吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高一数学下学期第五次质量检测试题-理.doc

吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高一数学下学期第五次质量检测试题 理

吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高一数学下学期第五次质量检测试题 理

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姓名：

6

吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高一数学下学期第五次质量检测试题 理
一、单项选择题（每题5分，共计50分）
1.复平面内，复数对应的点位于 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则 等于（ ）
A. B. C. D.
3.已知，，，则= （ )
A. 8 B. 10 C. D.
4.在中，，，，则边a的长为（ ）
A． B． C． D．
5.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数k的取值范围是( )
A． B． C． D．
6.若向量与的夹角为，，，则等于（ ）
A. 2 B.4 C.6 D. 12
7.在中，分别是角的对边，且，则（ ）
A． B． C． D．
8.设，则（ ）
A. B. C. D.
9.已知向量，，若向量满足，，
则=（ ）
A. B. C. D.
10.在中,若,则的形状为( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等边三角形
二、多项选择题（每题5分，全部选对得5分，错选不得分，少选得3分，
共计10分）
11.不解三角形，下列判断中正确的是
A. ，，，有两解
B. ，，，有一解
C. ，，，无解
D. ，，，有两解
12.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ）
A． B．是钝角三角形
C．的最大内角是最小内角的倍
D．若，则外接圆半径为

三、填空题（每题5分，共20分）
13.已知复数满足，则
14.已知向量，，若向量与平行，则实数k=
15.已知点，，，，则向量在方向上的投影向量的数量为=
16.设四边形ABCD为平行四边形，，，若点M，N满足，
，则=
四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，总分70分）
17.（满分10分）在复平面内，若复数
（1）当实数m为何值时，z为纯虚数;
（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.

18.（满分12分）已知向量，，．
(1)求；
(2)求满足的实数m，n；
(3)求向量与夹角的余弦值.

19.（满分12分）已知：A（λ，5），B（4，12），C（-λ，13），其中λ<0.
(1) 若A，B，C三点在同一条直线上，求λ的值；
(2) 当时，求.

20.（满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，
已知.
（1） 求角B的大小；
（2） 若，，求△ABC的面积S的值.
21. （满分12分）如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，
且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP：PM的值.

22.（满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

数学理科答案
一、 选择题
BACBB CDDDC BCD ACD
二、填空题
13.2+2i 14. 15. 16. 9
三、解答题
17、（1）m=4 (2)3<m<4 (10分）
18、（1） （4分） （2） （8分）（3）（12分）
19、（12分）
20、 （12分）
21、　4：1（12分）

22、 (12分)