第十四章一次函数全章导学案.doc

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第十四章 一次函数 14.1.1变量（第1课时）
学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;
学习重点：了解常量与变量的意义；
学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别
学习过程：
一， 提出问题，创设情景
问题一:汽车以60千米／小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
１．请同学们根据题意填写下表:
t/时
1
2
3
4
5
t
s/千米

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ 。
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__随行驶时间__的变化过程．
二， 深入探究，得出结论
（一）问题探究:
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张,午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．
１．请同学们根据题意填写下表:
售出票数（张)
早场150
午场206
晚场310
x
收入y (元）

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含x的式子表示y: y=______ ，x的取值范围是
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm。
1．请同学们根据题意填写下表:
所挂重物(kg)
1
2
3
4
5
m
受力后的弹簧长度L（cm）

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含m的式子表示L: L=____________ ，m的取值范围是
这个问题反映了_________随_________的变化过程．
问题四：要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
１．请同学们根据题意填写下表：（用含的式子表示）
面积s（cm2）
10
20
30
s
半径r（cm)

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范围是 .
这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．
问题五:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律.设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 .
１．请同学们根据题意填写下表:
长x（m）
4
3
2.5
2
x
另一边长（m）

面积s（m2）

２．在以上这个过程中,变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值范围是
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的.
(二）得出结论: 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________;
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；
三、课堂小结,回顾反思
和同学们分享一下你的收获!
四、课堂检测,及时反馈
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x—50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 ( ）
A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．
4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表，再用含x的式子表示y．
份数/份
1
2
3
4
5
6
7
100
价钱/元

x与y之间的关系是y=______，在这个变化过程中，常量___________，变量是___________．
5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30,则用含x的式子表示y为:y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．
6．写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

14。1.2函数及其图象（2课时）
【学习目标】:
（一)知道函数图象的意义;
(二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；
(三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
【学习重难点】:
认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象.
【自学指导】：
一 、学生看P99——-P104并思考一下问题：
a) 什么是函数图像？( 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y）代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形,就是这个函数的图象。)
b) 如何作函数图像？具体步骤有哪些？
c) 如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？
d) 有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？
二，自学检测：
1．图17—4是北京市某日的气温变化图,从图中我们可以获得信息，例如:
(1)这天2时的气温是4℃;
（2)这天的最高气温为11。8℃；
（3）这天的最低气温是1。8℃；
（4）这一天中,从凌晨4时到14时气温在逐渐升高．
除以上4条信息外，请你从图中再写出4条信息来．

答：①_______________________________________________________
②___________________________________________________________
③___________________________________________________________
④___________________________________________________________
2等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm，腰AB的长为xcm。
（1）写出y关于x的函数关系式　　（2）求x的取值范围
（3）求y的取值范围　　　　　　　(4)画出函数的图象
三、师生共同探讨,总结:
l 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系
函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x，y)代表了该函数关系的
一对对应值。
1、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；
2、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。
l 这三种表示函数的方法各有优缺点。
1．用解析法表示函数关系
优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。
缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。
2．用列表表示函数关系
优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到,查询时很方便。
缺点:表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。
3．用图象法表示函数关系
优点:形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。
缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象.
四、例题讲解：
P101例2，例3
五、提高练习：
1．若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是( ）
A。（－1，）　B.(－，1)　C。（，－1）　D.（1，－）
2．下列函数中,自变量取值范围选取错误的是（   )
A． 中，x取全体实数  B． 中,
C． 中，      D． 中,
六、作业与学后反思：
1．（常州市，2000）小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后,用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）．

2．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ )．

3．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为( ）．

4假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1)这是一次 米赛跑；(2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；
（3）乙在这次赛跑中的速度为 ；
(4）甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米。

