北师大版小学数学四年级上册-知识点归纳加试题练习.doc

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳
1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
4、 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
5、整数每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
6、精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
7、用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
8、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
9、过一点可画无数条直线；过两点只能画一条直线；过一点可画无数条射线；
10、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以直线、射线不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。射线长4厘米。都是错误的。只有线段才能有具体的长度。
11、平行的概念。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 平行线之间的距离处处相等。
12、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。
画已知直线的平行线可以画无数条。过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
13、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
14、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
15、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
16、平角 ：角的两边在同一直线上叫平角。平角等于 180°，平角等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
17、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
18、认识度。将半圆平均分成180份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
19、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
20、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
21、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
22、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
23、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
24、两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小
25、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
26、当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
27、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c
乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以被减数、减数分别与这个数相乘，在把两个积相减，结果不变。用字母表示数： （a-b）×c=a×c－b×c
28、积的变化规律
一个因数不变，一个因数扩大（或者是缩小）若干倍，积也随着扩大（或者是缩小）若干倍。
一个因数扩大若干倍，一个因数缩小相同的倍数，积不变。
29、路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
30、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
31、被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，
32、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
33、商的变化规律：
被除数不变，除数扩大若干倍（0除外），商随着缩小相同的倍数。
被除数不变，除数缩小若干倍（0除外），商随着扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大若干倍（0除外），商随着扩大相同的倍数。
除数不变，被除数缩小若干倍（0除外），商随着缩小相同的倍数。
33、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
34、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。
35、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
36、负数：比0小的数字都是负数， 0既不是正数也不是负数。
37、条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
38、基本图形的平移。先看方向后找点，数准距离是关键。
39、基本图形的旋转。先找旋转的中心点，然后看旋转的方向,最后看旋转的角度。
小学数学四年级上册

一、口算。（15分。见口算题单。要求：5钟内完成。）
5×700= 3200÷800= 43×200= 22×30=
400÷50= 40×50= 86万÷2万= 6500÷65=
0×89= 65万+35万= 41×80= 3020÷5=
二、知能联网，正确填空。（30分）
1、读出下面各数。
400809读作：（ ） 412000053读作：（ ）
2、三百四十亿零八百万七千二百三十，写作：（ ）。它是（ ）位数，最高位在（ ）位，表示（ ）。这个数精确到万位的近似数是（ ）。
3、爸爸今天领工资1200元。记作：（ ）。给手机充值用去50元，记作：（ ），读作：（ ）。
4、周角=（ ）度。
5、用5，0，1，8，4这几个数字组成一个最大的四位数是（ ），最小的五位数是（ ），它们相差（ ）。
6、下图是小明家及其附近各单位的位置平面图。如图，小明的位置是（ ），动物园的位置是（ ），商场的位置是（ ）。小明家在学校的（ ）方向（ ）米的位置 上，商场在学校的（ ）方向（ ）千米的位置上。
3
4
3km
3.5kmm
35°
35°
商场
动物园
学校
小明家
1
0
2
3
4
1
2
5
6
北

三、列竖式计算并验算。
　６８０÷２５＝　　　　 　 　７０８÷２４＝ 　　　 　　　３１００×１４＝

四、脱式计算。
７８×３３－48×３３　　　（３６０－１８０÷５）×４ ６７２÷〔（２６－１４）×８〕　　　　　　　　

五、 小小知识，简单运用。
刘叔叔带７００元买化肥。买了１６袋化肥，还剩６０元，每袋化肥的价钱是多少？
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