相交线三线八角练习题.doc

(完整word)相交线三线八角练习题
相 交 线
1．判断题（对的打“√"，错的打“×”)
(1)没有公共边的两个角是对顶角.（ ）
(2）有公共顶点的两个角是对顶角.( ）
（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（ ）
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。（ ）
（5)对顶角的补角相等。（ ）

2．填空
(1）对顶角的重要性质是 .
(2)一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。
（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是 度。

（4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是 ,∠AOD的对顶角是 ，∠BOC的邻补角是 和 ，∠BOE的邻补角是
和 .
3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O,且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线。
4．选择题
（1）下列说法正确的是（ ）
A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角
B．有公共顶点,且又相等的角为对顶角
C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角
D．有公共顶点的两个角为对顶角。
（2)下列说法正确的是（ ）
A．不是对顶角就不相等 B．相等的角为对顶角
C．不相等的角不是对顶角 D．上述说法都不对
（3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（ ）

(4）如果两个角的平分线相交成90°的角,那么这两个角是( )
A．对顶角 B．互补的两个角
C．互为邻补角 D．以上答案都不对
5．已知直线AB、CD相交于点O,∠AOC+∠BOD=230°,求∠BOC的度数.

6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠2:∠3=2：3:4，求∠4的度数.

7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD,且∠BOD=10°，求∠AOC的度数.

【素质优化训练】
1．如图2—16，点O是直线AB上的一点，OC、OD是两条射线且分别在AB的两侧,∠AOC=∠BOD
（1)求∠COD的度数；
（2）∠AOC与∠BOD是对顶角吗?为什么？

一、判断（每题1分，共10分）
1。顶点相同并且相等的两个角是对顶角.（ ）
2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直。（ )
3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离。（ ）
4.如图1，∠2和∠8是对顶角。( )
5.如图1，∠2和∠4是同位角。（ ）
6。如图1,∠1和∠3是同位角。( ）
7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角。（ ）
8。如图1,∠2和∠10是内错角。( ）
9。O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,
则C,O，D三点在同一条直线上.( ）

10.如图2，其中共有4对同位角,4对内错角，4对同旁内角.（ )

二、填空(每空1分,共29分）
11。如图3,直线L截直线a，b所得的同位角有______对，它们是_ _____;内错角有___对,它们是_____ _;同旁内角有______对,它们是_____ _;对顶角_____对,它们是_____ _.

12。如图4，∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______。

13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°，则∠2=___ __，∠4=______。
14。如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC，若∠EON=100°,那么
∠EOB=_____ ，∠BOM=_____ .
15.如图7，AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______。
16.直线外一点与直线上各点连结的线段中，以_________为最短.
17。从直线外一点到这条直线的____ ____叫做这点到直线的距离。

18。经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.
19.如图8，要证BO⊥OD，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵AO⊥CO，∴∠AOC=__________(___________）。又∵∠COD=40°(已知）,∴∠AOD=_______。∵∠BOC=∠AOD=50°（已知）,∴∠BOD=_______,
∴_______⊥_______(__________）。
20.如图9，直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据。∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+∠4=180°（___________)，∠1=∠2(已知），
∴∠2=∠3，∠2+∠4=180°（____________________)
三、选择(每题3分,共30分）.
21。下列语句正确的是( )
A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角
C.不是对顶角的角都不相等
D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角
22。两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ）
A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3
23。如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ）
A.1条 B。2条 C。3条 D.5条

24。如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则( )
A.∠AOC=∠AOD B.∠AOD=∠DOB C。∠AOC=∠BOD D。以上结论都不对
25。下列说法正确的是( )
A.在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
B。连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线
C.作出点P到直线的距离
D。连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离
26。如图12，与∠C是同旁内角的有（ )。
A.2 B.3 C.4 D.5
27。下列说法正确的是（ ）.
A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直。
B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等，那么这两条直线垂直.
C。两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直.
D。两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直。
28.如果∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是（ )
A。 （∠1+∠2) B. ∠1 C。 (∠1—∠2) D。∠2
29。已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC的度数是( ）
A。30° B.150° C.30°或150° D。以上答案都不对下图中共有30。右图共有几对对顶角（ ）
A.18对 B。16对
C.20对 D.22 对
四、作图题（4+3=7分）
31、如图,按要求作出：(1)AE⊥BC于E;
(2)AF⊥CD于F;
（3）连结BD，作AG⊥BD于G。

32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，（1)现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C
(2)设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时,距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。

（1） (2）
五、解答题。(每题6分，共24分）
33。如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB,求证：（1)CD⊥CB；（2)CD平分∠ACE。

34.如图，OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF，求证：A,O,B三点在同一直线上。

35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC， ∠DOE=72°，求∠EOC的度数

36.如图直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB;(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数
（2）若∠1=∠BOC， 求∠BOD的度数

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