2018届高考数学-第二章-函数-2.4-幂函数与二次函数-文-新人教A版.ppt
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1、2.4幂函数与二次函数2知识梳理考点自测1.幂函数(1)幂函数的定义:形如(R)的函数称为幂函数,其中x是,是.(2)五种幂函数的图象y=x 自变量 常数 3知识梳理考点自测(3)五种幂函数的性质 R R R 0,+)x|xR,且x0 R 0,+)R 0,+)y|yR,且y0 增 x0,+)时,增,x(-,0)时,减 增 增 x(0,+)时,减,x(-,0)时,减4知识梳理考点自测2.二次函数(1)二次函数的三种形式一般式:;顶点式:,其中为顶点坐标;零点式:,其中为二次函数的零点.f(x)=ax2+bx+c(a0)f(x)=a(x-h)2+k(a0)(h,k)f(x)=a(x-x1)(x-x
2、2)(a0)x1,x2 5知识梳理考点自测(2)二次函数的图象和性质 6知识梳理考点自测7知识梳理考点自测1.幂函数y=x在第一象限的两个重要结论:(1)恒过点(1,1);(2)当x(0,1)时,越大,函数值越小;当x(1,+)时,越大,函数值越大.8知识梳理考点自测9知识梳理考点自测 10知识梳理考点自测2.(教材习题改编P39A组T1(1)已知函数y=x2+ax+6在内是增函数,则a的取值范围为()A.a-5B.a5C.a-5D.a5C3.如图是y=xa;y=xb;y=xc在第一象限的图象,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.abcC.bcaD.acbD解析解析:根据幂函数的性质,可
3、知选D.11知识梳理考点自测A.bacB.abcC.bcaD.cabA1或2 12考点一考点二考点三幂函数的图象和性质幂函数的图象和性质例1(1)若幂函数y=f(x)的图象经过点(4,2),则幂函数y=f(x)的图象是()(2)已知幂函数 (nZ)的图象关于y轴对称,且在(0,+)内是减函数,则n的值为()A.-3B.1C.2D.1或2CB13考点一考点二考点三(2)因为f(x)为幂函数,所以n2+2n-2=1,解得n=1或n=-3.又幂函数f(x)在(0,+)内是减函数,所以n2-3n0时,幂函数的图象经过点(1,1)和(0,0),且在(0,+)内单调递增.(3)当1时,曲线下凸;当01时,
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