广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题.doc
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1、广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题年级:姓名:9广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题本试卷共4页,22小题,满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题8小题,每小题分,共40分。1设全集,集合,则( * )ABCD2设,其中,是实数,则|+|=( * )A1 B C D23已知函数的定义域为-2,3,则函数的定义域为( * )A-1,9B-3,7CD4函数f(x)=sin(x+)+cos(x)的最大值为( * )AB1CD
2、5围棋起源于中国,据先秦典籍世本记载:“尧造围棋,丹朱善之”,至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智,而且还与天象易理、兵法策略、治国安邦等相关联,蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中,甲、乙两人进入最后决赛比赛采取五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛冠军,比赛结束假设每局比赛甲胜乙的概率都为,且各局比赛的胜负互不影响,则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为( * )ABCD6已知随机变量,且,则的展开式中的系数为( * )A40B120C240D2807.在某班进行的歌唱比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生。如果2位男生不能连着出场,且女生
3、甲不能排在第一个,那么出场顺序的不同排法种数为( * )A30B36C60D728过曲线的左焦点作曲线的切线,设切点为延长交曲线于点其中有一个共同的焦点,若则曲线的离心率为( * )ABCD二、多选题:本大题4小题,每小题分,共20分。9下列说法正确的是( * )A对于独立性检验,随机变量的观测值值越小,判定“两变量有关系”犯错误的概率越小B在回归分析中,相关指数越大,说明回归模型拟合的效果越好C随机变量,若,则D甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游,每人只去一个景点且每个景点都有人去,设事件M为“4个人去的景点各不相同”,事件N为“甲不去其中的A景点”,则P(MN)10下列说法正确的是( *
4、)A已知直线l平面,直线m平面,则“”是“lm”的必要不充分条件B“存在两条异面直线”是“”的充分条件C“是正数”是“”的充分不必要条件D函数的最小值为411如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在线段B1C上运动,则( * )A直线BD1平面A1C1DB三棱锥PA1C1D的体积为定值C异面直线AP与A1D所成角的取值范围是45,90D直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为12设函数,下列命题,正确的是( * )A函数在上单调递增,在单调递减B不等关系成立C若时,总有恒成立,则D若函数有两个极值点,则实数三、填空题:本大题4小题,每小题分,共20分。13已知,若与共线,则实
5、数的值为_*_.14已知随机变量X的分布列如下:013若随机变量Y满足,则Y的方差_*_.15已知定义在上的单调减函数使得对一切实数都成立,则的取值范围为_*_.16矩形中,现将沿对角线向上翻折,得到四面体,则该四面体外接球的体积为_*_;设二面角的平面角为,当在内变化时,的范围为_*_ _.四、解答题:本大题6小题,第17题10分,其余各题12分,共70分。17已知数列的前项和为若为等差数列,求和的表达式;若数列满足,求18已知在ABC中,sin(A+B)1+2sin2(1)求角C的大小;(2)若BAC与ABC的内角平分线交于点,ABC的外接圆半径为2,求ABI周长的最大值19.如图,在正方
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