五年级数学下册-分数乘分数教案-冀教版.doc

分数乘分数
教学目标：
    1.知识与技能：经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。
    2.过程与方法：掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。
    3.情感、态度与价值观：体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。
学具准备：长方形或正方形纸若干。
【分析】急学生之急，想学生之想，自觉地依据学生的认识结构和知识水平，制定贴近学生，切合实际的课堂教学目标，最大限度地提高课堂教学效率。
教学过程：
一、情境引入。
师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？
预设：
生1：我用折纸法知道，小明吃了1／4（生展示折纸）
生2：我用画图的方法知道，小明吃了1／4（生展示图）
生3：我用画线段的方法知道的，小明吃了1／4（生展示图）
生4：1／2×1／2=1／4，所以小明吃了1／4
【分析】　数学知识来源于实际生活，学生因为阅历很浅，认知有较大的局限。，所以创设的情境要使学生感兴趣，觉得似曾相识或者就在身边，自然地就有一种亲近感，这样会更有利于学生尽快投入到学习之中，进而提高课堂教学效率。
师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？
预设：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。
师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？
学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。
（老师也来写一个）
【分析】教师以参与者的身份出现，拉近了师生之间的距离，师生之间建立起平等、和谐、民主伙伴的关系。让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动地参与学习。
二、探索算法。
师：观察所有的乘法算式，分一分类：
预设:
生1：假分数与假分数分一类，真分数一类
生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类
生3：同分子的分为一类，另外的一类
生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类
生5：我认为 × 也可以看成分子是一的这一类，因为 可以约分成
师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。
（一）探究几分之一乘几分之一的算法
1.请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。
2.汇报计算情况，提出计算方法。
预设：
生1：1/5×1/6 =1/30 ，我是这样算的：分母相乘，分子不动。
生2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。
师：你是怎么知道的？
生1：预习后知道的。
生2：我算的是 5×6 ，结果是30 ，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的1/30 。
师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？
3.学生举例说明或验证计算方法及结果。
4.每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。
5.组织交流
预设：
组1：我们验证的是1/3×1/3 =1/9 ，可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是1/9。
组2（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把这一份平均分成3份取一份，就是把这条线段平均分成了9份，取了其中的一份。
组3：我们证明的是 1/2×1/4 =1/8 ，1/2=0.5, 1/4=0.25,
0.5×0.25=0.125=1/8
(二)计算其他分数的乘法来验证法则
师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外的一些分数的乘法是怎么算的呢?
生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。
师:你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。
预设：
生1（边画图边解释）：我验证的是 2/3×1/2 =1/3 ，先把单位1平均分成3份，取中的两份，再把这两份作为单位1，平均分成2份，取其中的一份，结果是2/6 就是1/3 。
生2：我验证的是9/7 × 5/6根据猜想9/7=1/7×9, 5/6=1/6×5，所以我们知道9/7 ×5/6 =1/7 ×1/6 ×9×5=1/42 ×45=45/42 =15/14 ，我还发现了两个分数相乘，两个分数中的分子与分母如果可以约分的话，就可以在计算过程中进行约分，会使计算方便。
【分析】只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。教师运用恰当的教学方法进行教学，学生学起来就有兴趣，易于接受，就会收到良好的效果。
（三）总结分数成分数的法则
师：我们有这么多办法，足够证明计算的方法，而且我们还发现，再计算过程中的能约分的先约分计算会更方便。
师：学到这里，谁能来总结一下。
预设：
生1：分数相乘时，能约分的可以先约分。
生2：分数乘分数，分母相乘作积的分母，分子相乘作积分子。
师：以前我们还学过那些有关分数的乘法？（整数乘分数，分数乘整数）这些乘法有什么共同点？
生：都可以用刚才我们得到的法则来计算。就算是整数乘分数也是这样。象5× 可以看成是 × =-
师：说得很好，凡是有分数的乘法，我们都可以用今天我们所学的法则进行计算。
【分析】数学学习过程蕴藏着比知识更具智力价值的数学思想方法。关注数学学习过程，有助于学生掌握“活”知识，促进学生学会学习。在上面的教学过程中，注意关注学生的学习过程，充分尊重了学生的认知水平和已有知识经验，给学生提供了较大的探索空间和充裕的探索时间，学生通过折、画、涂等活动验证了先前的猜想是完全正确的。在整个探究过程中，学生们不但理解了数学知识，而且掌握了探索发现数学知识时常用的数学方法——“猜想法”。
三、巩固练习。
1.根据描述列式计算。
⑴ 1/4的1/5是多少？
⑵ 3/7的2/9是多少？
2.在下面的○里填上﹥、﹤或=。
18×4-5○18 9/10×7○9/10 7/8×1/5○1/5×7/8
【分析】练习是信息反馈的最直接的途径，但如何让学生进行练习却是每一个施教者必须要思考的。本处第1题让学生通过抽象的描述，体会分数乘分数算式的意义。第2题关注乘法的运算定律对分数乘分数同样适用。学生既对“分数乘分数的计算”有了进一步的理解，而且对于学生的数学思维有了一定的扩展。
四、小结。
师：回忆一下整节课，你还记得我们是怎样得到分数乘分数的计算的法则的？（我们先猜想分数乘分数的计算方法，再举例子用了很多方法不验证或说明我们的猜想，最后得到了结论） 对，“猜想——举例验证——得到结论”，是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们就可以用这样的思路去学习我们的数学。
【分析】先让学生从情境问题出发，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则。完整的教学体系，有利于提高教学效率。
总之整节课，为了提高教学效率我是从确立教学目标，创设情景导入新课，选择合适的教学方法，平等的师生关系，针对性的习题，启发性的总结等多方面来进行教学设计的。

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