数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法，学生学会作图及其重要，特别是对于中下层次的学生，往往对书本上所概括出来的性质不容易记住,所以通过直观图像去做有关习题应是首选方法。但以往比较偏重于结论得出与应用，忽视在整章教学中应始终提倡学生数形结合，导致学生对有关的结论死记硬背，缺乏理解，张冠李戴，而且后期学生对作图不熟悉,造成学习上困难

14。2。1正比例函数（3课时)
【学习目标】
1、理解正比例函数的概念及其图象的特征
2、能够画出正比例函数的图象
3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系
4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
【重 点】正比例函数的概念
【难 点】正比例函数性质
【课前准备】
1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？
①______________，②___________________③____________________
2、细读课本110—111页，完成课本111页的“思考”,试着写出函数解析式：
⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ 。
【学习流程】
一、正比例函数的概念
观察“思考”中所得的四个函数；
（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，
（2）一般地，形如 ( )函数，叫做正比例函数，其中叫做 .
思考：为什么强调K是常数,K≠0 ？

(3）、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少?

练一练
(1）、下列函数哪些是正比例函数?
① y= ② y= ③ y=-+1 ④ y=2x ⑤y=x+1 ⑥ y=(a+1）x+2
(2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.
（3）、若y=（m—2）x是正比例函数,则m=____________.
二、正比例函数图像的画法与性质
（一）、用描点法画出下列函数的图像
（1）、 y=2x （2）、 y=-2x
解:（1)列表得： 解：(1）列表得:

…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
…

…
x
…
—3
—2
—1
0
1
2
3
X
y=2x
…

…
（2）描点、连线 (2）描点、连线：

（3)、 y=0.5x (4）、 y=-0.5x
解:（1）列表得: 解：(1）列表得：

…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
…

…
x
…
-3
—2
—1
0
1
2
3
…
y=2x
…

…

（2）描点、连线： （2)描点、连线:

(二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题
(1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。
（2）因为过 点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是( ， )和（ ， ）
（3）当k > 0时，直线经过 象限,随的增大而
当k<0时，直线经过 象限,随的减小而
板块三、知识升华
既然正比例函数的图像是一条直线,那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单?
试一试:用最简单的方法画出下列函数的图像
(1)、 y=—3x （2) y=x
解：（1）当x=_____时，y=_____， 解：
当x=_____时,y=_____,
取点_______和_________，
（2）描点、连线得：

收获乐园
本节课你有哪些收获？请在小组内交流。
随堂练习
1、 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。
2、 圆的面积y（cm)与它的半径x（cm)之间的函数关系式是________________。y是x的_______函数。
3、 函数y=kx（k≠0）的图像过P（-3，7）,则k=____,图像过_____象限。
4、 y=， y=， y=3x+9, y=2x中，正比例函数是____________。
5、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x，x,若x＜x，则对应的函数值y与y的大小关系是y___y。
6、 表示函数y=—kx(k＜0)的图像是（ )。
_
D
_
C
_
B
_
A

7、若y与x—1成正比例，x=8时，y=6.写出x与y之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时的值

8、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例,当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。
讨论交流
问题：观察并比较：
1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律

2、正比例函数是过原点的一条直线,其变化规律是否与有关?

三、 巩固提升
1、下列函数中，哪些是正比例函数？

2、（1）若是正比例函数，则＝
(2)若函数是关于的正比例函数，则＝
3、已知函数是关于的正比例函数
（!)求正比例函数的解析式
（2）画出它的图象
(3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小

四．学习体会
本节课你学会了什么？有哪些收获？
课题：2。2 一次函数和它的图象(1）(4课时)
学习目标
Ø知识目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值。
Ø能力目标：应用函数的思想观察现实世界中的函数关系
Ø情感目标： 形成从一般到特殊的思维习惯,探索创新，感受成功的乐趣.
学习重点
一次函数、正比例函数的概念和解析式。
学习难点
根据已知信息写出一次函数的表达式,确定自变量的取值范围
一. 独立思考，复习反馈
（一）说一说：函数的概念及函数的判断方法
(二）填一填;
1。汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程S（km）与汽车行驶的时间t（h)之间的函数解析式为__________________。
2.一颗树现在高60 cm，每个月长高2 cm，x月之后这棵树的高度为h cm，则h关于x的函数解析式为___________________.
3.汽车开始行驶时,邮箱内有油50升,如果每小时耗油5升,则邮箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数解析式为_________________ 。
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,设∠A= x°，∠B= y°，则y 关于x的解析式为_______。
二. 师生合作，共探新知
（一）一次函数,正比例函数的一般形式

