青岛版四年级数学下册第二单元导学案.doc

第二单元　　用字母表示数（单元分析）
一、教材分析
本节课以“黄河掠影”为主题，创设了以下几个情境，将“用字母表示数”和“根据字母所取的值，求含有字母式子的值”，都融入到这一大情境之中。 情境一：了解黄河三角洲 选取黄河三角洲的大量图片，激发学生继续了解三角洲信息的愿望。向学生介绍黄河三角洲形成的原因，结合文字说明，让学生从中发现数学信息，提出有价值的数学问题，为解决本节课的两个例题提供素材。 情境二：游览黄河小浪底。延续教材情境，带学生一起去游览“黄河小浪底景区”，创设了出发前买地图与旅游指南、了解旅游指南中关于水力发电站的介绍、到达目的地买门票这样一连串的问题情境，使学生在运用新知解决相关实际问题的过程中，巩固用字母表示数的方法和求含有字母式子的值。情境三：保护母亲河 .在游览了黄河小浪底的美丽景色之后，引入保护母亲河的话题。在植树造林防止水土流失的情境中，既巩固本节课所学的基本知识，同时对学生进行了保护环境的教育，培养了学生的环保意识。
二、 教学目标：
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
2．会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
三、教学重点：
　　1、结合具体的情景，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
2、 初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
　　四、 教学难点：
1、 用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。 2、根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
五、教学措施：
在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

第1课时：
教学目标
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
2．会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学重点：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
教学难点：学会用含有字母的式子表示数量。
【导学案】
一、提出问题、预习展示：
检查预习、见预习提纲
1、你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩地方吗？请同学们自学课本内容。
2、用字母表示数你怎样理解的？
二、探究问题，指导点拨：
（1）、解决问题
1.猜年龄；
小明今年10岁，李老师比小明大25岁，想知道李老师的年龄吗？
你是怎么算的？
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当小明1岁时，老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？
当小明2岁时，又该用哪个式子来表示？
当小明50岁时呢？
1 1+25
2 2+25
50 50+25
… …
请你仔细观察这里什么在变？（ ）什么没变？（ ）（提示：李老师比小明大25岁，这个数量关系始终没变。）
用字母a来表示小明的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？
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为什么要用a+25表示？
   在这里字母a表示什么？（ ）含有字母a的式子a+25表示什么？
   a+25表示的是李老师几岁时的年龄呢？
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   a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？
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   当a=5的时候，a+25等于（ ）当a=20的时候，a+25等于（ ）当 a=60的时候，a+25等于（ ）
2、含有字母的乘法算式急简写
（1）用小棒摆三角形
摆1个三角形需要用 1×3 根小棒
摆2个三角形需要用______根小棒?
摆3个三角形需要用______根小棒?
摆a个三角形需要用______根小棒?
为什么要用a×3来表示？当a=6的时候，a×3等于（ ）a=8的时候，a×3等于（ ），a=100的时候a ×3等于（ ）
( 2 )含有字母的乘法式子的简写
试一试，把下面的式子换一种写法。
C×5——6×n——7×x——a+35能不能改写成35a？为什么？
3、灵活运用，编儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
······
n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；
4、你觉得用字母表示数有什么好处？

三、运用知识，解决问题
（1）.用字母表示数解决课本2—3页《黄河掠影》的信息窗一，
观察情景图，你能提出什么数学问题？
2年造地约多少平方千米？3年?4年?
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你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？
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生活中常用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t
(2)、t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

四、课堂检测
1、下面各字母分别表示什么数?
3 , 6, 9, A, 15 （ ） 2,1,2,3,2,4,5,6,B,7,8,9,2（ ）
2+4=3+m （ ） 15÷3=10－y （ ）
2、判断
（1.） a×4可以写成a4. ( ）
（2.）（b＋a）×7就是7（b＋a） （ ）
（3）b＋2可以写成2 b. （ ）
（4）5xy就是5（x＋y） （ ）
(5)b×b就是2b （ ）
(6)1×a简写成1a （ ）
3、 填空
1、 m×5简写为
2、x×2×y简写为
3、（3＋a）×6简写为
4、n×1＋a÷2简写为
5、a×a×a简写为
五、拓展延伸
1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？

（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。

（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？

3、学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。
3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

第2课时
　　课题：用字母表示数量关系、计算公式
教学目标
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
导学案：
一、 学习准备
填空
1、 我们学过的数量关系：速度×时间=（ ），单价×数量=（ ）工作效率×工作时间=（ ）·······
2、长方形的面积=（ ）×（ ） 正方形的面积=（ ）×（ ）
二、预习导航，探究新知、（学习向前冲，相信我能行）
1.解析情境图
（1）观察情境图

观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？
根据记录表中的信息，你能提出什么问题？
每天各漂流多少千米？
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怎样解答呢？
漂流日期 漂流路程（千米 ）
23日 ————————————————————
24日 ————————————————————
25日 ————————————————————
26日 ————————————————————
·······
2.抽象字母表达式
（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？
在数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？
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你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？
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3.拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？
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已知S和t，怎样求V？
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4.用字母表示计算公式。
在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示
你能用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？
正方形的面积公式：————————————————————————
正方形的周长公式：—————————————————————————
a.a可以 写成————，读作————————，表示———————————
长方形的面积公式：——————————————————————————
长方形的周长公式：——————————————————————————
（提示：数字与字母相乘时，习惯上，省略乘号，数字在前，字母在后。）
三、自我检测 （相信我是最棒的！）
（1）一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。
（2）这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
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（3）来年要把这块花生地分成两部分种植作物：

玉米 大豆 a
a b
玉米地的周长------，面积------。
大豆地的周长------，面积-------。
（1） 玉米和大豆地总的周长-------，面积-------。

（4）每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付 元 。
买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。

（5）仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有 吨.

四、课后练习 巩固提高
1、根据下面的条件写出式子。
一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。
（1）买一个机器人和一辆辆玩具汽车，一共要 元。
（2）买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元。
（3）买一个机器人、买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元。
（4）买2架飞机和3辆汽车，一共要 元。
（5）一架飞机比一辆汽车贵 元。
2、要修一段路，平均每天修c米，修了6天，还剩s米。
（1）用式子表示这段路的长度。
（2）当c=50，s=200时，这段公路的长
3、按要求列式：
（1）、小华有铅笔x支，小强比小华多3支，小强和小华共有 支铅笔。
（2） 学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。
篮球的单价比足球贵多少元？

买这批篮球和足球共用了多少元？

（3）一个正方形边长为（x+5）厘米，它的面积是多少平方厘米？

单元过关测试题
一、 填空
1、用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（ ）。
2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（ ），b=（ ）。
3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（ ）米。
4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（ ）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（ ）个。
5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面
粉和5袋大米共重（ ）千克。
6、手机专卖店在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（ ）元，上午比下午少卖出（ ）元。
7、、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（ ）盒粉笔；当x=10时，学校买来（ ）盒粉笔。
二、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、a2与（ ）相等。
（1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a
2、2x一定（ ）x2。
（1）大于 （2）小于 （3）等于 （4）不能确定
3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。
（1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋2
4、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（ ）。
（1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23
5、甲数是a，比乙数的3倍少b，乙数是（ ）。
（1）a÷3－b （2）（a－b）÷3 （3）（a＋b）÷3
三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系
1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
、
2、在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

3、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。

4、比x的5倍多20的数。

5、比x多20的数是5的多少倍？