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四川省成都树德怀远中学2019-2020学年高一数学5月月考试题.doc
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1、四川省成都树德怀远中学2019-2020学年高一数学5月月考试题四川省成都树德怀远中学2019-2020学年高一数学5月月考试题年级:姓名:- 15 -四川省成都树德怀远中学2019-2020学年高一数学5月月考(期中)试题(含解析)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.( )A. -1B. 1C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据二倍角余弦公式求解【详解】,故选:D【点睛】本题考查二倍角余弦公式,考查基本分析求解能力,属基础题.2.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A30,C105,b4,则a( )A. 2B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由
2、题意首先求得B的值,然后利用正弦定理解三角形即可.【详解】因为,所以,由正弦定理得.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形的方法,属于基础题.3.在等比数列an中,若a2,a9是方程x22x60的两根,则a4a7的值为()A. 6B. 1C. 1D. 6【答案】D【解析】【分析】由题意利用韦达定理,等比数列的性质,求得a4a7的值【详解】等比数列an中,若a2,a9是方程x22x60的两根,a2a96,则a4a7a2a96,故选D【点睛】本题主要考查等比数列的性质及二次方程中韦达定理的应用,考查了分析问题的能力,属于基础题4.ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,则b
3、=A. B. C. 2D. 3【答案】D【解析】【详解】由余弦定理得,解得(舍去),故选D.【考点】余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记!5.已知,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将已知式平方后,再结合即可解决.【详解】由已知,即,解得.故选:A.【点睛】本题考查已知三角函数式求三角函数值的问题,解这类题的关键是找到已知式与待求式之间的联系与差异,本题是一道基础题.6.函数,则的最大值和最小正周期分别为( )A. 2和 B. 4和 C. 2和D. 4和【答
4、案】A【解析】函数函数的最大值为2,最小正周期为故选A7.的值等于( )A. 1B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由诱导公式和两角和与差的三角形函数化简可得【详解】解:由三角函数公式化简可得,故选:【点睛】本题考查两角和与差的正弦函数,涉及诱导公式的应用,属于基础题8.已知数列的前项和为,且,则的通项公式是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据计算可得;【详解】解:因为,当时,即当时,减得,所以故选:B【点睛】本题考查利用定义法求数列的通项公式,属于基础题.9.若,则( )A B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:,且,故选D.【考点】三角恒等变换【名师
5、点睛】对于三角函数的给值求值问题,关键是把待求角用已知角表示:(1)已知角为两个时,待求角一般表示为已知角的和或差(2)已知角为一个时,待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”关系10.在中,内角的对边分别为,若,且,则( )A. 1B. C. D. 4【答案】D【解析】 由正弦定理可得 由余弦定理可得 ,解得 故选B.11.如图,海平面上的甲船位于中心的南偏西,与相距15海里的处现甲船以35海里/小时的速度沿直线去营救位于中心正东方向25海里的处的乙船,则甲船到达处需要的时间为( )A. 小时B. 1小时C. 小时D. 2小时【答案】B【解析】【分析】利用方向坐标画出图形,结合图形利
6、用余弦定理求出的值,再计算甲船到达处需要的时间【详解】解:如图所示,中,;所以,又甲船的速度为,所以甲船到达处需要的时间为故选:B【点睛】本题考查了余弦定理的应用问题,也考查了运算求解能力,属于基础题12.已知中,三角形的面积为,且,则( )A. B. 3C. D. -【答案】B【解析】【分析】由三角形面积公式可得4,据此结合余弦定理和已知条件求解的值即可.【详解】依题意可得:,所以4,由余弦定理,得:,即:,据此可得:.结合可得3.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查余弦定理应用,三角形面积公式的应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共2
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