六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳和经典练习试题.doc
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1、专业资料新人教版六年级数学下第六单元 整理和复习知识点归纳: 数与代数知识点一整数一、知识整理。1、整数的定义:像-3,-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数,小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、整数的范围:除自然数外,整数还包括负整数。但在小学阶段里,整数通常指的是自然数。3、读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。4、写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 知识点二自然数1、自然数的定义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,叫
2、作自然数。2、自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。3、“0”的含义:一个物体也没有,用“0”表示,但并不是说“0”只表示没有物体,它还有多方面的含义。 知识点三 比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法:如果位数不同,那么位数多的数就大。2、数位相同的正整数的比较方法:如果位数相同,左起第一位上数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 知识点四 整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数:一个比较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有
3、两种情况:一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数,不满万、亿的尾数直接改写成小数;另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数,把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。 知识点五 倍数和因数1、倍数和因数的定义:自然数a(a0)乘自然数b(b0),所得的积c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。2、倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。3、因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 知识点六 最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义:几个数公有的因数,叫作这几个数的最大公因数;其中最大的
4、一个,叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义:几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。3、互质数:公因数只有1的两个数,叫作互质数。 知识点七 2、3、5倍数的特征1、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。2、5的倍数的特征:个位上是0或者5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。4、同时是2、5、3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,且个位上是0,这个数一定同时是2、5、3的倍数。 知识点八 奇数、偶数1、奇数:不是2的倍数的数叫作奇数。2、偶数:是2的
5、倍数的数叫偶数。3、数的奇偶性:(1)两个相同性质的数(都是偶数或都是奇数)相加减,结果都是偶数。(2)两个不同性质的数(一个是奇数,另一个是偶数)相加减,结果是奇数。 知识点九 质数、合数1、 质数的含义:一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)2、 合数的含义:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫作合数。3、 判断一个数是质数还是合数的方法: (1)只有两个因数的数一定是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。 (2)个位上是0、2、4、6、8和5的数(除了2和5)一定不是质数,质数个位上的数字只能是1、3、7和9(2和5外) 知识点十 整数、负数1、负数的定义:
6、像-1,-2,-15这样的数叫作负数。“-”叫负号,读作:负。2、正数的定义:以前学过的8,16,200这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。3、负数的大小比较:数字越大的负数反而越小。 数的认识 知识点一小数1、读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作:“点”,小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点点在个位的右下角,小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位
7、上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大。4、求小数的近似数:根据要求保留小数位数,确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。5、小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10,100,1000的分数,再约分,就化成了分数。6、小数化成百分数的方法:先将小数点向右移动两位,再在后面添上%,就化成了百分数。7、小数的分类: (1)纯小数都小于1,带小数大于或小数。 (2)有限小数:小数部分位数是有限的。无限小数:小数部分位数是无限的。 (3)无限小数的分类:在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。 (4)循环节:一个数的小数部分,依次不断重复出现的一个或几个数字,叫作这个循环小数的循
8、环节。 (5)循环点:记循环小数时,在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现,这样的圆点叫作循环点。8、 小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 知识点二 分数1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类:(1)真分数:分子比分母小的分数。(2)假分数:分子大于或等于分母的分数。3、分数大小比较:(1)分子相同的分数,分母小的分数比较大。(2)分母相同的分数,分子大的分数就大。(3)分子、分母都不相同的分数,先化成相同分母的分数,
9、再比较大小或者化成分子相同的分数,再比较大小。 知识点三 百分数。 百分数的定义:像2%,5%,120%这样的分数叫百分数,也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。 知识点四 分数和百分数的区别。 分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体数。所以分数可以有单位,百分数不能有单位。 知识点五 比1、比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。2、比的意义的应用:根据比的意义可以求比值,用前项除以后项,得到的结果是一个数。3、比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)比值不变。4、比的基本性质的应用,可以化简比。 六年
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