基于差分进化算法的钢轨轮廓迭代旋转配准方法.pdf

第卷第期 年 月铁 道 学 报 文章编号：（）基于差分进化算法的钢轨轮廓迭代旋转配准方法沈伦旺，马子骥，刘宏立，蒋志文（湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙）摘 要：钢轨断面轮廓检测需要对采样轮廓进行配准处理，传统的配准方法往往采用拟合轨腰、轨颚、圆心等特征部位点，并结合仿射变换实现。然而，这些轮廓配准方法过于依赖某些特定特征点，一旦个别特征点出现干扰或异常时，则无法实现正常配准，导致系统整体鲁棒性下降。提出一种基于差分进化算法的钢轨轮廓迭代旋转配准方法，可以提高配准的鲁棒性和整体精度。研究发现，在钢轨轨颚的内拐线段处利用 多边形逼近算法可以定位到轨头内侧直线；以轨侧中点、轨颚间断点和轨腰间断点 处特定部位作为基准，再通过比对采样轮廓与标准轮廓在同一坐标的相对位置确定旋转方向；利用差分进化算法进行旋转迭代，从而实现钢轨轮廓的精确配准。实验结果表明：与其他现有方法相比，该方法在采样数据伴随有重度噪声，甚至数据缺失的情况下，依然能够满足较高的配准精度，极大地提高了检测系统的鲁棒性，具有较强的工程应用价值。关键词：钢轨轮廓；差分进化算法；迭代旋转；配准算法；特征提取中图分类号：文献标志码：，（，）：，：；收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金（，）；长沙市科技计划（，）第一作者：沈伦旺（），男，湖南岳阳人，硕士研究生。：通信作者：马子骥（），男，湖南长沙人，副教授，博士。：钢轨廓形检测在轨道质量检测中占有重要地位，通过将测量轮廓与标准轮廓进行对比，分析钢轨磨耗状态，为钢轨维护保养提供科学依据。轮廓配准是钢轨断面轮廓检测中的重要步骤，主要实现实测轮廓到标准轮廓坐标系的转换。只有钢轨第 期沈伦旺等：基于差分进化算法的钢轨轮廓迭代旋转配准方法轮廓的准确匹配，才能保证磨耗计算的精确性。目前非接触式钢轨断面轮廓测量主要采用激光视像技术或激光位移技术实现，因此，基于钢轨断面二维点云数据的配准方法是当前主流技术之一。谭周文等提出基于轨腰圆心拟合配准，其配准精度高，当采样的钢轨轮廓数据不理想，轨腰轨底有缺失时，则无法完成配准。文献提出基于轨侧直线和轨颚点的直接配准，该方法配准速度快，且不受轨腰轨底数据的影响，但其配准精度相对不足。另外，刚体 配准法，要求测量轮廓与标准轮廓曲线覆盖范围基本一致，这点在实际应用中是很难满足的。在实际检测采样中，由于列车原本就比较注重轨道表面的异物清除，因此轨头部分的采样极少受到干扰；而轨腰、轨底部分，受鱼尾板、道旁异物等的影响，采样轮廓往往与标准廓形相去甚远。因此，为了保持在噪声环境，甚至轮廓轨腰、轨底数据缺失等恶劣条件下的配准精度，需要重点提高配准方法的鲁棒性。本文提出一种基于差分进化算法的轮廓迭代旋转配准方法，该方法不以钢轨轮廓中的某个直接采样点为特征，而是从特征线段中重构特征点，从而保证在噪声干扰严重的情况下依然能够捕捉到钢轨断面轮廓的特征信息。以钢轨轨颚点为旋转中心，根据采样轮廓相对标准轮廓的位置确定采样轮廓的配准旋转的方向。借助差分进化算法寻找最优的旋转角度，根据旋转角度计算最优的旋转矩阵 以及根据轨颚点为中心计算出的平移矩阵 实现钢轨轮廓的精确配准。实验结果表明，该方法具有很高的配准精度和鲁棒性。轮廓形态分析 测量轮廓形态定义以我国铁路线上最常用的 钢轨为例，标准轮廓断面见图（）。它由轨头、轨腰、轨底组成。轨头区点 为轨颚点，由 、直线相交而成。为轨头侧面直线，点 为轨侧直线的中点。轨腰区 为 圆弧，为 圆弧，两者切于点；轨底区、分别为、直线，两者交于点。