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平面机构的结构分析平面机构的结构分析第一章第一章一一 基本概念基本概念1 运动副：两构件直接接触形成的可动联接2 运动副元素：参与接触而构成运动副的点、线、面。3 自由度：构件所具有的独立运动的数目4 机构自由度:机构中各活动构件相对于机架的独立运动数目。5 杆组：不可再分的、自由度为零的运动链 二二.平面机构的自由度平面机构的自由度两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束,自由度随之减少。低副引入两个约束！低副引入两个约束！机构自由度的一般公式机构自由度的一般公式F=3n-2Pl-Ph 设一平面机构由n个构件(除机架外）组成,未构成运动副之前,这些活动构件应有3n个自由度。假设构成PL个低副和PH个高副,每引入一个约束构件就失去一个自由度,故机构自由度应为活动件自由度的总数与运动副引入约束总数之差。以F表示,则有1)复合铰链复合铰链(Compound Hinge)2)2)局部自由度局部自由度 Passive DOF 3 3）虚约束）虚约束RedundantConstraints 3.常见的虚约束：常见的虚约束：1)当当不不同同构构件件上上两两点点间间的的距距离离保保持持恒恒定定，若若在在两两点点之之间间加加上上一一个个构构件件和和两两个个转转动动副副，虽虽不不改变机构运动，但却引入一个虚约束。改变机构运动，但却引入一个虚约束。虚约束一虚约束一yx2）两构件组成的若干个导路中心线互相平）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。行或重合的移动副。x1x2ABC1234x1x23）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。4）在输入件与输出件之间用多组完全相）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动，只有一组起独立同的运动链来传递运动，只有一组起独立传递运动的作用，其余各组常引入虚约束传递运动的作用，其余各组常引入虚约束。增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束三三 平面平面机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件）机构自由）机构自由 度度 F1F1。2）原动件数目等于机构自由度原动件数目等于机构自由度F F。例题例题6 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。134567829F F=3n3n2P2PL LP PH H3 3 2 2=8 811111 11 1=四 平面机构的结构分析步骤：1.去除局部自由度和虚约束，高副低代，并标出原动件。2.从远离原动件的地方开始，先试拆二级杆组，不行，再试拆n4的杆组。当分出一个杆组后，再次试拆时，仍需从最简单的二级杆组开始试拆，直到只剩下机架和原动件为止。*杆组的增减不应改变机构的自由度。3.判断机构的级别。剩余机构不允许残存只属剩余机构不允许残存只属于一个构件的运动副和只于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件！有一个运动副的构件！EEABCDFG例1-5 试分析图示大筛机构的结构，并确定机构的级别级机构级机构785634912C91654378下一页高副低代的一般方法：在接触点两轮廓曲率高副低代的一般方法：在接触点两轮廓曲率中心处，用两个转动副联接一个构件来代替中心处，用两个转动副联接一个构件来代替这个高副。这个高副。O1O2AB图-18 任意曲线轮廓的高副机构124Ao1o2B代替机构高副低代的几种特例O1(b)接触轮廓之一为直线(c)O1返回第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析主要内容：1）速度瞬心法 2）图解法求解速度和加速度 一、速度瞬心法 1 速度瞬心：两作相对运动的刚体，其相对速度为零的重合点。绝对瞬心：两构件其一是固定的相对瞬心：两构件都是运动的P1212vA2A1vB2B1AB3 三心定理:任意三个做平面运动的构件有三个瞬心,这三个瞬心 在同一直线上2 瞬心数为：Nn(n-1)/2举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。P1432141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：解：瞬心数为：N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=41.