上做匀加速直线运动的物体，机械能增加，故B正确；
C．外力对物体做功为零，物体的机械能不一定守恒，例如物体向上做匀速直线运动时，外力对物体做功为零，机械能增加，故C错误；
D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒，故D正确。
故选BD。
20、关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（  ）
A．弹簧的弹性势能与其被拉伸（或压缩）的长度有关
B．弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数有关
C．对于同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，则弹性势能越大
D．弹性势能的大小与使弹簧发生形变的物体有关
答案：ABC
理解弹性势能时要明确研究对象是发生弹性形变的物体，而不是使之发生形变的物体。弹簧弹性势能的大小跟形变量有关，对于同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，则弹性势能越大。弹簧的弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大，则弹簧的弹性势能越大，ABC正确，D错误。
故选ABC。
21、如图甲所示，足够长的倾斜直传送带以速度v=2.5m/s沿顺时针方向运行，可视为质点的物块在t=0时刻以速度v0=5m/s从传送带底端开始沿传送带上滑，物块的质量m=4kg。物块在传送带上运动时传送带对物块的摩擦力的功率与时间的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。若用θ表示倾斜传送带与水平方向的夹角，μ表示物块与传送带间的动摩擦因数，L为物块与传送带间的划痕长度，则（  ）

A．tanθ>μB．θ=30∘C．μ=0.5D．L=0.25m
答案：BD
A．作出物块在传送带上运动的v-t图像如图所示

结合P-t图像可知，物块先沿倾斜传送带向上减速到与传送带共速，后与传送带一起向上做匀速运动，所以tanθ≤μ，故A错误；
BC．由题图乙可得，0~0.2 s内滑动摩擦力的功率为
P1=μmgcosθ⋅v0-at
当t=0时，代入数据得
μmgcosθ=30N
物块匀速运动时受到静摩擦力的作用，摩擦力的功率
P2=mgsinθ⋅v
代入数据得
mgsinθ=20N
解得
θ=30∘，μ=32
故B正确，C错误；
D．由v-t图像可知物块与传送带间的划痕长度为
L=12×0.2×(5-2.5)m=0.25m
D正确。
故选BD。
22、“嫦娥三号”从距月面高度为100 km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（  ）

A．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
B．沿轨道Ⅰ运动至P点时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变
答案：BD
A．轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律
r3T2＝k
可知沿轨道Ⅱ运行的周期小于轨道Ⅰ上的周期，故A项错误；
B．在轨道Ⅰ上运动，从P点开始变轨，可知“嫦娥三号”做向心运动，在P点应该制动减速以减小做匀速圆周运动所需要的向心力，通过做向心运动减小轨道半径，故B项正确；
C．在轨道Ⅱ上运动时，卫星只受万有引力作用，在P点时的万有引力比Q点的小，故P点的加速度小于在Q点的加速度，故C项错误；
D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，“嫦娥三号”只受到万有引力的作用，机械能守恒；万有引力对“嫦娥三号”做正功，“嫦娥三号”的速度逐渐增大，动能增加，离地高度降低，重力势能减小，故D项正确。
故选BD。
23、如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是（  ）

A．重力做功为mgL
B．悬线的拉力做功为0
C．空气阻力做功为－mgL
D．空气阻力做功为－12F阻πL
答案：ABD
A．摆球下落过程中，重力做功为
WG=mgL
故A正确；
B．悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，故B正确；
CD．空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为
Wf=-F阻·12πL
故C错误，D正确。
故选ABD。
24、汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，所用的时间t=8s，经历的路程s=50m，8s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，则（  ）

