2021-2022年高中物理-第2章-抛体运动-单元评价鲁科版必修2.doc

2021-2022年高中物理 第2章 抛体运动 单元评价鲁科版必修2

2021-2022年高中物理 第2章 抛体运动 单元评价鲁科版必修2

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姓名：

- 15 -

单元素养评价(二)
(第2章)

(60分钟·60分)
一、选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分。)
1.(2020·广州高一检测)如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度沿直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是 (　　)

A.乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒
B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进
C.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
【解析】选A。当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，兵乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误，故选A。
2.弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹，如图所示。若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移 (　　)

A.只由水平速度决定
B.只由离地高度决定
C.由水平速度、离地高度共同决定
D.与水平速度、离地高度都没有关系
【解析】选C。不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x=v0t=v0，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，则C正确，A、B、D错误。
3.(2020·烟台高一检测)某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是 (　　)
A.14 m/s，方向为北偏西45°
B.14 m/s，方向为南偏西45°
C.10 m/s，方向为正北
D.10 m/s，方向为正南
【解析】选A。如图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人=v风sinθ，v=v风cosθ，tanθ==1，θ=45°，v风=v人≈14 m/s，则A正确，B、C、D错误。

4.(2020·湛江高一检测)2019年5月3日，CBA总决赛第四战实力强大的广东男篮击败新疆队，时隔6年再度夺得CBA总冠军。比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需 (　　)

A.减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ
B.增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ
C.减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0
D.减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0
【解析】选D。篮球垂直击中篮板上A点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，水平方向位移越小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，只有增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ，才能仍垂直打到篮板上A点，故D正确，A、B、C错误。故选D。
5.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是 (　　)

A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④
【解析】选A。不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，则A正确，B、C、D错误。
【加固训练】
　　如图所示，在地面的A点用弹弓以vA的速度射出一石子，方向与水平地面成θ角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为vB，不计阻力，以下说法正确的是 (　　)

A.若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点
B.若在B点以与vA大小相等，与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点
C.若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧
D.若在B点以与vA大小相等，与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧
【解析】选A。如果没有楼顶的阻挡，石子运动的轨迹将是如图所示的抛物线，

石子在C点落地，这条抛物线关于过顶点的直线PQ对称，即石子经过两侧的对称点时，速度大小相等，即vC与vA大小相等，vB与vD大小相等。则A正确，B、C、D错误。
6.如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用细绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平夹角为θ时，B的速度为 (　　)

A.vsinθ　　　B.vcosθ　　　C.　　　D.
【解析】选A。将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示：

由绳子速率v绳=vsinθ，而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率
vB=v绳=vsin θ。故A正确，B、C、D错误，故选A。
7.如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为 (　　)

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3　　 D.1∶4
【解析】选B。因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tanθ==，所以=。则B正确，A、C、D错误。
【加固训练】
　　如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以va、vb、vc表示三个物体平抛的初速度，ta、tb、tc表示三个物体平抛运动的时间，则有 (　　)

A.va∶v b=1∶2　　　 B.vb∶vc=∶4
C.ta∶tb=1∶ D.ta∶t b =2∶1
【解析】选B。三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由h=gt2解得t=，可知下落的时间之比为ta∶tb∶tc=∶∶1，由x=v0t解得v0=，可知水平方向上物体的初速度之比va∶vb∶vc=2∶1∶2，故B正确，A、C、D错误；故选B。
8.如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则 (　　)

A.=2 B.tanθ1tanθ2=2
C.=2 D.=2
【解析】选B。由题意知：tanθ1==，tanθ2===。由以上两式得：tanθ1tanθ2=2，则B正确，A、C、D错误。
9.如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速度变为v，其落点位于c，
则 (　　)

A.v0<v<2v0 B.v=2v0
C.2v0<v<3v0 D.v>3v0
【解析】选A。过b点作一水平线MN，分别过a点和c点作出MN的垂线交MN于a′、c′点，由几何关系得：a′b=bc′，作出小球以初速度v抛出落于c点的轨迹如图中虚线Odc所示，必交b、c′之间的一点d，设a′、b间的距离为x，a′、d间的距离为x′，则研究小球从抛出至落至MN面上的运动可知，时间相同，x<x′<2x，故v0<v<2v0，选项A正确，B、C、D错误。