作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心1 铰链四杆机构P24P13vP3P14P12P23P34vP13=w1lP14P13=w3lP14P34w1w31234两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比。直接观察能求出直接观察能求出4个个余下的余下的2个用三心定律求出。个用三心定律求出。已知：构件1的角速度1和长度比例尺l 二、速度瞬心法在机构速度分析上的应用2 曲柄滑块机构P14P12P23P13P34vC=vp13=w1lAP13213ABC已知各构件的长度、位置及构件1的角速度，求滑块C的速度3做直线运动,各点的速度一样,将P13看作是滑块上的一点.3 滑动兼滚动的高副机构P21P31P32AB123w2w3nn组成滑动兼滚动高副的两构件，其角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。二二用相对运动图解法求机构的速度和加速度 掌握相对运动图解法，掌握相对运动图解法，能正确地列出机构的能正确地列出机构的速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和加速速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和加速度图，并由此解出待求量。度图，并由此解出待求量。主要内容主要内容同一构件上两点间的速度和加速度关系同一构件上两点间的速度和加速度关系移动副两构件重合点间的速度和加速度关系移动副两构件重合点间的速度和加速度关系级机构位置图的确定级机构位置图的确定速度分析速度分析加速度分析加速度分析 pbec为速度多边形，bce 相似BCE，为速度影像;p点为极点，速度为的点，连接p与任一点的矢量代表同名点的绝对速度任意两点的矢量代表同名点间的相对速度，指向与角标相反 bc代代表表VCB而不是而不是VBC 速度影像原理：当已知构件上两点的速度时，则该构件上其他任一点的速度便可利用速度影像与构件图形相似的原理求出。beABCDEw1123a1cfFp b bc ce e 加速度多边形，加速度多边形，加速度极点加速度极点加速度多边形的特性：加速度多边形的特性：联联接接点点和和任任一一点点的的向向量量代代表表该该点点在在机机构构图图中中同同名名点点的的绝绝对对加加速速 度度，指指向向为为 该点。该点。联联接接任任意意两两点点的的向向量量代代表表该该两两点点在在机机构构图图中中同同名名点点的的相相对对加加速速度度，指指向向与与加加速速度度的的下下标标相相反反。如如cb代代表表aBC而而不不aCB，常常用用相相对对切切向向加加速度来求构件的角加速度。速度来求构件的角加速度。极极点点代代表表机机构构中中所所有有加加速速度度为为零零的点的点。用用途途：根根据据相相似似性性原原理理由由两两点点的的加加速度求任意点的速度求任意点的加加速度。速度。ABCDEw1123a1pbbccc第三章第三章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计主要内容1 平面连杆机构的基本形式及演化2 曲柄存在的条件3 机构设计 3-1 3-1 平面连杆机构的特点及其设平面连杆机构的特点及其设计的基本问题计的基本问题3-2 3-2 平面四杆机构的基本形式及其演化平面四杆机构的基本形式及其演化一、一、铰链四杆机构铰链四杆机构机架机架4 4连架杆连架杆1 1连杆连杆2 2连架杆连架杆3 3若组成转动副的两构件能作整周相对转动若组成转动副的两构件能作整周相对转动,则该则该转动副称为整转副转动副称为整转副,否则称为摆动副否则称为摆动副.根据两联架杆为根据两联架杆为曲柄或摇杆曲柄或摇杆:曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构3-3 3-3 平面四杆机构的主要工作特性平面四杆机构的主要工作特性一、转动副为整转副的充分必要条件一、转动副为整转副的充分必要条件1.铰链四杆运动链中转动副为整转副的铰链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件充分必要条件A A为整转副的条件：为整转副的条件：1 1）组成转动副）组成转动副A A的两个构件中必有一个为四个的两个构件中必有一个为四个构件中的最短杆；构件中的最短杆；2 2）最短构件与其他三个构件中任一构件的长度）最短构件与其他三个构件中任一构件的长度之和不大于另两构件长度之和即最短杆与最之和不大于另两构件长度之和即最短杆与最长杆之和应小于或等于其他两构件长度之和。