小学六年级数学概念和公式大全.doc
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小学六年级数学概念和公式大全 一、分数乘法 1、 分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。 2、 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 3、 求一个数的几分之几是多少用乘法计算(一个数×=具体量)。能约分的先约分再乘。 二、分数除法 1、 乘积是1的两个数 互为倒数。 2、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个数的倒数。 3、整数除以分数,就是整数乘这个数的倒数。 4、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 5、单位“1”(一个数)×=具体量 具体量÷单位“1”(一个数)= 【已知一个数的几分之几是多少,求这个数】 单位“1”(一个数)=具体量÷ 三、圆 1、 画圆时固定的一点是圆心,圆心一般用字母o表示。 2、 圆上任意一点到圆心的线段是半径,半径一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d表示。r= d=2 r 3、 圆的大小和半径有关,圆的位置和圆心有关。 4、 圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,用字母∏(读pài)表示。计算时通常取它的近似值∏=3.14。 5、 周长C=πd=2πr d= =C÷π r= =C÷2π=C÷π÷2= C÷2π 6、 圆面积S=πr2 =π()2 7、 扇形面积=大圆面积-小圆面积=πr2大-πr2小=π(r2大-r小2) 8、 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。在同一个圆内,扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 四、比和按比例分配 1、 两个数相除又叫做这两个数的比。 2、 比和除法、分数的关系 比 前 项 比 号 后 项 比 值 除 法 被除数 除 号 除 数 商 分 数 分 子 分数线 分 母 分数值 比和除法、分数的区别: 比 前 项 ∶ (比 号) 后项 比值是—种 相除关系。 除法被除数 ÷ (除 号) 除数 商是一种 运算。 分 数 分子 -- (分数线) 分母 分数值是一 种数。 3、比的后项和除数、分母一样不能为0。 4、比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。 5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 6、把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。 五、图形的变换和确定位置 1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。 2、比例尺就是图上距离与实际距离的比,就是 图上距离:实际距离==比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 3、 确定观测点后,知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。 附数量关系式: 1、加 数+加 数=和 加数=和-另一个加数 2、被减数-减数=差 减数=被减数 - 差 被减数=减数+差 3、因 数×因 数=积 因数=积÷另一个因数 4、被除数÷除数=商 除数=被 除 数÷商 被除数=商×除数 5、路程=速度×时间 速度=路 程÷时 间 时间=路程÷速度 6、单价×数量=总价 单价=总 价÷数 量 数量=总价÷单价 7、折扣=实际售价÷原售价 实际售价=原售价×折扣 原售价=实际售价÷折扣 8、工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 9、常用单位进率: 长度:1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1 分米=10厘米 面积:1公顷=10000平方米 1 平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米 体积:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米 容积:1立方分米=1升=1000毫升 重量:1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克 1斤=500克 10、小学数学图形计算公式 ⑴ 正方形 :C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 边长=周长÷4 面积=边长×边长 S=a×a ⑵ 正方体: V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a ⑶长方形: C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽(S=ab)a=S÷bb=S÷a ⑷长方体: V:体积 S:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh ⑸ 三角形: S面积 a底 h高 面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 ⑹平行四边形: S面积 a底 h高 面积=底×高 S=ah 底=面积÷高 (a=S÷h) 高=面积÷底(h=S÷a) ⑺梯形 :S面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2 高=面积×2÷(上底+下底) 上底=面积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底 1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S=面积 C=周长 πd=直径 r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π 9 圆柱体 v=体积 h=高 s=底面积 r=底面半径 c=底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v=体积 h=高 s=底面积 r=底面半径 体积=底面积×高÷3 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况: (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 溶质(如盐)的重量+溶剂(如水)的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量=浓度(含盐率、含糖率等) 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本=×100%(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 6- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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