二、实验题(5分)
10.(2020·三亚高一检测)某同学用图甲所示装置做“探究平抛运动的特点”的实验，根据实验结果在坐标纸上描绘出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示。图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等(重力加速度g取9.8 m/s2)。

完成下列填空：
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图乙中可读出|y1-y2|=________m，|y1-y3|=_______m，|x1-x2|=_____________m。  
(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为__________s，小球抛出后的水平速度为________m/s(均保留两位有效数字)。 
【解析】(1)由题图乙知，P1、P2的竖直间隔为6个小格，因此|y1-y2|=0.60 m，P1、P3的竖直间隔为16个小格，因此|y1-y3|=1.60 m，P1、P2的水平间隔为6个小格，因此|x1-x2|=0.60 m。
(2)由于P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等，所以P1到P2的时间与P2到P3的时间相等，设为t。根据小球在竖直方向做匀变速直线运动，有|y3-y2|-|y2-y1|=gt2，代入数据得t≈0.20 s。小球抛出后的水平速度vx== m/s=3.0 m/s。
答案：(1)0.60　1.60　0.60　(2)0.20　3.0
三、计算题(本题共3小题，共28分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(9分)(2020·威海高一检测)2019年9月，在日本举行的第13届世界杯赛事中，中国女排11连胜，蝉联世界杯冠军。在发球过程中，排球的运动可视为平抛运动，若某次将排球以6 m/s的速度水平击出，它落地时的速度大小为
10 m/s。(不计空气阻力，g取10 m/s2)求：

(1)排球在空中运动的时间t。
(2)排球运动的水平位移x。
(3)排球在空中下落的高度h。
【解析】(1)根据平抛运动可知排球落地时速度大小为vt= (2分)
解得排球落地时竖直方向的速度大小为：vy=8 m/s (1分)
故排球在空中运动的时间为：
t==0.8 s。 (2分)
(2)排球运动的水平位移：
x=v0t=4.8 m。 (2分)
(3)排球在空中下落的高度：
h=gt2=3.2 m。 (2分)
答案：(1)0.8 s　(2)4.8 m　(3)3.2 m
12.(9分)(2020·枣庄高一检测)如图所示，一辆卡车沿平直公路行驶，司机发现障碍物后在A点开始刹车，卡车做匀减速直线运动，最终停在B点。开始刹车时，车身上距离路面高h处有一颗松动的零件沿正前方水平飞出，落地点为C点，零件质量为m。已知刹车过程中卡车受到的阻力是其重力的k倍，零件初速度为v0(等于卡车刹车时的速度)，不计空气阻力，重力加速度为g。

(1)求零件落地时重力的功率P。
(2)若C在B的前方，求卡车开始刹车时速度v的范围。
【解析】(1)零件做平抛运动，设运动时间为t
则由h=gt2得t=， (1分)
落地时，竖直方向的分速度为：
vy=gt= (1分)
重力的功率为：P=mgvy=mg。 (1分)
(2)设卡车质量为M，刹车时加速度为a
由牛顿第二定律可得：kMg=Ma (1分)
由匀减速直线运动有：2axAB=v2
解得：xAB= (2分)
零件抛出的水平距离为：
xAC=vt=v (1分)
由于xAC>xAB (1分)
所以：v<2k。 (1分)
答案：(1)mg　(2)v<2k
13.(10分)2019年12月14日沸雪北京国际雪联单板及自由式滑雪大跳台世界杯圆满落幕。如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0=20 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ为37°，斜坡可以看成一斜面。(g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：

(1)运动员在空中飞行的时间。
(2)A、B间的距离。
(3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远。
【解析】(1)运动员由A点到B点做平抛运动，
水平方向的位移x=v0t，
竖直方向的位移y=gt2
又=tan37° (2分)
联立以上三式得运动员在空中的飞行时间
t==3 s。 (1分)
(2)由题意知sin37°==。 (2分)
得A、B间的距离s==75 m。 (2分)
(3)如图所示，