长杆之和应小于或等于其他两构件长度之和。（杆长之和条件）（杆长之和条件）铰链四杆机构类型的判断条件铰链四杆机构类型的判断条件：2 2）若不满足杆长和条件若不满足杆长和条件若不满足杆长和条件若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机该机构只能是双摇杆机构。构。1 1）在满足杆长之和的条件下：）在满足杆长之和的条件下：（2 2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构该机构该机构该机构为双曲柄机构；为双曲柄机构；为双曲柄机构；为双曲柄机构；（3 3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构即该机构为双摇杆机构为双摇杆机构为双摇杆机构为双摇杆机构。（1 1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构；二、二、行程速度变化系数行程速度变化系数摆角摆角C1 1C2 2DAB1 1B2 2B 1 1C 2 2 1 1 2 2,t,t1 1tt2 2,v v1 1vv2 2极位夹角极位夹角 1 1=180=180+,+,2 2=180=180-v v1 1=/t=/t1 1 v v2 2=/t=/t2 2急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等 =v=v2 2/v/v1 1=（/t/t2 2）/（/t/t1 1）=t t1 1/t/t2 2=1 1/2 2=（180180+）/（180180-）从动件快行程的平均速度从动件快行程的平均速度 从动件慢行程的平均速度从动件慢行程的平均速度K=180=180（K-1K-1）/（K+1K+1）行程速度变化系数行程速度变化系数连杆机构从动件具有急回特性的条件连杆机构从动件具有急回特性的条件极位夹角极位夹角为从动件处于两极限位置时，曲为从动件处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角。柄所夹的锐角。三、三、平面机构的压力角平面机构的压力角和传动角和传动角F Ft t=Fcos=FcosF Fn n=Fsin=Fsin1 1、机构压力角、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用的锐角，称为机构压力角，通常用表示。表示。A AB BC CD DF Fv vc cF Ft tF Fn n1 12 23 34 4驱使从动件运动的有效分力增加转动副D的径向压力传动角：压力角的余角。传动角：压力角的余角。v vc cA AB BC CD DF FF Ft tF Fn n用用表示表示,愈大愈大对工作愈有利，对工作愈有利，采用来衡量机采用来衡量机构传动质量构传动质量.F Ft t=Fcos=FcosF Fn n=Fsin=Fsin3 3 机构的死点位置机构的死点位置 在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角的条件下，当机构处于传动角=0=0（或（或=90=90）的位）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。F Ft t=Fcos=FcosF Fn n=Fsin=FsinB BF FD DA AC Cv vD DA AB BC C3 32 21 13 32 21 1D DA AB BC1C1F Fv v下一页由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。1)复合铰链复合铰链(Compound Hinge)321CC1C2返回2)2)局部自由度（多余自由度）局部自由度（多余自由度）Passive DOF 1、局部自由度：在机构中常会出现一种与输出构件运在机构中常会出现一种与输出构件运动无关的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。动无关的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。ABC3212、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。ABC3214返回平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型根据给定的运动要求选择机机构选型根据给定的运动要求选择机 构的类型；构的类型；尺度综合确定各构件的尺度参数尺度综合确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构 运动设计1.