比例的意义、基本性质及解比例.doc

(完整word)比例的意义、基本性质及解比例
乐学教育学员个性化教学辅导教案
学科：数学 任课教师： 叶 授课时间：2016年3 月 20 日（星期 日 )
姓名
王远恒
年级
六
性别
男
教材版本
华师大
总课时_3___第___课
教学
内容
提纲
本次课知识点
5、比例的意义、比例的基本性质、解比例

本次课重点：
本次课难点
本次课的考点
本次课所学习的方法和能力
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□
建议：
签字
教学组长签字:
本次课授课内容
5、1 比例的意义
一、复习引入
1、什么叫比、比的意义及基本性质？

2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班.一班有47人，二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

3、口算下面各比的值，哪些比的比值相等？
12：16 5：6 6：10
10：6 9：15 　：1
二、新知探索

例1、

国旗长5m，宽 m。 国旗长2。4m，宽1.6m. 国旗长60cm，宽40cm。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比.
5: 2.4:1。6 60:40 15:10
每面国旗长和宽的比值有什么关系?（都相等）
5:=2。4:1。6 60:40=15：10 2。4：1。6=60：40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成：= =
（2） 我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如：
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下:
时间（时）
2
5
路程（千米)
80
200
80:2=200：5 5:3=10:6 6:10=9:15
这两个比的比值相等，说明这两个比也相等,我们就可以把这两个比用等号连接。写作:
80：2＝200:5或＝。
小结：通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看.例如判断10：12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出 10： 12＝，35: 42＝，所以 10：12=35:42.
(3）比较“比”和“比例”两个概念。
归纳:比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
(4）巩固练习。
1、判断下面卡片上的两个比能不能组成比例.
6:3和12:6 35:7和45:9 20：5和16:8 0.8:0。4和0。3：0。6

2、填空:
24：3=（ ）：1 24：（ ）=6：1
24：6=( )：1 24：（ ）=( ）：1
3、应用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比组成比例.
6：3和8：4 0.2：0.25和4:50

4、给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全）。

（5） 小结
1、表示两个比相等的式子叫做比例.
2、比较“比"和“比例”两个概念:比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
5、2 比例的基本性质
一、复习引入
1、什么叫比例？

2、比的基本性质?

二、新知探索
　1．认识比例各部分名称。
　　（1）阅读教科书:组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
　　例如：

　　（2）想一想：比有几项?
　　(3）说出下列比例中各项的名称。
　　6:10＝9:15
　　0.6：0。2＝：
　　2．通过“补项”游戏，揭示比例的基本性质。
　　（1）先请学生想好一个比例，如：6:3＝8:4，让学生告诉老师其中三项，老师迅速“补"出另一项。如，当一位学生报出6:3＝8：x时，教师补上x＝4。
　　经过一番讨论，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
　　揭示：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本的性质。
　　3．做一做：应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
（1）6：3和8：4 (2）0。2:2.5和4:50 （3）：和18：12

　　当学生判断感到有困难时，教师引导学生这样做：把比例写成分数形式，将等号两端的分子、分母分别交叉相乘，如果积相等，就能组成比例,积不相等，就不能组成比例。如,

　　因为0.2×50＝2.5×4，
　　所以0。2:2.5＝４：50。
　　三、巩固练习
1．说说比和比例有什么区别。

　　2．小华第一次用0。36元买了3本练习本,第二次用0。5元买了5本练习本。分别写出每次买练习本用的钱数和本数的比,求出比值，看这两个比能不能组成比例.

3．分别应用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
　　（1）6：9和9：12 (2）1：4和7：10　

(3）0。5：0。2和： （4）:和7.5:1

　4．把9×4＝18×2写成一个比例。

　5．猜数游戏。
　　（1）4:3＝8：（　　） (2）＝
小结:
根据比例的基本性质,如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项,这是我们下节课要研究的内容“解比例”。
5、3 解比例
　一、回顾旧知，复习铺垫
1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么？

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6：3和8：4 :和：

二、引导探索，学习新知
例1、法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10.这座模型高多少米？
学习提示：1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的?
2. 根据题意列出一个比例式。3. 解比例。
(1）把未知项设为X.解：设这座模型的高是X米。
(2）根据比例的意义列出比例:X:320=1：10
（3)指出这个比例的外项、内项，并说明知道
哪三项，求哪一项。
解：设这座模型的高度是xm.
x：320＝1:10
10x＝320×1
X=(320×1)÷10
X=32
答:这座模型高32m.
方法提示:1。 先写“解"字.2. 在将比的形式的比例改写成
等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。3。 解方程.
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
解比例的过程：从刚才解比例的过程,可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x。
例2:解比例=
提问:“这个比例与例 2有什么不同?”(这个比例是分数形式。）
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？
说明在写方程时,含有未知数的积通常写在等号的左边，然后:1.5X＝2.5×6
求解过程：

4、总结解比例的过程。
(1）解比例首先要做什么?（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
（2)变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解.）
（3）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。)
解比例的方法：
根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解.
三、巩固深化，拓展思维
1、解比例
0.4：x＝1.2：2

2、餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?

四、全课小结,提高认识
什么叫解比例？解比例的根据是什么?解比例的书写格式应注意什么？

课后巩固复习：作业_________题
1、判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(在括号里填“√"“×"）
6：3和12:6 35:7和45:9 20：5和16：8 0.8:0.4和0。3:0。6
（ ) （ ） （ ） ( )
2、填空
5：2=80：（ ) 2:7=( ):5 1。2:2。5=（ ）:4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1） 6:9和 9:12 （2）1。4：2 和 7:10 (3） 0.5:0 。2和：

4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。
2 、3 、4和6

5、判断。
（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（ ）
（2）：和：中，能与：组成比例的是:.( ）
（3)在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。（ ）
6、用、8、、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？

7、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。

8、4:8=12：24,如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

9、把两个比值都是的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项,并写出比例。

10、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例.

11。 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比 是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念 币的价格是多少元?

预习布置：
乐学，让学习更快乐