(文末带答案)八年级数学勾股定理知识点梳理.pdf
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1、1 (每日一练每日一练)()(文末带答案文末带答案)八年级数学勾股定理知识点梳理八年级数学勾股定理知识点梳理 单选题 1、如图,把长方形纸条 ABCD 沿 EF,GH 同时折叠,B,C 两点恰好落在 AD 边的 P 点处,若 FPH90,PF8,PH6,则长方形 ABCD 的边 BC 的长为()A20B22C24D30 2、如图 1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为123;如图 2,分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆,面积分别为456其中1=16,2=45,5=11,6=14,则3+4=()A86B64C54D48 3、如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在
2、有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是()2 A31+B32C34+22D31+2 4、已知:在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c试判断ABC的形状()A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 5、如图 1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为123;如图 2,分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆,面积分别为456其中1=16,2=45,5=11,6=14,则3+4=()A86B64C54D48 6、如图 1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为123;如
3、图 2,分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆,面积分别为456其中1=16,2=45,5=11,6=14,则3+4=()A86B64C54D48 3 7、在 中,的对应边分别是,若=90,则下列等式中成立的是()A2+2=2B2+2=2C2+2=2D2 2=2 8、如图,在ABC中,AB2,ABC60,ACB45,D是BC的中点,直线l经过点D,AEl,BFl,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为()A6B22C23D32 填空题 9、点、在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为 1,则点到线段所在直线的距离是_.10、如图,在RtABC中,ABC90,AB3,AC5,点E在BC上
4、,将ABC沿AE折叠,使点B落在AC边上的点B处,则BE的长为_ 11、如图,在离水面高度为 8 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为 17 米,几分钟后船到达点D的位置,此时绳子CD的长为 10 米,问船向岸边移动了_米 4 12、如图,RtABC中,BAC90,分别以ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形:ABD、ACE、BCF,若图中阴影部分的面积S16.5,S23.5,S35.5,则S4_ 13、在 RtACB中,ACB90,点D在边AB上,连接CD,将ADC沿直线CD翻折,点A恰好落在BC边上的点E处,若AC3,BE1,则DE的长是_ 解答题 14、如图,在平面直角
5、坐标系中有两点(5,0)和(0,4)求这两点之间的距离 15、算法统宗是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地送行二步与人齐,五尺人高曾记仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉良工高士素好奇,算出索长有几”(注:1 步5 尺)5 译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地 1 尺,将它往前推送 10 尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为 5 尺,秋千的绳索始终拉得很直,问绳索有多长”6 (文末带答案)八年级数学勾股定理_009 参考答案 1、答案:C 解析:由折叠得:=,=,在 Rt 中,FPH90,PF8,PH6,则
6、=62+82=10.故 BC=BF+FH+HC=6+8+10=24.故选 C.2、答案:C 解析:分别用 AB、BC 和 AC 表示出 S1、S2、S3,然后根据 AB2=AC2+BC2即可得出 S1、S2、S3的关系同理,得出 S4、S5、S6的关系,即可得到结果 解:如图 1,过点 E 作 AB 的垂线,垂足为 D,ABE 是等边三角形,AED=BED=30,设 AB=x,AD=BD=12AB=12x,DE=2 2=32x,S2=12 32=342,同理:S1=342,S3=342,BC2=AB2-AC2,S3=S2-S1,7 如图 2,S4=12(12)2=82,同理 S5=82,S6=
7、82,则 S4=S5+S6,S3+S4=45-16+11+14=54 小提示:本题考查了勾股定理、等边三角形的性质勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别是 a,b,斜边长为c,那么 a2+b2=c2 3、答案:C 解析:要求最短路径,首先要把圆柱的侧面展开,利用两点之间线段最短,然后利用勾股定理即可求解 解:把圆柱侧面展开,展开图如图所示,点A、C之间的最短距离为线段AC的长 在RtADC中,ADC=90,CD=AB=3,8 AD为底面半圆弧长,AD=32,AC=32+(32)2=34+2,故选 C 小提示:本题考查了平面展开-最短路径问题,解题的关键是会将圆柱的侧面展开,并利用勾股定理解
8、答 4、答案:A 解析:已知的式子变形,出现三个非负数的平方和等于 0 的形式,求出 a、b、c,再验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可 解:a2+b2-c2+338=10a+24b+26c,a2-10a+25+b2-24b+144-c2-26c+169=0,原式可化为(a-5)2+(b-12)2-(c-13)2=0,即 a=5,b=12,c=13(a,b,c 都是正的),而 52+122=132符合勾股定理的逆定理,故该三角形是直角三角形 故选 A.小提示:本题考查因式分解的应用,解题关键是勾股定理的逆定理:已知三角形 ABC 的三边满足 a2+b2=c2,则三角形ABC 是直角三角形
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