连杆位置用动铰链中心连杆位置用动铰链中心B、C两点表示两点表示连杆位置用动铰链中心连杆位置用动铰链中心B、C两点表示两点表示连杆经过三个预期位置序列的四杆机构的设计。B1B1C1C1B2B2C2C2B3B3C3C3行程速度变化系数行程速度变化系数摆角摆角C1 1C2 2DAB1 1B2 2B 1 1C 2 2极位夹角极位夹角 1 1=180=180+,+,2 2=180=180-急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等180180（K-1K-1）（K+1K+1）=按给定行程速度变化系数设计四杆机构按给定行程速度变化系数设计四杆机构 从动件快行程的平均速度从动件快行程的平均速度 =从动件慢行程的平均速度从动件慢行程的平均速度K=(180(180+）/（180180-)AB=(AC2-AC1)/2AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC1=BC-ABAC2=BC+ABAC2=BC+AB180180（K-1K-1）（K+1K+1）=确定比例尺确定比例尺C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090-9090-E EF F(1)(1)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构已知摇杆的长度已知摇杆的长度C,C,摆角摆角 ,K,K,设设计此机构计此机构（）（）曲柄滑块机构曲柄滑块机构AB1C1C2B2BCo oe e90900 0-90900 0-H H已已知知K K，滑滑块块行行程程H H，偏偏距距e e，设计此机构，设计此机构 。180(k-1)/(k+1)180(k-1)/(k+1)作作C1 C2 H H 作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90,以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。l1=EC2/2C2C1第第4 4章章 凸轮机构凸轮机构4 4 1 1凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类一）按凸轮的形状分二）按从动件的结构三）按凸轮与从动件的锁合方式分四）根据从动件的运动形式分4-2 从动件常用运动规律从动件常用运动规律1、等速运动规律2、等加速等减速运动规律3、余弦加速度规律4、正弦加速度规律45 凸轮机构基本尺寸的确定 一、凸轮机构的压力角和自锁二、按需用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径四、滚子半径的选择三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径使滚子半径小于理论廓曲线外凸部分的最小曲率半径.第五章 齿轮机构及其设计5-1 5-1 齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类5-2 5-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律1.1.渐开线的形成渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点的轨迹上任一点的轨迹AkAk，称为该圆的渐开线。，称为该圆的渐开线。AK渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角O基圆基圆rb 5-3渐开线及渐开线齿廓(2)(2)渐开线上任一点的法线渐开线上任一点的法线必与其基圆相切必与其基圆相切.2.2.渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)NK=N A）(3)(3)发生线与基圆的切点为渐发生线与基圆的切点为渐开线在点的曲率中心，而线开线在点的曲率中心，而线段段NKNK是渐开线在点处的曲率是渐开线在点处的曲率半径。半径。4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。直线。(5)基圆内无渐开线基圆内无渐开线发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角O基圆基圆rb3.渐开线齿廓啮合的特点（1）啮合线是一条定直线O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPttaaw1w2a啮合线、公法线，内公切线啮合线：啮合点走过的轨迹n（2）渐开线齿廓啮合的啮合角不变 两齿轮啮合的每一瞬时，过接触点的齿廓公法线与两轮节圆公切线之间所夹的锐角称为啮合角，啮合角不变，正压力的方向随压力角的改变而变化.