2021-2022学年高中数学-第2章-一元二次函数、方程和不等式-单元复习课-第2课时-一元二次函.docx

2021-2022学年高中数学 第2章 一元二次函数、方程和不等式 单元复习课 第2课时 一元二次函数、方程和不等式巩固练习新人教A版必修第一册2021-2022学年高中数学 第2章 一元二次函数、方程和不等式 单元复习课 第2课时 一元二次函数、方程和不等式巩固练习新人教A版必修第一册年级：姓名：第2课时一元二次函数、方程和不等式课后训练巩固提升1.若a0,babab2B.ab2abaC.abab2aD.abaab2解析:取a=-2,b=-2,则ab=1,ab2=-12,从而abab2a.答案:C2.不等式x2-x+140的解集是()A.RB.xx12C.xx12D.解析:不等式x2-x+140可化为x-1220,解得xR,故选A.答案:A3.在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)1对任意实数x成立,则()A.-1a1B.0a2C.-12a32D.-32a12解析:由题意知(x-a)(x+a)1(x-a)(1-x-a)0在R上恒成立,则=1-4(-a2+a+1)0,解得-12a0,2x2+(5+2k)x+5k0的整数解只有-2,则k的取值范围是()A.-3k2B.-3k2C.k0x2.2x2+(5+2k)x+5k0(2x+5)(x+k)0.在数轴上考察它们的交集可得-3k0,x2+x-60,-3x2,x的取值集合为x|-3x2.答案:x|-3x27.设0x2,则函数y=3x(8-3x)的最大值为.解析:0x2,03x20,y=3x(8-3x)3x+(8-3x)2=82=4,当且仅当3x=8-3x,即x=43时,取等号.当x=43时,y=3x(8-3x)有最大值4.答案:48.设xR,比较11+x与1-x的大小.解:作差:11+x-(1-x)=x21+x.当x=0时,x21+x=0,11+x=1-x;当1+x0,即x-1时,x21+x0,11+x0,且x0,即-1x0时,x21+x0,11+x1-x.9.如图,公园想建一块面积为144平方米的矩形草地,一边靠墙,另外三边用铁丝网围住,现有44米铁丝网可供使用(铁丝网可以剩余),若利用x米墙.(1)求x的取值范围;(2)求最少需要多少米铁丝网.(精确到0.1米)解:(1)由于矩形草地的面积是144平方米,一边长是x米,则另一边长为144x米,则矩形草地所需铁丝网长度为y=x+2144x.令y=x+2144x44(x0),解得8x36.(2)由基本不等式,得y=x+288x242,当且仅当x=288x,即x17.0时,等号成立,则ymin=24234.0,故最少需要约34.0米铁丝网.10.已知不等式kx2-2x+6k0(k0).(1)若不等式的解集为x|x-2,求k的值;(2)若不等式的解集为,求k的取值范围.解:(1)不等式的解集为x|x-2,k0,0,即k0,4-24k20,解得k66.