黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题-文.doc
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1、黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文年级:姓名:- 23 -黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文考试时间:120分钟注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(每题5分,满分60分)1“若,且,则,全为0”的否命题是( )A若,且,全为0,则B若,且,则C若,且,则,全不为0D若,且,则,不全为02命题“x(0,+),exx+1”的否定是( )Ax(,0,exx+1
2、Bx(,0,exx+1Cx0(0,+),+1Dx0(0,+),+13椭圆的焦距是2,则( )A3B5C3或5D24椭圆()的左焦点到过顶点,的直线的距离等于,则该椭圆的离心率( )ABCD5若双曲线(,)与双曲线有相同的渐近线,且经过点,则的实轴长为( )ABCD6如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为( )ABCD7设F为抛物线C:y24x的焦点,过F且倾斜角为60的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则的面积为( )ABCD48某班有学生60人,将这60名学生随机编号为号,用系统抽样的方法从中抽出4名学生,已知4
3、号、34号、49号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为( )A28B23C19D139曲线在点处的切线方程为( )ABCD10在如图所示的算法流程图中,输出S的值为( )A11B12C13D1511在区间上随机取一个实数,则方程有实数根的概率为( )ABCD12设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,且,则不等式的解集为ABCD第II卷(非选择题)二、填空题(每题5分,满分20分)13某班的全体学生某次测试成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:, ,则该次测试该班的平均成绩是_(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)14已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值
4、是_15设函数的处可导,且,则等于_16已知是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为_三、解答题17(10分).已知命题:“存在,使函数在上单调递减”,命题:“存在使,”若命题“”为真命题,求实数的取值范围18(12分).已知椭圆经过(1)求椭圆的方程;(2)若直线交椭圆于不同两点是坐标原点,求的面积.19(12分)树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环据此,某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占80%现从参与关注
5、生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示(1)求出的值;(2)求这200人年龄的中位数;(3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组恰好抽到2人的概率.20(12分)已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点()求双曲线的方程;()设直线与双曲线C交于A,B两点,试问:k为何值时,21(12分)已知函数,.(1)当时,求的单调区间与最值;(2)若在定义域内单调递增,求的取值范围.22(12分)已知函数,(1)求
6、函数的单调区间;(2)求函数的极值;(3)若任意,不等式恒成立,求的取值范围参考答案1D【分析】根据命题“若,则”的否命题是“若,则”,判断即可.【详解】“若,且,则,全为0”的否命题是“若,且,则,不全为0”.故选:D.2D【分析】将全称命题否为特称命题即可【详解】命题“x(0,+),exx+1”的否定是:x0(0,+),+1;故选:D3C【分析】由于焦距是2,所以,然后分焦点在轴上和在轴上求解即可【详解】解:由题意得,得,当焦点在轴上时,因为,所以,当焦点在轴上时,因为,所以,解得,综上,或,故选:C4B【分析】写出直线的方程,利用点到直线的距离公式列方程求解即可【详解】设直线的方程为,左
7、焦点,则,又,代入化简得,得或(舍),故选:B.5B【分析】根据共渐近线的双曲线系方程可设,代入可求得双曲线方程,根据双曲线方程可求得实轴长.【详解】双曲线与有相同的渐近线,可设双曲线的方程为,将代入可得:,双曲线的方程为,的实轴长为.故选:B.【点睛】结论点睛:与双曲线共渐近线的双曲线系方程为:.6A【分析】先设数字被污损为x,有10种情况,再利用乙的平均成绩超过甲的平均成绩,计算得x只能取9这一种情况,即得概率.【详解】设数字被污损为x,可以取值为0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,共10种情况.甲的平均成绩为:,而乙的平均成绩超过甲的平均成绩,乙的平均成绩,解得,只
8、有1种情况乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为故选:A.7C【分析】先求得过F的直线方程为:,与抛物线联立,利用韦达定理,求得,的值,代入面积公式,即可求得答案.【详解】因为抛物线C:y24x,所以焦点,所以过F的直线方程为:,设,联立方程得:,所以,所以,故选:C【点睛】在处理抛物线问题时,常设直线的形式,与抛物线联立时,可大大简化计算,提高正确率,属基础题.8C【分析】本题首先可根据题意确定抽样间隔,然后根据抽样间隔即可得出结果.【详解】因为,所以抽样间隔为,另一个学生的编号为,故选:C.9B【分析】先求导数,得斜率的值,然后利用切线方程的公式,直接求解即可【详解】求导得斜率,代点检验即可
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