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Arrow-Debreu经济解析.ppt
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1、Arrow-Debreu经济 状状态偏好理偏好理论熊和平武汉大学经济与管理学院1.Idea l该方法首先由美国经济学家Arrow(1964)、Debreu(1959)提出,其目的是用一种简单的方法来分析资产定价问题,得出了一些普适性的结论.该方法或模型虽然简单,但得出的结论非常具有代表性。l考虑一种有限状态、有限证券情形,在此情形下从市场交易证券中抽象出几个基本证券,从而对其它证券进行定价。2.Idea(续)l在该模型中,一个证券就是各种可能的收益集合,每种可能都发生在互斥的自然状态之下。一旦不确定状态得到确定,证券的收益也就确定下来。l原则上,存在无限多种自然状态,从而与之相应的风险性证券的
2、期末收益也有无限多种。这一状态集必须满足相互排斥且没有遗漏的基本特征。l投资者具有状态独立的效用函数。3.1、Arrow-Debreu证券市券市场lA-D证券市场是由所有A-D证券所构成的证券市场。具体地,考虑两期有限状态(S状态)情形,如果证券市场包含S个不同的A-D证券,则称之为A-D证券市场。l由所有可能的状态或有证券形成的集合称为A-D证券的完全集合。l何为A-D证券?l本人简单地用A-D表示Arrow-Debreu4.A-D证券的定券的定义lA-D证券又称纯证券、状态或有证券、状态或有要求权,有时简称状态证券。定义:只在某个特定状态下支付为一个单位,其它状态下的支付为零的证券称为纯证
3、券。表示:0 0 1 状态 05.A-D证券的定券的定义(续)l每一个状态都可以定义一个相应的纯证券,因此S个状态可以定义S个纯证券。l每个纯证券,其支付向量可以用相应的示性函数来表示:6.A-D证券的定券的定义(续)例子:假如未来只有三种状态,则市场上只有三类纯证券:1 0 0 0 1 0 0 0 1 通常情况下,期末有S个状态时,有S个不同的纯证券,其支付向量对应与S维向量空间的标准正交基。7.市市场结构构l若市场存在S个状态证券,这S个状态证券形成的市场结构按顺序形成一个单位矩阵8.2、状、状态价格价格l回顾:每个证券我们关系两个时点的值:期末的支付X 期初的价格S price payo
4、ff 单个证券一个组合状态证券9.纯证券价格(券价格(续)l含义:每个纯证券的期初价格 记为:l图示:0期 1期 0 0 1 状态i 010.l价格的确定:假如市场上有两个交易证券,未来只有两种可能的状态,其支付和价格为:证券状态1状态2价格j$10$20$8k$30$10$911.l我们来计算状态价格:进一步假定某证券在状态1、2下的支付分别为$15和$50,则价格应该为:12.一般情形一般情形l单个证券的支付分解13.一般情形(一般情形(续)l单个证券的价格上述支付可以通过购买相应的状态证券而得到,从而其合理价格为:14.l一般情形(续):15.我我们习惯的写法的写法16.3、完全、完全资
5、本市本市场l含义:假定资本市场未来一共有S个状态,当资本市场上存在S个不同的纯证券时,或者能够由资本市场上的证券构造出S个纯证券时,我们称该市场是完全的。l命题:由数学知识可知,所有证券的秩等于S时,市场完全l完全市场可以有多种不同的定义17.各种定各种定义lWhen we have a complete set of state contingent claim markets,we say that the markets are complete.(chi-fu huang)lThe set of payoffs available via trades in the asset spa
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