初一数学上册:一元一次方程解决应用题【利润问题】.docx
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知识点 关键点:进价,售价,标价,利润,利润率,折扣 单件利润=标价-进价; 销售总额=售价×销售数量; 成本=进价×购买数量; 总利润=销售总额-成本; 利润=成本价×利润率; 定价=成本价+利润; 售价=定价×折扣。 专项练习 【例一】某名牌西装进价是1000元,标价是1500元,某商场要以利润率不低于5%的价格销售,问售货员可以打几折出售此商品? 解:设售货员可打x折出售此商品,根据题意得: (1500·x/10-1000)/1000=5% 解之得:x=7 答:打7折出售该商品。 【例二】某商品的进价是250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,商品的标价是多少? 解:设商品的标价是x元,根据题意得: (90%x-250)/250=15.2% 解之得:x=320 答:商品的标价是320元 【例三】脑产品的进价是10000元,售价为12000元,此商品的利润率是多少? 解:设此商品利润率为x%,根据题意得: (12000-10000)/10000=x% 解之得:x=20 答:此商品的利润率为20%。 【例四】商场对某一商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,已知商品标价为1375元,求进价。 解这一题如果还要套用"利润率=(商品售价-商品进价)/商品进价",那么方程的分母上就会出现未知数,变成分式方程,为避免出现这种情况,我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。 解:设进价为x元,根据题意得: 10%x=1375×80%-x 解之得:x=1000 答:商品进价1000元。 【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价,然后再以八五折优惠价出售,结果还赚了228元,那么每台VCD进价多少元? 本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式,利润为228元,售价为进价,提高40%后以八五折出售,即(1+40%)·85%x。 解:设每台VCD进价x元。根据题意得: 228=(1+40%)·85%x-x 解之得:x=1200 答:每台VCD进价1200元。 【例六】商店购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元,现为扩大销量,将每件的售价降低x%出售,但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%,问售价降低了多少? 解:将销售价降低x%后,每件的销售价为10(1-x%)元,它与进价(8元)的差是降价前的利润(2元)的90%,由此可得方程10(1-x%)-8=2×90% 解之得:x=2 答:降价2%。 【例七】某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低6.4%,使得利润增加了8个百分点。那么经销这种商品原来的利润是多少? 解:设原进货价为a元,则新进价为(1-6.4%)a=0.936a元,设原来的利润率为x,则新利润率为(x+8%),由于售价不变,得a(1+x)=0.936a(1+x+8%) 解之得:x=0.17=17% 答:原来利润率为17%。- 配套讲稿:
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