1。比较下列各函数解析式,它们有哪些共同特征?

特征：（1） 等号两边的代数式都是( ）；
（2) 自变量的次数是( ）。
2。定义____________________________________________________________
___________________________________________________________________.
3.小练下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数?系数和常数项的值各为多少？(1） (2) (3） （4） （5） ， (6)y=x
4.反思:（1）正比例函数与一次函数的联系与区别；
（2）正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别；
（二)理解一次函数y=kx=b(k0）的特征
已知一次函数y=1。6x+5
1、 填表：
X
—2
—1
0
1
2
3
4
……
Y

……

2.填空：观察上表发现：当自变量x的值每增加1时，函数值y的变化规律是_____________________________，
3.合作结论：一般地， 一次函数y=kx=b（k0）自变量的值每增加1时，函数值都_________，这说明一次函数的函数值是随着自变量_________。
（三)一次函数自变量取值范围的确定
（1） 一般地， 一次函数y=kx=b（k0)自变量的取值范围是怎样的？
（2） 学案开头4个函数的自变量取值范围又是怎样的?请说出来.
三 生生合作，巩固新知：
例1:一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min,若加油时间为x （min)，
１） 请写出此时油箱中的油量y（Ｌ）与x （min)的函数关系式；
２） 若加油５min，则油箱中有多少升汽油?

例２：为了圆满完成2008年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为1℃，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6℃
(1) 你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗？
(2) 若火炬手们向上登高了0.2km，则他们所在位置的温度为多少？

四．总结反思,拓展升华:
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、能根据已知简单信息,写出一次函数的表达式。
五．当堂检测，效果评价：
1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y=x-6；②y=;③y=；④y=7—x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
2 .写出下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?
(1）面积为10cm2的三角形的底a（cm)与这边上的高h（cm）；

（2）一边长为8（cm)的平行四边形的周长L（cm）与另一边长b(cm）；

（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

（4）汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式;

（6)圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

（7）一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x月后这棵树的高为y（厘米）
六．作业
1、下列说法不正确的是( )
（A）一次函数不一定是正比例函数 （B）不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数

2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为一次函数?
（2)此函数为正比例函数？

3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗?
（2)求第2。5秒时小球的速度？

4. 一种移动通讯服务的收费标准为:每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元.
（1）写出每月话费y元与通话时间x（x＞120）的函数关系式；
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费.

思考题：
某种气体在0℃时的体积为100L,温度每升高1℃,它的体积增加0。37L。
（1）写出气体体积V（L)与温度t（℃）之间的函数解析式;
(2）求当温度为30℃时气体的体积。
（3)当气体的体积为107.4L时,温度为多少摄氏度？

学习（教学）札记

学习(教学）札记

更正
（我为什么错了)

更正
（我为什么错了)

课题:14。2.2 一次函数和它的图象(2)（5课时）
【学习目标】：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维．能用“两点法"画出一次函数的图象.结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响.
【学习过程】：
一、回顾交流，揭示课题
【复习提问】
一次函数的概念
二、范例点击，实践操作
你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。
【例2】画出函数y=-6x，y=—6x+5，y=—6x-5的图象（在同一坐标系内)．

【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果：
这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ;函数y=-6x的图象经过（0，0)；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=—6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x—5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的;比较三个函数解析式，试解释这是为什么？
【猜想】联系上面例2，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？

