人教版小学数学六年级上册圆的面积教案.doc
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《圆的面积》教案 大雁三小 圆的面积教案 【教学内容】:新课标人教版六年级上册第67~68页 【教学目标】: 1、使学生正确认识圆面积的含义;理解掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积及简单实际问题。 2、通过动手操作、自主探索,合作交流的学习方式,培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。 3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣,渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。 【重、难点】: 重点:圆面的割补及圆面积计算的推导。 难点:极限思想的渗透及圆面积公式的推导。 教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具准备:课件,圆片、直尺、剪刀。 【教学过程】: 一、 开门见山,揭示课题 师:(黑板上出示一个圆)大家看,这是什么图形? 师:我们已经认识了圆,学习了圆的周长,这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积。) 二、第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法 1、圆面积概念。 师:请你想一想,什么是圆的面积呢? 2、唤醒记忆,实现方法迁移。 师:就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢?(学生沉默) 以前我们研究一个图形的面积时,用到过哪些好的方法? (可以把新图形转化成已学过的图形) 复习平行四边形,三角形,梯形面积转化的方法。 3、布置第一次探究任务。 师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢?请你用手中的工具、圆纸片试一试。 4、学生活动,教师巡视。 5、学生反馈。 师:刚才老师发现有的小组已经有想法了,谁代表小组上来说一说?大家认真听,看看他们是怎么想的。 (我们把一个圆剪成4 个相等的扇形,把这些扇形重新拼一 拼,拼出的图形有些像平行四边形。)(老师把学生的作品贴黑板上) 师:这个小组很有创意,把圆剪成4 份,又重新拼成了新的图形,刚才拼出的图形像平行四边形吗? 生:不像。 三、第二次探究,明确方法 1、布置第二次研究任务。 师:刚才我们发现剪拼成的平行四边形不是很像,怎么才能更像呢? 2、小组合作,教师巡视指导。 3、学生反馈。 师:各个小组都研究出结果了,谁想先来展示一下? (把圆平均分成8 份,剪下来是8 个小扇形,拼在一起是个近似的平行四边形。) 师: (把这个小组的作品贴在黑板上),和刚才剪成 4 份拼成的 图形相比,有什么变化呢? (更像了) 师:能更像吗? 师:和前两次拼成的图形比,又有什么变化? 师:这两种和刚才第一种比,更像平行四边形了,如果还要更像呢?怎么办? 师:再像呢? 师:我们让电脑来帮忙。大家看,老师在电脑上把这个圆平均分了16 份,32份,看拼成新的图形,你有什么发现呢?(课件演示。) 师:如果把圆平均分成64 份呢? 大家想象一下,如果把圆分的份数再多呢?(更接近长方形) 师:把圆剪一剪、拼一拼,得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形,形状变了,什么没变呢? 师:只要求出长方形的面积,就可以求出圆的面积。 四、第三次探究,深化思维,推导公式 1、布置第三次探究任务。 师:刚才同学们借助学具通过动手操作,找到了解决问题的方法。但数学学习 不能仅停留在动手操作上,还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢? 2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论,教师巡 视指导。 3、学生反馈。 4、反思小结 圆的面积可以用S 表示,圆的面积计算公式就是: S=πr2。现在看来,求圆的面积需要什么条件就可以了?(圆的半径)。 师:知道了半径,用π 乘半径的平方就求出了圆的面积。 五、解决问题 1、师:现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧?需要什么条件?这个圆的半径是10厘米,面积是多少呢?请大家做在练习本上。 2、师:知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?出示例1和课后练习题,学生解答。 六、全课总结 师:时间过得很快,一节课就要结束了,大家有什么收获? 师:在解决问题的方法上有没有什么收获呢? 师:同学们不仅学会了怎样计算圆的面积,更重要的是大家运用转化的方法,把圆这个新图形转化成了已经学过的图形,从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题,都可以尝试一下,看看能否把它转 化成已经学过的知识来解决。 七、作业:圆可以转化成长方形来推导出它的面积,还可以转化成什么以前学过的什么图形来推导出它的面积,大家回去后继续剪拼推导一下。- 配套讲稿:
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