齿廓间的正压力方向不变,齿轮传动平稳.（3）渐开线齿廓啮合具有可分性 渐开线齿轮的传动比决定于基圆（加工好后不变）的大小5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1 渐开线齿轮传动的正确啮合条件2 齿轮传动的无侧隙啮合及标准齿轮的安装条件条件:一个齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节一个齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽圆上的齿槽宽5-6 渐开线齿廓的展成加工及根切现象3、渐开线齿轮连续传动的条件4 标准齿轮的安装重合度即 1 1连续传动时，在前一对齿没有退出啮合前，后一对齿一定进入啮合。5-6 渐开线齿廓的展成加工及根切现象一、渐开线齿廓的展成加工原理（1）齿轮插刀切制齿轮（2）齿条插刀切制齿轮（3）滚刀切制齿轮2.标准齿条形刀具切制标准齿轮图图5-28 标准齿条刀具标准齿条刀具图图5-29 标准齿条刀标准齿条刀具加工齿轮具加工齿轮加工节线顶刃，切出齿根圆侧刃，切出渐开线齿廓过度圆弧齿轮齿厚=刀具齿槽宽齿轮齿槽宽=刀具齿厚加工节圆相同的模数和压力角,展成运动相当与无侧隙啮合,二、渐开线齿廓的根切现象根切：刀具的齿顶线与啮合线的交点超过被切齿轮的 极限点，刀具的齿顶将齿轮齿跟的渐开线齿廓切去一部分.三、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数5-7 变位齿轮变位齿轮与标准齿轮相比，参数标准齿轮和变位齿轮相比较1)相同点:m z d p db2)不同点:ha hf se；参数的变化来改善齿轮传动的质量基圆不变，变位齿轮的齿廓曲线和相应的标准齿轮的是由相同的基圆展成的渐开线，只不过所截取的位置不同。三、变位齿轮的几何尺寸1.齿厚 s 和任意圆上的齿厚正变位分度圆齿厚增大；负变位齿厚减小任意圆上齿厚也发生变化，可采用公式（5-9）。注：过大的正变位齿顶变尖的问题，需校核齿顶厚。一、变位齿轮传动的参数与几何尺寸5-8 变位齿轮传动1.啮合角a与变位系数和xS2.中心距a与中心距变动系数y二、变位齿轮传动的类型1.零传动变位系数和的不同2.正传动3.负传动1)标准齿轮传动或零变位齿轮传动2)等变位齿轮传动2.正传动特点：机构的尺寸和重量可以比等变位齿轮传动更小；轮齿强度高；改善磨损情况。当实际中心距大于标准中心距只能采用此方式凑中心距。成对设计、制造和使用；重合度减小；齿顶易变尖。3.负传动特点：轮齿强度低；磨损情况坏。当实际中心距小于标准中心距只能采用此方式凑中心距。成对设计、制造和使用；重合度略有增加；齿顶易变尖1 传动特点：减小机构尺寸和重量；提高承载能力；改善磨损情况；替换和修复容易。成对设计、制造和使用；小齿轮正变位齿顶易变尖；重合度略减小。5-9 平行轴斜齿圆柱齿轮传动一 斜齿轮的基本参数法面参数二 平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件三 平行轴斜齿轮的变位和几何尺寸计算标准中心距齿条刀具加工变位系数六、平行轴斜齿轮传动的特点优点：1)重合度大、齿面接触好，传动平稳、承载能力高2)最少齿数少，结构紧凑3)制造成本与直齿轮相同缺点：产生轴向力，一般取b815第六章 轮系传动比:轮系中输入轴与输出轴的角速度(转速)之比一、定轴轮系一、定轴轮系2.空间定轴轮系1.平面定轴轮系用箭头表示转向（6-2）二 周转轮系 任意两个齿轮A和B（包括A、B中可能有一个是行星轮的情况）以及行星架H的角速度之间的关系应为：三 行星轮系 若B齿轮为固定不动的中心轮，则：活动齿轮A对行星架H的传动比等于1减去行星架H固定时活动齿轮A对原固定中心轮B的传动比。四 复合轮系的传动比（1）把复合轮系分为基本轮系（）分别列出各个轮系传动比的方程式（）找出各基本轮系之间的关系（）将各基本轮系传动比方程式联立求解，得到复合轮系的传动比例6-大传动比的减速器输入件输出件用少数齿轮可得到很大的传动比6-5 6-5 行星轮系各轮齿数和行星行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择轮数的选择1.传动比条件即所设计的行星轮系必须实现给定的传动比各轮齿数的选择需满足：2.同心条件两中心轮的齿数同时为偶数或奇数。行星架的几何轴线与中心轮的轴线重合3.装配条件两中心轮的齿数和为行星轮数的整数倍4.邻接条件相邻两个行星轮的齿顶圆不得相交第九章平面机构的力分析第九章平面机构的力分析一、作用于机构中力的分类驱动力阻力运动副反力重力惯性力二、构件惯性力的确定 其惯性力系可简化为一通过构件质心S的力Fi和一力偶矩Mi.