2019初三数学一模试题分类汇编——圆综合.doc

2019初三数学一模试题分类汇编——圆综合
1.（通州）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF=AE，连接AF并延长交⊙O于点D．
⑴求证：；
⑵若CE＝2，，求AD的长．

2.（房山）如图，在△ABC中，AB = AC，以AB为直径的⊙O 分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
⑴求证：∠CBF =∠CAB；
⑵若CD = 2，，求FC的长.

3.（门头沟）如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点P，DC⊥AB于点C．
⑴求证：DB平分∠PDC；
⑵如果DC=6，，求BC的长．

4.（平谷）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是BD的中点，连接AE交BC于点F．
⑴求证：AC=CF；
⑵若AB=4，AC=3，求∠BAE的正切值．

5.（密云）如图，AB为⊙O的直径，E为OB中点，过E作AB垂线与⊙O交于C、D两点.过点C作⊙O的切线CF与DB延长线交于点F.
⑴求证：CF⊥DF
⑵若CF=，求OF长.

6.（延庆）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，CQ⊥CP，过点C作tan∠CPB=43 ，交PB的延长线于点Q；
⑴当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？
⑵若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ的长．

备用图

7.（燕山）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE＝BC．
⑴求证：CE是⊙O的切线；
⑵若CD＝2，BD＝，求⊙O的半径．

8.（石景山）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作⊙O的切线CD，过点B作BE⊥CD于点E，延长EB交⊙O于点F，连接AC，AF．
⑴求证：；
⑵连接BC，若⊙O的半径为，，
求BC的长．

9.（顺义）22．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点P在AB的延长线上，且∠A=∠P=30°．
⑴求证：PC是⊙O的切线；
⑵连接BC，若AB=4，求△PBC的面积．

10.（西城）23．如图，AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B．点D在⊙O上，且BC=BD，连接CD交⊙O于点E．过点E作EF⊥AB于点H，交BD于点M，交⊙O于点F．
⑴求证：∠MED=∠MDE；
⑵连接BE，若ME=3，MB=2，求BE的长．

11.（丰台）22．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是AE的中点，过点C作⊙O的切线交BA
的延长线于点G，过点C作CD⊥AB于点D，交AE于点F．
⑴求证：GC∥AE；
⑵若sin∠EAB =，OD=，求AE的长．

12.（海淀）22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在⊙O的切线CM上取一点P，使得∠CPB=∠COA．
⑴求证：PB是⊙O的切线；
⑵若，CD=6，求PB的长．

13.（东城）23．如图，AB与⊙O相切于点A，P为OB上一点，且BP＝BA，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC．
⑴求证：OC⊥OB；
⑵若⊙O的半径为4，AB＝3，求AP的长．

14.（怀柔）22.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是BD的中点. 连接AC，过点C作⊙O的切线EF交射线AD于点E.
⑴求证：AE⊥EF；
⑵连接BC. 若，AB=5，求BC的长.

15（朝阳）22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC=CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．
⑴求证：AF⊥EF；
⑵若cosA=，BE=1，求AD的长．

16. （大兴）22.如图，AB为⊙O的直径， CB与⊙O相切于点B,连接AC交⊙O于点D.
⑴求证：∠DBC=∠DAB；
⑵若点E为AD的中点，连接BE交AD于点F,若BC=6，sin∠ABD=53，求AF的长.