轮轨接触示意见图（）。由图（）可知，主要接触磨损区域在轨顶至轨侧上部。当钢轨磨损严重，可能出现轨侧直线磨损变短，点下移，导致轨侧直线中点 也随之变动。相比于 点，由于钢轨磨损产生形变，点受钢轨磨损的影响更小。而线激光采样的有效轮廓包含轨头、轨腰、轨底三基元，其采样数据在轨颚处必然出现明显间断特征。以轨侧直线中点、轨颚点、轨腰起点 为特征点，对轮廓进行配准，见图（）。图 钢轨数据介绍 复杂线路轮廓介绍实际铁路线路复杂多变，主要分为普通轨道区、接头区、道岔区。其中，普通轨道区占线路总长比例最大，正常情况下采样到的普通轨道区，包含有完整的轨头、轨腰和轨底基元，基于轨腰双圆心拟合、轨侧直线配准、刚体 配准，具有相对高的配准精度，能够较为准确地计算出钢轨磨耗值。但由于车体振动，障碍物遮挡，列车驶入接头区、道岔区等特殊线路区域等情况，可能导致采集到的钢轨轮廓数据异常。复杂线路不同区域的钢轨轮廓形态见图。图 复杂线路不同区域的钢轨轮廓形态图 中，数据缺损或变形严重的钢轨轮廓，无法准确计算钢轨磨耗值，通常可直接去除。但当轨头部分数据正常，只是轨腰轨底部分数据变形或缺损时，同样也能准确计算出钢轨磨耗值。然而由于数据缺失，传铁 道 学 报第 卷统的配准方法通常无法准确进行校准，只能将此类钢轨轮廓分为异常无效数据清除，而本文所提方法能有效配准，避免数据浪费。配准方法 算法原理基于二维激光位移传感器车载式钢轨磨耗检测装置，采样得到钢轨轮廓二维点云数据。先对其中值滤波，再判别其有效性。当轨头位置数据完整时，一般可认为其为有效轮廓。标准轮廓对应的采样数据见图。图 中，纵、横坐标分别是在 激光位移传感器量程范围内接收到的被测物反射回的二维点坐标，纵坐标为直线距离，横坐标为测量宽度。图 标准轮廓采样数据车载检测时，传感器装于车底，在轨道内侧从斜上方投影获取钢轨轮廓信息，段的轨颚区被遮挡，所以采样轮廓在 段会出现间断。由于设备自身影响以及复杂的检测环境等因素，二维激光位移传感器采集到的钢轨轮廓数据中，点 必然存在波动，所以采样到轮廓数据范围也会有所差异。得到有效轮廓之后，利用轨颚点处曲线间断的特征和 多边形逼近算法定位到点、。求得轨侧直线的中点，通过、进行匹配，以轨颚点 为旋转中心和平移对应点，通过采样轮廓、和标准轮廓、在同一坐标的相对位置判别旋转方向。通过差分进化算法进行迭代，选取采样轮廓正常的轨腰段作为相似度度量段。以采样轮廓轨腰间断点 和采样轮廓多边形逼近法求得的点 作为度量段重合区的起止点（每幅采样轮廓的轨腰覆盖范围不固定，且可能存在轨腰被遮挡，数据点缺失等情况，点 位置不固定）；以采样轮廓的 段与标准轮廓求得的相对应的 段为匹配基元，以采样轮廓 段各点至标准轮廓曲线的最近距离的均值为约束条件，直至迭代结束，选出最优配准的旋转角度。算法流程见图。图 算法迭代旋转配准流程 配准流程 二维数据配准基于激光位移传感器磨耗检测系统，传感器相对钢轨的照射角度一般取 进行数据采集，采样得到的钢轨轮廓数据为二维点云数据。假设得到的二维点云数据由 个点组成，坐标为（，），设采样轮廓轨颚点、标准轮廓轨颚点 的坐标分别为（，）、（，），则，（）式中：为旋转角度；为平移矩阵，可以根据标准轮廓轨颚点坐标减去测量轮廓轨颚点坐标求得。本文只对旋转矩阵 的计算进行研究。算法 算法也称差分进化算法，是 年由 等提出的一种基于群体差异的进化计算方法，主要参数有种群大小、缩放因子、交叉概率。本文从实际问题出发，以采样轮廓特征曲线位置的点至参考轮廓曲线最近的欧氏距离的平均值为约束条件，通过采样轮廓和参考轮廓特征点的相对位置控制迭代方向，寻求最优。