绕质心转动绕非质心转动平面移动平面复杂运动构件运动特点合成一个惯性力，其偏离质心距离为h三 径向轴颈转动副中的摩擦力(a)轴承根据力偶等效定律根据力偶等效定律,Q 与 M 合并成一合力Q,大小为Q,作用线偏移距离为1)hr，加速运动(b)例9-3在如图所示的铰链四杆机构中,已知机构的位置各构件的尺寸和驱动力F,各转动副的半径和当量摩擦系数均为r,f0，若不计各构件的重力，惯性力，求转动副B,C中反作用力的作用线确定连杆两转动副的摩擦力作用线确定转动副A的反力确定转动副D的反力（）按 算出各转动副的摩擦圆半径，并将摩擦圆半径以虚线画在图上（）确定转动副B和C中反作用力的作用线：连杆受压力，R21指向左方，它对转动副B的中心的力矩方向应与相反，R21切于B处摩擦圆的上方r23它对转动副c的中心的力矩方向应与相反,R23切于c处摩擦圆的下方.作用线为B,C两处摩擦圆的内公切线.R23第十章 平面机构的平衡一、质量分布在同一回转面内二、质量分布不在同一回转内静平衡：在任意位置保持静止，不会转动；条件：分布在回转件上各个质量的离心力的合力等于零或质径积的矢量和等于零动平衡：离心力系和合力和合力偶矩都等于零。条件:分布于该回转件上各个质量的离心力的合力等于零,同时离心力所引起的力偶的合力偶矩也等于零.十一章 机器的机械效率若在无有害力，则匀速运动的起重装置示意图效率以力或力矩的形式表达 效率为在克服同样生产阻力Q的情况下,理想驱动力F0与实际驱动力F的比值.结 束12-1研究机器运转及其速度波动的目的12-2 机器等效动力学模型一、等效力和等效力矩原则：假想力F或力矩M所做的功或所产生的功率应等于所有被代替的力和力矩所做的功或所产生的功率之和。等效力：假想力F称为等效力。等效力矩：假想力矩M称为等效力矩二、等效质量和等效转动惯量等效质量：用在机器的某一构件上选定点的一个假想质量来代替整个机器所有运动构件的质量和转动惯量，代替前后机器的动能不变。该假想质量称为等效质量等效点：等效质量所作用的点。等效构件：等效点所在的构件。(a)等效力和等效力矩(b)等效质量和等效转动惯量例题3 在图示的行星轮系中,已知各轮的齿数z1=z2=20,z2=z3=40,各构件的质心均在其相对回转轴线上,且J1=0.01Kg.m2,J2=0.04Kg.m2 行星轮的质量M2=2kg,模数均为10mm,求由作用在行星架H上的力矩MH=60N.m换算到轮1的轴O1上的等效力矩M以及换算到轴O1上的各构件质量的等效转动惯量J.12-3 机器运动方程式的建立及解法一、机器运动方程式的建立1.动能形式的机器运动方程式2.力或力矩形式的机器运动方程式12-4 机器周期性和非周期性速度波动的调节方法一 机器存在周期性速度波动：原因：作用在机器等效构件上的等效驱动力矩和等效阻力矩并不时时相等。角度度随之发生变化。一个运动循环中驱动力矩和阻力矩所作的功相等，所以每经一个运动循环后，机器的动能又回到原来的数值，主轴的角速度作周期性的波动。在一个运动循环内机器动能的升降幅度是一个定值。（2）调节方法如果加大等效转动惯量，就能使主轴的速度波动降低：在机器某一回转轴上加一飞轮二 非周期性速度波动发生的原因是驱动力的功在稳定运动的一个循环内大于或小于阻力的功，用飞轮的方法达不到调节速度的目的，必须用调速器。结 束例10-3已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a=350mm，传动比i=2.5，=20，c*=0.25，根据强度等要求模数m必须在5、6、7mm三者中选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸。（1）齿轮的齿数z1、z2，模数m，传动类型；（2）分度圆直径d1、d2，顶圆直径da1、da2，根圆直径df1、df2，节圆直径、，啮合角；（3）若实际安装中心距351mm，上述哪些参数变化？数值为多少？解：（1）为标准安装的标准齿轮。（2）mmmm(3)，发生变化=20.4438 1、等速运动规律 (直线位移运动规律、一次多项式运动规律)Sdd0HVdd0adHwd0d0特点：设计简单、匀速进给、。特点：设计简单、匀速进给、。行程始点、末点加速度在理论上为无穷大，致使机构行程始点、末点加速度在理论上为无穷大，致使机构受到强烈冲击：刚性冲击。受到强烈冲击：刚性冲击。刚性冲击刚性冲击返回2、等加速等减速运动规律(抛物线位移运动规律、二次多项式运动规律)Sdd0HVdd0ad2Hwd0d04Hw2d0特点特点:amax 最小最小 惯性力小。惯性力小。在三处存在加速度的有限值的在三处存在加速度的有限值的突变，这种由于加速度发生有限值突变，这种由于加速度发生有限值突变而引起的冲击：软性冲击突变而引起的冲击：软性冲击.SABC柔性冲击柔性冲击柔性冲击柔性冲击返回 svaj 00003.