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通用版带答案高中物理必修一第三章相互作用力微公式版知识总结例题

1

单选题
1、长直木板上表面上静置一物体，木板由水平位置缓慢转至物体恰好在木板上滑动时，物体所受摩擦力Ff与木板倾角θ间关系图像正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：D
木板由水平位置缓慢抬起时，物体保持相对静止直至恰好在木板上滑动时，根据平衡条件可得摩擦力大小为
Ff=mgsinθ
结合数学知识可知D图像符合题意，故选D。
2、小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重力为mg。将钥匙重力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则（  ）

A．F1=mgtanαB．F1=mgsinαC．F2=mgtanαD．F2=mgsinα
答案：A
如图所示，拉伸A的分力
F1=mgtanα
压缩B的分力
F2=mgcosα

故选A。
3、如图所示，在竖直平面的固定光滑轨道的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小环套在圆轨道上，用细线通过小孔系在环上，缓慢拉动细线，使环沿轨道上移，在移动过程中拉力F和轨道对小环的作用力FN的大小变化情况是（  ）

A．F不变， FN增大
B．F不变， FN不变
C．F减小， FN不变
D．F增大， FN增大
答案：C
小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，受力情况如图所示

由图可知ΔOAB∽ΔGFA，则有
GR=FAB=FNR
当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变。
故选C。
4、如图所示，在一粗糙水平上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向左拉木块1，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 （  ）

A．l+μkm1gB．l+μk(m1+m2)g
C．l+μkm2gD．l+μk(m1m2m1+m2)g
答案：C
对木块2受力分析，根据平衡条件，弹簧的弹力与摩擦力相等，即
F=μm2g
又由胡克定律
F=kx
整理
x=μm2gk
所以弹簧的长度为
l+x=l+μkm2g
故选C。
5、如图所示，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是（  ）

A．c一定受到水平桌面的摩擦力
B．b对a的作用力一定竖直
C．c对b的摩擦力可能水平向右
D．b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力
答案：B
A．对a、b、c整体分析，受重力和支持力，二力平衡，c不受地面的摩擦力，故A错误；
B．对物体a受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，b对a的作用力一定竖直向上，和a的重力平衡，故B正确；
C．以a和b整体为研究对象，受到重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，c对b的静摩擦力平行接触面向上，故C错误；
D．b对a的支持力与a对b的压力是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选B。
6、如图所示，将一个倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上方固定一半径为R的半圆形框架，框架由粗糙的细杆做成，细杆上套一个轻小圆环A，A上连一长度为R的轻绳，轻绳另一端连小球B（可视为质点），开始时轻绳与斜面平行。现给小圆环施加一始终沿半圆形细杆切线方向的拉力F，使圆环缓慢移动，直到轻绳竖直，整个过程小球位置不变，圆环重力不计，则下列说法正确的是（  ）

A．轻绳的拉力逐渐变小B．小球B对斜面的压力逐渐变大
C．半圆形杆对圆环A的摩擦力逐渐变大D．拉力F逐渐变小
答案：C
AB．对小球B进行受力分析

由受力分析结合牛顿第三定律，可知小球B对斜面的压力逐渐变小，细绳的拉力逐渐变大，故AB错误；
CD．对小圆环A进行受力分析则
FT=FN'
F=f
f=μFN'
因为FT逐渐增大，，所以FN'不断增大，即半圆形杆对A的弹力逐渐增大，所以摩擦力不断增大，所以拉力F逐渐变大，故C正确，D错误。
故选C。
7、图甲是我国自主研发的世界第一台高温超导高速磁悬浮列车，这台车的设计速度高达每小时620公里，被称赞为“世界上跑得最快的列车”。图乙是某磁悬浮列车的原理图。轨道P的磁场与车体Q的磁场之间产生排斥力使车体悬浮。已知P对Q的排斥力为F1，Q对P的排斥力为F2，则（  ）

A．F1大于F2B．F1小于F2
C．F1和F2是一对平衡力D．F1和F2是一对作用力与反作用力
答案：D
F1和F2是车体与轨道之间的相互作用力，大小相等、方向相反，作用在不同的物体上。
故选D。
8、如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为（  ）

A．50 NB．30 N
C．20 ND．10 N
答案：B
利用三角形定则可知，F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，所以这5个力的合力大小为3F1＝30 N。
故选B。
9、如图所示，工人正在清洗建筑外墙，依靠固定在屋顶的绳子保障安全。墙面对工人的作用力为F1，绳子对工人的作用力为F2，不计工人和竖直墙面之间的摩擦。当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，下列说法正确的是（  ）