当运动员的速度与斜面平行时，运动员离斜面最远，设所用时间为t1，则
vy1=gt1，vy1=v0tan37°。 (2分)
所以t1==1.5 s。 (1分)
答案：(1)3 s　(2)75 m　(3)1.5 s

(30分钟·40分)
14.(5分)(多选)河宽为d，水流速度为v1，船在静水中速度为v2，要使小船在渡河过程中通过路程s最短，则下列说法中正确的是 (　　)
A.v1<v2时，s=d
B.v1<v2时，s=d
C.v1>v2时，s=d
D.v1>v2时，s=d
【解析】选A、C。渡河的最短路程有两种情况：第一，当v2>v1时，可以使实际运动方向垂直河岸，即s=d，A正确；第二，当v2<v1时，不可能垂直河岸过河，但存在最短路程，即实际运动方向与垂直河岸方向的夹角最小，此时实际速度v与v2垂直，如图所示。

由几何关系知最短路程(OA间的距离)s=d，则A、C正确，B、D错误。
15.(5分)(多选)如图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法中正确的是 (　　)

A.在碰撞中小球的速度变化大小为v0
B.在碰撞中小球的速度变化大小为v0
C.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为
D.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
【解析】选A、D。小球垂直落到斜面上，根据平行四边形定则将速度分解，如图所示，

则v==2v0，反弹后的速度为v′=-v=-v0，碰撞中小球的速度变化大小为Δv=|v′-v|=v0，选项A正确，选项B错误；小球在竖直方向下落的距离为y===，水平方向通过的距离为x=v0t=v0·=，位移之比为=，选项D正确，选项C错误。
16.(5分)(多选)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ。则 (　　)

A.vA=vBcosθ
B.vB=vAcosθ
C.小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能
D.当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
【解析】选B、D。A的速度可分解为沿绳方向上的vA1和垂直绳方向上的vA2，有vA1=vAcosθ=vB，得vA=，A错，B对；由机械能守恒定律知，小球B减小的重力势能转化为A、B系统的动能与A的重力势能，C错；在由图示位置上升至与滑轮等高的过程中，绳的拉力对A做正功，A的机械能增加，过了此位置继续上升，绳的拉力对A做负功，A的机械能减小，故在与滑轮等高时A机械能最大，D对。
17.(10分)如图甲所示是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_____。 
a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_______。 

(3)如图丙所示是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm，则平抛小球的初速度v0为_______m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为_______m/s。(结果保留2位有效数字，g取10 m/s2) 

【解析】(1)为使小球离开斜槽后做平抛运动，需使斜槽末端水平，a正确；每次使小球从同一点由静止释放，以保证每次做平抛运动的初速度v0相同，从而保证每次轨迹均相同，b错误，c正确；作图时应用平滑的曲线将各点连接起来，d错误。
(2)由平抛运动规律可知x=v0t，y=gt2，
解得y=x2，c正确。
(3)由y=gt2，解得tA=0.1 s，tB=0.3 s。由Δx=v0t=v0(tB-tA)，解得v0=2.0 m/s，C点的竖直速度vy== m/s，故vC==4.0 m/s。
答案：(1)a、c　(2)c　(3)2.0　4.0
18.(15分)如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5 m。在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R=5 m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取10 m/s2。

(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间。
(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标。
【解析】(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点。
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1
解得：a1=2.5 m/s2 (2分)
减速运动时的加速度大小为：
a2=μg=2.5 m/s2 (1分)
由运动学公式得：
s=a1+a2 (2分)
而a1t1=a2t2 (2分)
解得：t1=t2= s。 (1分)
(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：
=2a1s
解得小物块到达O点时的速度为：v0=5 m/s (2分)
小物块过O点后做平抛运动。
水平方向：x=v0t (1分)
竖直方向：y=gt2 (1分)
又x2+y2=R2 (2分)
解得位置坐标为：x=5 m，y=5 m。 (1分)
答案：(1) s　(2)(5 m，5 m)