余弦加速度规律柔性冲击柔性冲击特点特点:在行程开始和终止位置，加速在行程开始和终止位置，加速度有突变，引起柔性冲击度有突变，引起柔性冲击.适于中低速、中轻载适于中低速、中轻载.返回4.正弦加速度规律正弦加速度规律v 0 aj00 s 0h特点特点:加速度曲线连续，理论上不存加速度曲线连续，理论上不存在柔性冲击在柔性冲击.返回一、凸轮机构的压力角和自锁一、凸轮机构的压力角和自锁图图4-21 尖底从动件盘形凸轮机构尖底从动件盘形凸轮机构ttOPnnAeSS0v2Crrb 1123P13P23瞬心瞬心QFF沿从动件运动方向的有效分力FFF 压力角：驱动力和有效分力的夹角，接触点法线与从动件上力作用点之间的夹角。压紧导路的有害分力机构自锁：F引起的摩擦阻力超过有用分力F，无论凸轮给从动件的驱动力多大，从动件都不能运动极限压力角：机构开始出现自锁时的压力角。图图4-21 尖底从动件盘形凸轮机构尖底从动件盘形凸轮机构123P13P23P12二、按需用压力角确定凸轮回转中心位置二、按需用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径和基圆半径CA r0越小，压力角越大，结构紧凑，基圆越小，但过小，导致压力角超出许用值压力角是机构位置的函数，设计时使最大压力角小于许用压力角的情况下，选用较小的基圆。四、四、滚子半径的选择滚子半径的选择（1）.（2）.（3）.设计时要保证滚子半径设计时要保证滚子半径小于理论廓线外凸部分小于理论廓线外凸部分的最小曲率半径的最小曲率半径A正常的轮廓曲线内凹实际轮廓曲线某点的曲率半径理论轮廓曲线某点的曲率半径外凸返回一、齿廓啮合的基本定律高副啮合相对瞬心一定在两轮中心的连线上，齿轮啮合相对速度瞬心P称为啮合节点此时齿轮的传动比为 5-2 齿廓啮合基本定律圆圆齿齿轮轮G1G2N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角AKO基圆基圆渐开线渐开线(2)(2)切点切点N N是速度瞬心是速度瞬心,发生线发生线上点上点K K的速度方向与的速度方向与渐开线在渐开线在该点切线方向重合该点切线方向重合,即发生线即发生线就是渐开线在点就是渐开线在点K K的法线的法线.结论结论:渐开线上任一点的法线必与渐开线上任一点的法线必与其基圆相切其基圆相切.PkVk2.2.渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)NK=N A）rbr rk k(3)(3)发生线与基圆的切点发生线与基圆的切点为渐开线在点的曲率为渐开线在点的曲率中心，而线段中心，而线段NKNK是渐开线是渐开线在点处的曲率半径。渐在点处的曲率半径。渐开线离基圆越远开线离基圆越远,曲率半曲率半径就越大径就越大,渐开线越平直渐开线越平直.(4)(4)渐开线的形状取决渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜大时，渐开线成为斜直线。直线。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KN1KO22N2K2.渐开线齿廓啮合的特点（1）啮合线是一条定直线O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPttaaw1w2a啮合线、公法线，内公切线啮合线：啮合点走过的轨迹n（2）渐开线齿廓啮合的啮合角不变 两齿轮啮合的每一瞬时，过接触点的齿廓公法线与两轮节圆公切线之间所夹的锐角称为啮合角，啮合角不变，正压力的方向随压力角的改变而变化.齿廓间的正压力方向不变,齿轮传动平稳.任意一点的压力角 cosaK=rb/rK O1O2N1N2rb1rb2r1r2g1g1g2g2KKPttaaw1w2an（3）渐开线齿廓啮合具有可分性 渐开线齿轮的传动比决定于基圆（加工好后不变）的大小例1已知一对直齿圆柱齿轮传动的基本参数为m=2mm，20，c*=0.25；安装中心距100mm；要求传动比2.6（允许有少量误差）。（1）确定两齿轮的齿数和这对齿轮的传动类型；（2）若这对齿轮用一对平行轴斜齿圆柱标准齿轮传动（其法面参数的数值与题中所列基本参数的数值相同）代替，试计算这对斜齿轮的螺旋角的数值。（1）先假定为标准安装，则则标准安装时的中心距，所以采用正传动。（2）5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、啮合过程和正确啮合条件一、啮合过程和正确啮合条件一对渐开线齿廓能实现定传动比，并不表明任何两个渐开线都能正确啮合，啮合传动，须满足一定的条件。