课标人教新版四年级数学上册知识点归纳.doc

人教版小学数学四年级上册 每单元【小结】
第一单元 【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
2、 一（个）、十 、百、千、万........亿都是计数单位。
3、 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5、亿以内数的读法：
① 先读万级，再读个级。
② 万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
6、亿以内数的写法：
① 先写万级，再写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写零。
7、比较亿以内数的大小：
① 位数多的时候，这个数就比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
8、用“万”做单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成用“万”作单位的数。省略万位后面的尾数，用“万”作单位。
9、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
10、 记数方法：用实物记数，结绳记数，刻道记数。
11、 后来人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫做数字。
12、 常见的数字有：巴比伦数字，中国数字，罗马数字，阿拉伯数字。数字可以用来记录物体的个数。印度人发明的阿拉伯数字。
13、 表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
14、 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
15、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
16、亿以上数的读法：
① 先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
17、亿以上数的写法：
① 先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写零。
18、用“亿”做单位的数：
省略亿位后面的尾数，用亿作单位的。
19、 计算工具的认识：算筹，算盘，计算尺，机械计算器，电子计算机，电子计算器。
20、 ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
21、 用计算器计算时，如果遇到要重复使用一个数，可以先把这个数用M+存起来，需要时则用MR提取，不需要时则用MC清除掉。
第二单元 【公顷和平方千米】
1、 边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
2、 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、 从大单位变到小单位，乘以进率。
从小单位变到大单位，除以进率。
4、 长方形面积 = 长 × 宽
正方形面积 = 边长 × 边长
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
第三单元 【角的度量】
1、 直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
4、角的大小与角的两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
5、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
6、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
7、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
8、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
9、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
10、 画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
11、两点之间，线段最短；经过两个点，可以画1条直线。
12、用三角板可以画的角：150°120°135°105°75°15°
第四单元 【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末尾和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、 末尾有0，剩到最后。
3、 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
5、 因数和积的变化相同。
6、 第一个因数.......，第二个因数.........，所以积先...... ，再...........。
7、 每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。 单价 × 数量 = 总价
8、 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度 × 时间 = 路程

第五单元 【平行四边形和梯形】
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作：a∥b 读作a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线：（1）点在直线上 （2）点在直线外
4、与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
5、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门 升降机
9、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
10、 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。
11、 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。
12、 从梯形的上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
14、 长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
第六单元 【除数是两位数的除法】
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
ƒ求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
 被除数和商的变化相同。
‚ 除数和商的变化相反。
ƒ 商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数 （0除外），商不变。
4、 除数 × 商 + 余数 =被除数
（被除数－余数）÷ 商 = 除数
第七单元 【条形统计图】
1、 条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、 在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。
第八单元 【数学广角---优化】
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。

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