方差专项练习.doc

极差、方差与标准差专项练习极差极差最大值最小值方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示。标准差：标准差 方差（或标准差）越大，稳定性越小；反之，方差越小，稳定性越好一、填空题1、数据2，1，3，1，2的方差是_极差是 _2、 七个数1，2，5，3，4，a，3的平均数是3，则a =_，这七个数的方差是_。 3、若一组数据3，一1，a，3，3的平均数是a的则这组数据的标准差是_。 4、已知，一组数据1, 2,，n的平均数是10，方差是2， 数据1+3, 2+3,，n+3的平均数是 方差是 ， 数据21,22,，2n的平均数是 方是 ， 数据21+3,22+3,，2n+3的平均数是 方差是 。 5、数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .6、如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .7、已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .二、选择题：8、样本方差的作用是A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小9、一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于10、已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是 A、0 B、1 C、 D、211、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变三、问答题：1、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？2. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？3. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？次数12345段巍1314131213张强10131614124.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2甲 S2乙 ，所以确定 去参加比赛。5. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？6.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？甲166164164165163165163170162168乙1671631641661651661601691591717、某校八年级有甲，乙两个合唱小组，各成员的身高（单位：cm）（1）求出甲，乙两小组各成员的平均身高；（2）甲组10名同学身高的最大值是多少?最小值又是多少?它们差是多少?乙组呢?（3）你认为哪个组的身高更整齐？8、为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一”方案。为此统计了全村各户的人均年收入（单位：元）：12001423132117803240686545362314562124318636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321（1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题；（2）将数据适当分组，制作出频数分布表和频数分布直方图；（3）分小组为绿荫村的“一帮一”方案出注意。9、某校学生报要招聘记者一名，小明、小凯和小萍报名进行了三项素质测试，成绩如下：（单位：分）学生采访写作计算机创意设计小明706086小凯907551小萍608478分别计算三人的素质测试的平均分，那么谁将被录取？ 学校把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：2：3的比例来计算三人的测试平均成绩，那么谁将被录取？【模拟试题】一、填空题1. 某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断该出租车公司五月份的总营业额约为531155万元根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？ 答： （填“合理”或“不合理”）2. 为了缓解旱情，我省发射增雨火箭，实施增雨作业在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：区域12345678910降雨量（mm）10121313201514151414那么该县这10个区域的平均降雨量为mm 3. 学校举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是 分4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的中位数是，众数是5. 有5名同学目测同一本教科书的宽度，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，2，1，1，那么这组数据的极差为cm 6. 如图是双龙村的种植情况统计图从图中可以看出，表示水稻种植面积的扇形的圆心角为 7. 小明骑自行车的速度是15千米时，步行的速度是5千米时，如果小明先骑车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度为 千米时8. 小张和小李练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 9. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是S2甲3，S2乙1.2那么成绩较为稳定的 是（填“甲”或“乙”）10. 数据l1，12，13，14，15的方差是，标准差是二、选择题11. 数据13，19，35，97，96，26的极差为 （ ） A. 6B. 13 C. 83 D. 84 12. 有6个数，它们的平均数是12，如果在这组数中再添加一个数5，那么这7个数的平均数是 （ ） A.8.5B. 10 C. 11D. 1213. 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ） A. 4B. 5C. 6 D. 7 14. 某鞋厂要确定一种运动鞋不同号码的生产数量，在做市场调查时，应向商家了解这种鞋不同号码的销售数量的 （ ） A. 平均数 B. 众数C. 中位数D. 方差15. 在青年歌手大奖赛中，8位评委给选手打分，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分已知8位评委给小红所评分数如下：9.8，9.5，9.7，9.9，9.8，9.7，9.4，9.8，那么小红的最后得分是（精确到0.01）（ ） A. 9.70 B. 9.71 C. 9.72 D. 9.7316. 关于下面两个统计图，下列说法，不正确的是（ ）A. 甲校女生占全校学生总人数的50%；B. 乙校女生占全校学生总人数的三分之一；C. 甲校女生一定比乙校女生多；D. 甲、乙两校女生人数有可能一样多17. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31.967.9616.32根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装的茶叶质量最稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法判断 18. 已知样本xl，x2，x3，x4的方差是2，那么样本xl3，x23，x33，x43的方差是（ ）A. 2B. 3 C. 5D. 9三、解答题19. 某文具店销售甲、乙、丙三种品牌的计算器共360只如图是该文具店销售计算器数量的扇形统计图 （1）分别求出购买各品牌计算器的人数； （2）如果你是文具店经理，这个统计图对你的决策有什么作用？20. 小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）46393650549134解答下列问题： 小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？ 如果每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.20元请你求出小谢家一年（一年按12个月计算）的汽油费用为多少元？21. 某商场新进了一批直径12mm的螺丝，从中抽取了20个螺丝，并规定它们的标准差若大于0.2mm，就可以要求退货这20个螺丝的直径（单位：mm）如下：11.8，11.7，12.0，12.1，12.3，12.2，12.0，11.5，12.3，12.1， 12.0，12.2，11.9，11.7，11.9，12.1，12.3，12.2，11.8，11.9 该商场是否可以退货？22. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 （1）求甲、乙、丙各厂家产品使用寿命的平均数、中位数、众数； （2）三个厂家在广告中都称自己的产品的使用寿命是8年，请你判断厂家在广告中分别运用了平均数、中位数、众数中哪一种特征数？23、某商场一天中售出运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销量如下表所示：鞋的尺码/厘米23.52424.52526销量/双13462则这16双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是多少？通过以上计算，如果商场每10天进一次货，对以上尺码的运动鞋应怎样进货？说明理由24、某校要从A、B两名优秀选手中送一名选手参加全市中学生田径百米比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：秒）如下： A：12.1、l2.5、l3.0、12.5、12.8、12.2、l2.4、12.5；B：12.、12.9、l2.2、13.1、12.2、13.0、12.1、12.9. 他们的平均成绩分别是多少？ 他们这8次比赛成绩的方差是多少？这两名运动员的运动成绩各有什么特点？