o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2 2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线 啮合点的实际轨迹线段B1B2理论啮合线 实际啮合线不可能超过极限点N1,N2,线段N1N2齿轮的正确啮合条件一、渐开线齿廓的展成加工原理1.展成法的切削加工原理（1)齿轮插刀切制齿轮54下一页2.标准齿条形刀具切制标准齿轮图图5-28 标准齿条刀具标准齿条刀具图图5-29 标准齿条刀标准齿条刀具加工齿轮具加工齿轮加工节线顶刃，切出齿根圆侧刃，切出渐开线齿廓过度圆弧齿轮齿厚=刀具齿槽宽齿轮齿槽宽=刀具齿厚加工节圆相同的模数和压力角,展成运动相当与无侧隙啮合,2.齿轮的变位径向变位法变位齿轮:用上述方法加工出 的齿轮 x:移距系数或变位系数 刀具原离轮坯中心的变位系数为正，否则为负；x0正变位、x=0零变位、x0负变位移距或变位xm:刀具相对移动的距离.径向变位法:将刀具相对加工标准齿轮时的位置远离或靠近轮坯中心来加工齿轮的方法.5-33标准齿轮和变位齿轮相比较1)相同点:m z d p db2)不同点:ha hf se；参数的变化来改善齿轮传动的质量基圆不变，变位齿轮的齿廓曲线和相应的标准齿轮的是由相同的基圆展成的渐开线，只不过所截取的位置不同。三、变位齿轮的几何尺寸1.齿厚 s 和任意圆上的齿厚正变位分度圆齿厚增大；负变位齿厚减小任意圆上齿厚也发生变化，可采用公式（5-9）。注：过大的正变位齿顶变尖的问题，需校核齿顶厚。2.中心距a与中心距变动系数y无侧隙啮合中心距中心距变动量中心距变动系数实际中心距二、变位齿轮传动的类型1.零传动变位系数和的不同2.正传动3.负传动1)标准齿轮传动或零变位齿轮传动2)等变位齿轮传动一、复合轮系的传动比（）将基本轮系区别开来（）分别列出各个基本轮系传动比的方程式（）找出各基本轮系之间的关系（）将各基本轮系传动比方程式联立求解，得到复合轮系的传动比关键点：把复合轮系分为基本轮系首先找出各个单一的周转轮系：先找到行星轮（几何轴线位置不固定的齿轮），支撑行星轮的就是行星架，几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮重复上述过程,所有周转轮系剩余的由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系.周转轮系中的任意两个齿轮A和B（包括A、B中可能有一个是行星轮的情况）以及行星架H的角速度之间的关系应为：m转化轮系中外啮合齿轮的对数注意（1）转化机构传动比的正负号，影响周转轮系传动比的大小和正负号。（6-2）对于行星轮系，若B齿轮为固定不动的中心轮，则上式转化为：即（2）是各构件的真实角速度，若已知两个转速，相同时，都为正，相反时，符号相反。活动齿轮A对行星架H的传动比等于1减去行星架H固定时活动齿轮A对原固定中心轮B的传动比。例6-8 图12-9所示为电动卷扬机卷筒机构。已知各轮齿数z1=24,z2=48,z2=30,z3=102,z3=40,z4=20,z5=100,主动轮1的转速为n1=1240 r/min,动力由卷筒H输出,求卷筒的转速。图 6-8 卷扬机卷筒机构解(1)划分轮系。当卷扬机卷筒运转时,双联齿轮2与2的轴线会随卷筒转动,因此它是一个双联行星轮,支持它转动的卷筒是行星架H,与双联行星轮啮合且轴线与行星轮系主轴重合的是中心轮1和3,它们组成了一个差动行星轮系。齿轮3、4与5的轴线是固定的,组成了定轴轮系。一个行星轮系和定轴轮系组成。例例6-5：已知：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4=41,z5=39,求求:i13。解解:1:1、分清轮系、分清轮系:3-4-4-5,2(H)组成行星轮系组成行星轮系;1-2组成组成两定轴轮系。两定轴轮系。2、分列方程、分列方程3、联立求解联立求解 345214(a)(b)H2=5,0=其中其中改变齿数可实现换向传动！改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构组合机床走刀机构4543用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，已知被加工齿轮轮坯的角速度 ，刀具移动速度为 ，刀具的模数 ，压力角 。（1）求被加工齿轮的齿数和分度圆半径。（2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为 ，则被加工齿轮是正变位还是负变位？并求被加工齿轮的分度圆齿厚。（3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比 ，当无齿侧间隙的标准安装时，中心距