A．F1减小  F2减小B．F1减小  F2增大
C．F1增大  F2减小D．F1增大  F2增大
答案：A
设绳子与墙面间的夹角为θ，屋顶到人之间的绳子长度为L，绳子与人的接触点到墙之间的距离为d，当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，由于d不变，L增大，则θ减小，对人受力分析，如图所示

可得
F1=mgtanθ
F2=mgcosθ
θ变小，tanθ变小，cosθ增大，则F1、F2均减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
10、如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G重力的过程中（绳OC不会断）（  ）

A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
答案：A
按照力的作用效果将OC绳对结点O的拉力分解，如图所示

FMO与OM绳的拉力相等，FNO与ON绳的拉力相等，且
FNO>FMO
因此ON绳先被拉断，BCD错误，A正确。
故选A。
11、如图所示，重为5N的书本被20N的水平力F压在竖直墙面上处于静止状态，则书本所受静摩擦力（  ）

A．大小为5NB．大小为20NC．方向竖直向下D．方向水平向右
答案：A
书静止在墙上，受力平衡，书受到墙对它的静摩擦力与重力等大反向，故大小为5N，方向竖直向上。
故选A。
12、如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足（  ）

A． tanα=3tanβB．2tanα=3tanβ 
C．3tanα＝tan(α＋β)D．3tanα＝2tan(α＋β)
答案：C
设绳子拉力为T，墙壁支持力为N，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得
Tcosa=2mg+mg，Tsinα=N
对小球进行受力分析，可得
Fcos(α+β)=mg，Fsin(α＋β)=N
联立得
3tanα=tan(α+β)
故选C。
13、图是斜面上物体所受重力的示意图，其中正确的是（　　）
A．B．
C．D．
答案：A
重力的方向竖直向下，等效作用点是物体的重心。A正确。
故选A。
14、下列说法正确的是（　　）

A．伽利略使用图甲斜面进行实验，得出力和运动的关系
B．图乙中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
C．图丙中，平衡车的重力与地面对平衡车的支持力是一对作用力与反作用力
D．图丁中，百米赛跑运动员跑到终点时不能立刻停下来是由于惯性
答案：D
A．伽利略使用图甲斜面实验中得到的结论外推到斜面倾角为 90° 的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动，故A错误；
B．根据弹力的概念知图乙中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，故B错误；
C．图丙中，平衡车的重力与地面对平衡车的支持力大小不相等，且两力均作用在同一物体上，根据牛顿第三定律可知，这两个力不是一对相互作用力，故C错误；
D．根据惯性的概念可知图丁中，百米赛跑运动员跑到终点时不能立刻停下来是由于惯性，故D正确。
故选D。
15、一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（  ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
答案：D
根据胡克定律
F=kx=kl-l0=2N
则该弹簧的长度为
l=Fk+l0=2100m+6cm=8cm
故选D。
多选题
16、如图所示，夏日的风中，有四个固定连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，此时悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为β ，灯笼序号自上往下依次标记为1、2 、3 、4 ，每个灯笼质量均为m ，假设每个灯笼所受的风力均为f ，重力加速度大小为g ，则（  ）

A．绳子上的拉力为4mg
B．四个灯笼所受到的风力之和可能等于4mg
C．2号灯笼与3号灯笼之间的作用力可能等于2mg
D．3号、4号灯笼之间的作用力为mg2+f2
答案：BD
A．设绳子上的拉力大小为F，对四个灯笼整体分析，根据平衡条件可得
Fcosβ=4mg
解得
F=4mgcosβ
故A错误；
B．当β=45°时，有 
tanβ=f合4mg=1
此时四个灯笼所受到的风力之和为
f合=4mg
故B正确；
C．对3、4号灯笼整体分析可知，2号灯笼与3号灯笼之间的作用力大小为
F23=2mg2+(2f)2>2mg
故C错误；
D．对4号灯笼分析可知，3号、4号灯笼之间的作用力大小为
F34=mg2+(f)2
故D正确。
故选BD。
17、如图所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平面上，一质量为m的滑块通过一跨过两定滑轮的轻绳与一重力为G的钩码相连（两滑轮间的绳水平），现将滑块置于斜面上，滑块在斜面上匀速上滑，滑块运动过程中，斜面体一直保持静止，则下列说法中正确的是（  ）

