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(完整版)不等式的基本性质__习题精选(一)1
不等式的基本性质 习题精选（一）
★不等式的基本性质
1．不等式的基本性质1:如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．
不等式的基本性质2:如果a>b，并且c〉0，那么ac_____bc．
不等式的基本性质3：如果a>b，并且c〈0,那么ac_____bc．
2．设a〈b，用“<”或“>"填空．
（1)a－1____b－1; （2）a+1_____b+1； （3)2a____2b； （4）－2a_____－2b；
（5）－_____－； （6)____．
3．根据不等式的基本性质，用“〈"或“〉”填空．
（1)若a－1〉b－1，则a____b；（2）若a+3>b+3，则a____b；
（3)若2a〉2b,则a____b；(4）若－2a>－2b,则a___b．
4．若a〉b，m〈0，n〉0，用“>"或“<”填空．
(1）a+m____b+m； (2）a+n___b+n; (3）m－a___m－b； (4）an____bn；
（5）____； (6）_____；
5．下列说法不正确的是（ ）
A．若a>b，则ac〉bc（c0） B．若a〉b，则b〈a
C．若a〉b，则－a〉－b D．若a>b，b〉c，则a〉c
［学科综合]
6．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示,则下列式子中正确的是（ ）

A．bc>ab B．ac〉ab C．bc<ab D．c+b〉a+b
7．已知关于x的不等式（1－a）x〉2变形为x<，则1－a是____数．
8．若m〉n，且am<an，则a的取值应满足条件（ ）
A．a〉0 B．a〈0 C．a=0 D．a0
9．若a>b，且m为有理数，则am____bm．
10．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说:“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？

[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]
11．如图13－2－2所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？

12．命题:a，b是有理数，若a〉b，则a>b．（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？；(2)若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？
［潜能开发]
13．根据不等式的基本性质,把下列不等变为x>a或x〈a的形式：
（1）>－3；（2）－2x<6．
解：（1）不等式的两边都乘以2,不等式的方向不变，所以，得x>－6．
（2)不等式两边都除以－2，不等式方向改变，所以，得x>－3．
上面两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同的?

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