数学实数-线段的垂直平分线轴对称及轴对称图形人教版知识精讲.doc
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八年级数学实数;线段的垂直平分线、轴对称及轴对称图形人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容: 代数:实数; 几何:线段的垂直平分线、轴对称及轴对称图形 二. 重点、难点 重点: 代数:实数集的分类,正确判断有理数、无理数,以及实数计算,比较大小. 几何:线段垂直平分线的定理、逆定理、轴对称、轴对称图形的联系与区别. 难点: 代数:实数的分类,正确判断有理数、无理数、实数比较大小. 几何:轴对称、轴对称图形的联系与区别. 学习目标: 代数:实数的分类、表示法、计算. 几何:线段垂直平分线的定义、逆定理、轴对称的区别与联系. 三. 知识要点: 代数: 实数表示: 实数运算: 几何: 轴对称图形: 轴对称与轴对称图形的区别与联系. 区别: (1)轴对称是一种位置关系,轴对称图形指一个图形. (2)轴对称里涉及两个图形,而轴对称图形是一个图形. 联系: (1)都涉及到一条直线 (2)轴对称与轴对称图形由于图形的整体与部分的不同而可以转化. 【典型例题】 例1. 比较大小 (1); (2) (3) (4) (5) (6) 解:分析:两个正数,谁的平方大,谁就大. (1) 分析:正数永远大于负数 (2) 分析:两个负数,谁的平方大,谁小 (3) (4) 分析:将循环小数多展开一些再做比较. (5) (6) 例2. 计算: (1)(精确到0.01) (2)(结果保留三个有效数字) 分析:原则:计算过程中的近似值要比结果要求的精确度多一位. (1) (2) 例3. 如图所示,点P是线段AB的中垂线上一点,,,求证:点P在线段CD的中垂线上. 证明:∵点P在线段AB的中垂线上 ∴PA=PB(中垂线性质定理) 在Rt△APC和Rt△BPD中, 总结:中垂线的性质定理,判定定理的综合运用. 例4. 如图所示,已知直线同侧的两点A、B,请在直线上求作一点P,使最小(写出作法,不要求证明). 作法: 1. 过点B作直线的垂线交于点O 2. 在直线BO上作OC=OB 3. 连结AC,交直线于点P,点P即为所求点. 总结:作图原理,两点之间线段最短. 【模拟试题】(答题时间:20分钟) 一. 填空题 绝对值最小的有理数是_____________ 绝对值最小的整数是______________ 绝对值最小的实数是______________ 绝对值最小的负整数是____________ 最小的正整数是__________________ 最大的负整数是__________________ 二. 计算题 三. 已知,如图所示,△ABC中,M是BC的中点,,,垂足分别是D、E,且DM=EM,求证:点A在线段BC的中垂线上. 试题答案 一. 填空题 0;0;0;-1;1;-1 二. 计算题 ; ; 三. 提示:连结AM 由HL证得可得BD=CE, 同理证 从而 . 6 / 6- 配套讲稿:
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- 数学 实数 线段 垂直平分线 轴对称 图形 人教版 知识
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