A．地面对斜面体的摩擦力方向水平向右，大小为Gsinθ
B．滑块对斜面体的摩擦力方向沿斜面向上，大小为G-mgsinθ
C．地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g+G
D．地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g
答案：BD
A．将滑块m和斜面体M看作一个系统进行受力分析，水平方向受到向左的拉力
T=G
由系统静止可知地面对斜面体的摩擦力方向水平向右，大小为G，故A错误；
B．沿斜面方向对滑块进行受力分析可得
T=mgsinθ+f
斜面体对滑块的摩擦力为
f=G-mgsinθ
方向沿斜面向下；由牛顿第三定律可知，滑块对斜面体的摩擦力方向沿斜面向上，大小为G-mgsinθ，故B正确；
CD．对滑块m和斜面体M组成的整体进行受力分析，竖直方向
N=mg+Mg
即地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g，故C错误，D正确。
故选BD。
18、下列各组的三个共点力中，可能平衡的有（　　）
A．3N，5N，7NB．3N，4N，8NC．1N，2N，4ND．7N，6N，13N
答案：AD
A．3N、5N的合力范围为[2N，8N]，7N在合力范围之内，所以三个力的合力可能为零，三个力可能平衡，故A正确；
B．3N、4N的合力范围为[1N，7N]，8N不在合力范围之内，所以三个力的合力不可能为零，三个力不可能平衡，故B错误；
C．1N、2N的合力范围为[1N，3N]，4N不在合力范围之内，所以三个力的合力不可能为零，三个力不可能平衡，故C错误；
D．7N、6N的合力范围为[1N，13N]，13N在合力范围之内，所以三个力的合力能为零，三个力可能平衡，故D正确。
故选AD。
19、如图所示，放置在粗糙水平地面上的物体A、B中间由轻质弹簧连接且弹簧处于伸长状态，物体A、B受到的重力大小都为10N，对物体B施加5N的水平向右的外力F，整个装置静止不动。下列说法正确的是（  ）

A．物体A有可能不受摩擦力B．物体B有可能不受摩擦力
C．物体B和地面间的动摩擦因数为0.5D．增大外力F，弹簧弹力可能不变
答案：BD
A．弹簧处于伸长状态，弹簧对物体A有拉力，根据平衡条件，物体A一定受摩擦力作用，A错误；
BD．弹簧处于伸长状态，弹簧对物体B的弹力向左，可能等于拉力F，根据平衡条件，物体B可能不受摩擦力，若此时增大外力F，开始产生静摩擦力，物体B不运动，弹簧的弹力不变，BD正确；
C．无法求出物体B和地面间的动摩擦因数，C错误。
故选BD。
20、某商场为了节能安装了智能化电动扶梯。在无人乘梯时，扶梯缓慢运转；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘该扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，则下列说法正确的是（　　）

A．顾客仅在加速阶段受摩擦力的作用
B．顾客受到摩擦力作用时，摩擦力的方向斜向右上方
C．顾客受到的支持力总是大于重力
D．扶梯对顾客作用力的合力方向先指向右上方，再竖直向上
答案：AD
A. 顾客仅在加速阶段受摩擦力的作用，A正确；
B. 顾客的加速度沿斜面向上，有水平向右的分量的加速度，此时水平方向
f=max
受到的摩擦力方向水平向右，B错误；
C. 匀速阶段，顾客受到的支持力等于重力，C错误；
D. 加速阶段，扶梯对顾客支持力大于重力，摩擦力水平向右，支持力和摩擦力的合力方向指向右上方，匀速阶段没有摩擦力，扶梯对人的作用力就是支持力，竖直向上，D正确。
故选AD。
21、如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（  ）

A．地面对B的支持力的大小一定等于（M +m）g
B．B与地面之间可能存在摩擦力
C．B对A的支持力可能小于mg
D．A与B之间一定存在摩擦力
答案：AC
A．以整体为研究对象进行受力分析可知，地面对B的支持力和整体的重力是一组平衡力，故支持力大小等于（M+m）g，故A正确；
B．因水平方向所施加的力是一对平衡力，所以地面和B之间无摩擦力，故B错误；
D．以物体A为研究对象进行受力分析，如图所示

由受力可知，三个力可使物体处于平衡状态，故A与B间可能没有摩擦力，故D错误；
C．当A与B之间存在摩擦力时，对A受力分析可知，B对A的支持力可能小于mg，故C正确。
故选AC。
22、如图甲所示，一弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像（如图乙）。则在弹簧的弹性限度内，下列判断正确的是（　　）