A．汽车匀速运动时的牵引力大小为2×104N
B．汽车所受阻力的大小为4×104N
C．汽车恒定功率为8×104W
D．汽车的质量为8.75×103kg
答案：AD
加速过程在N点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图象信息可得
F-f=0
汽车做匀速运动时的牵引力大小为
F=2×104N
汽车所受的阻力大小
f=2×104N
由图象信息得汽车的恒定功率
P=Fv=2×104×8W=1.6×105W
汽车加速运动过程，牵引力做功为
W=pt
根据动能定理可得
Pt-Fs=12mv2
解得
m=2(Pt-fs)v2=2×(1.6×105×8-2×104×50)64kg=8.75×103kg
故选AD。
25、下列说法不正确的是（　　）
A．由P=Wt，可知功率越大的机器做的功越多
B．由P=Wt，可知做功时间越长，功率越小
C．功有正负，因此功是矢量
D．功率是描述物体做功快慢的物理量
答案：ABC
ABD．功率是描述物体做功快慢的物理量，功率的定义式为
P=Wt
功率由机器所做的功与做功对应时间共同决定，机器做功越多功率不一定越大，做功时间越长功率也不一定越小，AB错误，D正确；
C．功有正负，但没有方向，功是标量，C错误；
本题选择不正确选项，故选ABC。
填空题
26、韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。在此过程中，韩晓鹏的动能增加了__________J，重力势能减小了__________J。
答案：     1800     1900
[1]合外力做功等于动能增量，则韩晓鹏的动能增加了
ΔEk=1900J-100J=1800J
[2]重力做功等于重力势能的减小，则重力势能减小了1900J。
27、根据要求填空：
（1）第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动必须具有的速度，大小为___________km/s。
（2）两颗人造卫星都绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为r1：r2=4：1，两卫星的线速度之比v1：v2=___________；向心加速度之比a1：a2=__________。
（3）用起重机把质量为2.0×103kg的物体匀速地提高了5m，钢绳的拉力做的功为____________；重力做的功为____________；克服重力做的功为____________；这些力做的总功为____________（g=10m/s2）。
答案：     7.9     1：2     1：16     1.0×105J     −1.0×105J     1.0×105J     0
（1）[1]7.9km/s
（2）[2]根据天体运动中线速度的计算公式有
v=GMr
代入数据有
v1v2=12
[3]根据天体运动中向心加速度的计算公式有
a=GMr2
代入数据有
a1a2=116
（3）[4]物体匀速提升，由平衡条件
F=mg=2.0×104N
钢绳的拉力做的功
WF＝Fh＝2.0×104×5J＝1.0×105J
[5]重力做的功
WG＝−mgh＝−2.0×104×5J＝−1.0×105J
[6]克服重力做的功
|WG|＝1.0×105J
[7]这些力所做的总功为
W总=WF+WG=0
28、一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0（E0>0），则物块的机械能________（选填“守恒”或“不守恒”）；若物块位于r1时速度为0，则物块位于r2时速度大小为________。
答案：     守恒     2E0m
[1]物块仅在重力作用下运动，所以机械能守恒。
[2]设物块位于r2时速度大小为v，根据机械能守恒定律可得
3E0=E0+12mv2
解得
v=2E0m
29、如图所示，AB是光滑的倾斜直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的小球在A点由静止释放，设重力加速度为g，若它恰能通过最高点D，则小球在D点的速度VD＝_____；A点的高度h＝_____。

答案：     gR     2.5R
（1）小球恰能通过最高点D时，由重力提供向心力，有
mg=mvD2R
得vD=gR
（2）从A到D，取C为零势能点，由机械能守恒定律得
mgh=mg·2R+12mvD2
解得h＝2.5R
30、水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、 F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v - t图线如图，图中AB∥CD。则整个过程中F1______F2（选填“>”或“=”或“<”）；F1做的功______F2做的功（选填“>”或“=”或“<”）；合外力对a物体做的功______合外力对b物体做的功（选填“>”或“=”或“<”）。

答案：     >     <     =
[1]图像斜率表示加速度，撤去推力后两物体加速度相同，则受到的摩擦力相同，a加速阶段加速度比较大，根据
F-f=ma
可知
F1>F2
[2]整个过程根据动能定理可知
WF-Wf=0
图像面积表示位移，因此
xa<xb
根据
Wf=fx
可知，a摩擦力做功较小，F1做功较小。
[3]根据动能定理可知
W合=0
故合外力做功相同。

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