归纳平移法则：
一次函数y=kx+b的图象是一条 ,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b〉0时，向 平移；当b〈0时，向 平移)．
对于一次函数y=kx+b（其中k)b为常数,k≠0)的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法

三、合作学习,操作观察
例2 ：分别画出下列函数的图像 （在练习本中完成）
（1） (2） （3） (4）
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴，y轴的交点。
（1) (2) (3） （4）

※ 观察上面四个图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限;y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；(3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；
（4）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。
1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
（1）直线经过___________象限；
(2）直线经过___________象限；
（3）直线经过___________象限；
（4）直线经过___________象限;
2、一次函数的性质：
（1)当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______;
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______;
四、课堂总结,发展潜能
1．一次函数y=kx+b图象的画法：在y轴上取（0，b）在x轴上取点（— ，0），过这两点的直线即所求图象．
2．一次函数y=kx+b的性质．
五、练习
1、一次函数的图像不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点,则下列结论正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中,y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函数的图像一定经过（ ）
A、（3，5) B、（—2，3） C、（2，7) D、(4、10)
6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）

7、一次函数的图像如图所示，则k_______，
b_______，y随x的增大而_________

第七题

8、一次函数的图像经过___________象限，
y随x的增大而_________

9、已知点（—1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是__________
10、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
11、已知一次函数的图像经过点（0,1)，且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，(2）经过点（2，—5)，请写出一个同时满足(1）和(2)这两个条件的函数关系式:_______________
13．y=3x与y=3x—3的图象在同一坐标系中位置关系是( ）
A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．无法确定
14．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时，就得到不同的直线，那么这些直线必定（ )
A、交于同一个点 B、互相平行
C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具体取值有关
15．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是( )
A、交于同一个点 B、互相平行
C有无数个不同的交点 D、交点个数的与b的具体取值有关

课题：14。2。2 一次函数和它的图象（3）（6课时）
一、【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．体会二元一次方程组的实际应用．
二、学习过程:
例1：已知一次函数的图像经过点(3，5）与(2，3),求这个一次函数的解析式.
分析：求一次函数的解析式,关键是求出k,b的值，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k，b。
解： ∵一次函数经过点（3，5）与（2，3）
∴
解得
∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个
式子的方法，叫做待定系数法。
练习:
1、已知一次函数，当x = 5时,y = 4,
（1）求这个一次函数。 （2）求当时，函数y的值。

2、已知直线经过点（9，0）和点(24，20)，求这条直线的函数解析式.

3、已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．

例2：地表以下岩层的温度t(℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系。
深度（千米）
……
2
4
6
……
温度（℃）
……
90
160
300
……
1、根据上表，求t(℃）与h（千米）之间的函数关系式；

2、求当岩层温度达到1700℃时，岩层所处的深度为多少千米？

三、课堂总结，发展潜能
根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下:
1．设出函数解析式的一般形式,其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数)．
2．把自变量与函数的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程)
3．解方程或方程组，求出待定系数的值,从而写出所求函数的解析式．
四、练习
1．一次函数的图象经过点A(-2，—1)，且与直线y=2x—3平行，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=—2x-5
2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）
A．0≤x≤3 B．—3≤x≤0 C．-3≤x≤3 D．不能确定

3、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm）
20
21
22
23
身高h（cm)
160
169
178
187
求出h与d之间的函数关系式:

某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少?

4．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．

14.2。2一次函数应用（4）（7课时)
[学习目标］:会根据题意求出分段函数的解析式,并能利用分段函数图形解决有关实际问题
[重点]：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决
［难点]：数学建模的过程、思想、方法的领会
一、自学引入:小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时，遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校,则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 （ )
小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样来表示呢?
二、探索新知：看书的例5 ,完成问题
（1）填写下表:
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0≤x≤2时，y=______________
当 x>2 时，y=_________________；y与x的函数解析式也可合起来表示为__