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．对该弹簧施加拉力或压力时，劲度系数不变
答案：BCD
A．根据胡克定律可知
F=k（l-l0）=kx
即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错误；
B．根据胡克定律知
ΔF=kΔx
则弹簧长度的增加量与弹力增加量成正比，故B正确；
C．弹力与弹簧形变量的关系图像的斜率表示劲度系数，由此可知该弹簧的劲度系数是
k=300.15=200N/m
故C正确；
D．由于图像斜率不变，说明对该弹簧施加拉力或压力时，劲度系数不变，故D正确。
故选BCD。
23、电动平衡车是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站在电动平衡车上在某水平地面上沿直线前进，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．电动平衡车加速行驶时，车对人的作用力大小大于人对车的作用力大小
B．电动平衡车加速行驶时，车对人的作用力方向竖直向上
C．电动平衡车匀速行驶时，车对人的作用力大小等于人对车的作用力大小
D．电动平衡车匀速行驶时，人受到的重力和平衡车对人的支持力是一对平衡力
答案：CD
AC．作用力与反作用力总是相等，因此电动平衡车无论加速还是匀速行驶，车对人的作用力大小都等于人对车的作用力大小，选项A错误，C正确；
B．电动平衡车加速行驶时，车对人有支持力和摩擦力，因此车对人的作用力方向不是竖直向上，选项B错误；
D．电动平衡车匀速行驶时，人受到的重力和平衡车对人的支持力大小相等、方向相反，作用在同一个物体上，是一对平衡力，选项D正确。
故选CD。
24、三个共点力大小分别为2N、5N、8N，它们的合力的大小可能为（  ）
A．0NB．1NC．5ND．16N
答案：BC
三个共点力大小分别为2N、5N、8N，它们的合力的最小值为1N，它们合力的最大值为15N，它们合力的取值范围是
1N≤F≤15N
故选BC。
25、如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO’悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端系一位于固定光滑斜面上的质量为2m的物块B，斜面倾角θ=45°，外力F沿斜面向上拉物块B，使物块B由滑轮正下方位置缓慢运动到和滑轮等高的位置，则（  ）

A．细绳OO’的拉力先减小后增大
B．细绳对物块B的拉力大小不变
C．斜面对物块B的支持力逐渐减小
D．外力F逐渐变大
答案：BD
AB．对物体A分析可知，细绳的拉力T=mg，则细绳对物块B的拉力大小不变；因滑轮两边细绳的拉力大小相等且不变，而两绳的夹角逐渐变大，则两绳的合力逐渐减小，即细绳OO′的拉力逐渐减小，选项A错误，B正确；
CD．对物块B受力分析如图所示

当物块B上移时α先从45°减小到0°再增加到-45°，在垂直斜面方向根据平衡方程可知
N=mgcosθ-Tcosα
斜面对物块B的支持力先减小后增大；在沿斜面方向根据平衡条件可知
F=mgsinθ-Tsinα
外力F逐渐变大，选项C错误，D正确。
故选BD。
填空题
26、如图，用绳AC和BC吊起一个重50N的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°，则绳AC对物体的拉力大小为_________N，绳BC对物体的拉力大小为_________N。（答案均保留一位小数）

答案：     36.6     25.9
[1][2]对节点C受力分析，受到竖直向下大小等于重物重力的拉力，绳AC和BC沿绳方向的拉力F1，F2，根据平衡条件结合正交分解法可得
F1cos30∘+F2cos45∘=G=50N
F1sin30∘=F2sin45∘
联立求得，绳AC对物体的拉力大小为
F1≈36.6N
绳BC对物体的拉力大小为
F2≈25.9N
27、如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为___________。

答案：32F
沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为
Fcos30°=32F
28、我们是通过物体______、______的改变来感知力的存在的。
答案：     形状     运动状态
[1][2]力可以使物体发生形变和改变运动状态，所以我们是通过物体形状和运动状态的改变来感知力的存在的。
29、在“研究共点力的合成”实验中用到的科学方法是__________；大小分别为6N、8N、10N的三个共点力的合力F合范围是__________。
答案：     等效替代法     0≤F合≤24N
[1] 合力与分力的关系是等效替代的关系，所以该实验采用的科学方法是等效替代法。
[2]由平行四边形法则可知，当三个共点力方向相同时，合力有最大值为
F合m=6+8+10N=24N
由平行四边形法则可得，8N、10N两个力合力的范围为
2N≤F'≤18N
则当合力为6N，且方向与第三个力的方向相反时，合力有最小值为0，则三个力合力的范围为
0≤F合≤24N
30、放在斜面上的物体受斜面弹力的方向是__________。某人用绳提一物体，绳对人手的弹力是由于__________（选填“手”、“绳”或“物体”）发生形变而产生。
答案：     垂直于斜面指向物体     绳
[1]因为弹力的方向是垂直于接触面指向受力物体，所以放在斜面上的物体受斜面弹力的方向是垂直于斜面指向物体；
[2]某人用绳提一物体，绳对人手的弹力是由于绳发生了形变要恢复形变而对手产生的力。

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