投影与直观图直观图ppt.ppt
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1、投影与直投影与直 观观 图图知识探究(一):知识探究(一):中心投影与平行投影中心投影与平行投影 1.1.光是直线传播的,一个不透明物体光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投留下这个物体的影子,这种现象叫做投影影.其中的光线叫做投影线,留下物体影其中的光线叫做投影线,留下物体影子的屏幕叫做投影面子的屏幕叫做投影面.2.2.我们把光由一点向外散射形成的我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影,把在一束平行光投影叫做中心投影,把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影线照射下形成的投影叫做平行投影.
2、AAAADCBADCBADCB中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影中心中心投影投影ADCB中心中心投影投影平行投影平行投影ADCB平行投影平行投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影正投影正投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影正投影正投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影正投影正投影中心中心投影投影ADCB平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影中心中心投影投影在平行投影中,投影线正对着投影面叫做正投影,在平行投影中,投影线正对着投影面叫做正投影,否则叫做斜投影否则叫做斜投影平行投影与中心投影
3、有什么区别?平行投影与中心投影有什么区别?平行投影的投射线都互相平行,中心投影平行投影的投射线都互相平行,中心投影的投射线是由同一点出发的的投射线是由同一点出发的 绘画时经常使用中心投影,但绘画时经常使用中心投影,但立体几何中很少使用中心投影原立体几何中很少使用中心投影原理来画图。常用平行投影来画图。理来画图。常用平行投影来画图。一、平行投影一、平行投影1)点的平行投影:点的平行投影:已知图形已知图形F,直线,直线l与平面与平面相交,过相交,过F上任一点上任一点M作直作直线线l平行于平行于l,交平面,交平面于点于点M,则,则M叫做点叫做点M在平面在平面内关于直线内关于直线l的平行投影的平行投影
4、.(2)图形的平行投影:如果图形)图形的平行投影:如果图形F上的所上的所有点在平面有点在平面内关于直线内关于直线l的平行投影构成的平行投影构成图形图形F,则,则F叫做图形叫做图形F在在内关于直线内关于直线l的平行投影,平面的平行投影,平面叫做投射面,叫做投射面,l叫做投叫做投射线。射线。探究一:问题:1.如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投射面;按如图所示投射线,指出其平行投影,线段与它的投影的大小关系为.(2)铁丝倾斜于投射面,按如图所示投射线,指出其平行投影,线段与它的投影的大小关系为.(3)铁丝垂直于射影面(铁丝不一定要与投射面有公共点),按如图所示
5、投射线,指出其平行投影.平行于投射面的正方形在平行投影下的投影形状完全不变,相当于把正方形在平行光线下“平移”到了地面 平行于投射面的正方形的平行投影是什么?探究二:探究二:2太阳光线(可看成平行的)照进窗户上,在地面形成什么图形?二:平行投影的性质:二:平行投影的性质:当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平行投影都具有以下性质:行投影都具有以下性质:1直线或线段的平行投影仍是直线或线段直线或线段的平行投影仍是直线或线段;2.平行直线的平行投影是平行或重合的直线;平行直线的平行投影是平行或重合的直线;3平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行于投射面
6、的线段,它的投影与这条线段平行且等长;平行且等长;4与投射面平行的平面图形,它的投影与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等;与这个图形全等;5在同一直线或平行直线上,两条线段在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影长度的比等于这两条线段长度平行投影长度的比等于这两条线段长度的比。的比。2.两条不平行的直线,其平行投影不可能两条不平行的直线,其平行投影不可能是(是()(A)两条平行线)两条平行线.(B)一点和一条直线)一点和一条直线 (C)两条相交直线)两条相交直线(D)两个点)两个点A1.直线的平行投影可能是(直线的平行投影可能是()(A)点)点 (B)线段)线段 (C)射线)射线 (
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