人教版六年级数学上册第四单元概念整理.doc

六年级数学上册概念整理
第四单元 比
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ： 10 = 15÷10 =
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程：速度=时间。
5、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
7、比和除法、分数的联系：
比
前项
比号“：”
后项
比值
除法
被除数
除号“÷”
除数
商
分数
分子
分数线“—”
分母
分数值
8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
10、求比值的方法：前项÷后项。
11、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
12、最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
13、化简比：把两个数的比化成最简整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
14、化简比的方法：
整数比→前项和后项同时除以它们的最大公因数。
分数比→①前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
②利用求比值的方法，结果写成比的形式。
小数比→前项和后项同时扩大相同的倍数，变成整数，再按化简整数比的方法化简。
分数和小数的混合比→将分数化成小数，变成小数比，再按小数比进行化简；
将小数化成分数，变成分数比，再按分数比进行化简；
　 15、在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
16、按比例分配的解题方法：①先确定的是要把什么按比例分配，具体数量是多少，这个量就是总数量；②弄清楚按怎么样的比例进行分配；③求出总数量要平均分的份数，也就是将比的各项相加；④弄清楚各部分量占总量的几分之几；⑤用分数乘法计算，求出各部分量的数量是多少。