在差分进化算法迭代寻求最优 时，以 为个体的定义，传感器采样的照射角度为初始旋转角度，则 起始值 ，每次旋转角度范围为（，），即 的范围为（，）。轨颚具有间断特性，非常容易定位。所以，以采样轮廓轨颚间断点 为采样轮廓的旋转中心点，以求得的采样轮廓轨侧中点 和轨腰间断点 相对标准轮廓对应的点、的位置判别每次迭代的旋转方向。设测量轮廓点、标准轮廓点 的坐标分别为（，）、（，），测量轮廓、标准轮廓点 的坐标分别为（，）、（，）。当第 期沈伦旺等：基于差分进化算法的钢轨轮廓迭代旋转配准方法且 时，逆时针方向旋转；当 且时，顺时针方向旋转。差分进化算法（）迭代配准的具体步骤如下：设定 的算法参数。迭代次数为，种群大小为，变异概率 ，交叉概率 ，只需求得。根据三角函数性质可以确定旋转矩阵。所以个体的定义为：正弦值，数据维度 ，其范围为（，）。随机产生初始种群，种群大小为，即随机产生，。进入循环，。变异操作。从 中随机选择 个不同的，；。对 进行变异，计算缩放因子。（）（）（）产生变异个体。（）（）且要保证变异的个体，其维度依然在（，）范围内。交叉操作。设交叉后的种群为，为随机产生（，）的数据。由于本文方法个体维度为，所以不需要对个体的各个维度进行判断是否需要进行交叉，只需要判断 是否成立，如果成立，则当前交叉后的个体为；否则。旋转方向选择操作。在 中经过上一代迭代之后，在种群中选出的最优旋转角度，对测量轮廓进行旋转。根据采样轮廓、两点相对标准轮廓对应点的位置。判断本次迭代旋转方向，见图。由图 可知，当 且 时，逆时针方向旋转；当 且 时，顺时针方向旋转。由于测量轮廓变形或者加工精度等影响，实验中发现可能会出现可能存在 且，这时也应该对其顺时针方向旋转；且，逆时针方向旋转。此时，除第一次迭代 外，其余 皆为上一代最优值。选择操作。计算新的 中每一个个体的适应值，即通过求得的 中每一个个体，求得对应的旋转矩阵，利用旋转矩阵旋转后，本文以采样轮廓轨腰起点 和以多边形逼近算法 为阈值，多边形逼近法求得的正常轨腰段终点 之间的数据段作为采样轮廓和标准轮廓匹配重合区；计算重图 轮廓旋转合段采样轮廓各点到标准轮廓曲线的最近欧式距离，求得平均值。找出使得平均值最小的个体，即本代种群中最优的旋转角度，将其保留给 做下一次迭代时计算。选择最优值，迭代结束。通过对比每一代最优角度值对采样轮廓旋转后，采样轮廓的匹配重合区 段各点至标准轮廓曲线最近距离的平均值，选出所有代中的最优值，即为最终结果。轮廓精准配准见图。图 轮廓精准配准由图 可知，本文通过多边形逼近法定位点，以及 段重合区做匹配，有效避免了特殊轨形在轨腰数铁 道 学 报第 卷据异常时无法准确配准，导致磨耗检测不准确的情况。实验与仿真 实验平台及数据采集采用基于真尚有公司的高精度 激光位移传感器设计的车载式钢轨动态检测系统，在 幅 的频率下进行轮廓数据采集，采集后的数据统一传输给车载工控机进行处理，并保存数据。实验数据来自车载式钢轨动态检测系统对 长钢轨采集的 幅有效钢轨轮廓真实数据。其中，包括 幅正常轮廓数据，幅轨腰异常轮廓数据。分别从两个方面对本文所提方法的高精度和普适性、鲁棒性进行论证：配准精度实验，对比不同方法对相同正常轮廓样本数据进行配准后的精度；点云数据丢失实验，对比不同方法对点云数据缺失的异常轮廓样本数据进行配准。配准精度实验从车载式钢轨动态检测系统采样到的有效钢轨轮廓数据中，随机选择 幅有效轮廓，分别使用基于轨侧直线和轨颚点配准方法、传统的轨腰双圆心拟合配准方法及刚体 配准方法与本文方法配准后的均方误差统计（）结果进行对比，其值越小，精度越高。配准后的均方误差为 （）（）（）式中：（，）、（，）分别为待配准的测量轮廓和标准轮廓的坐标。选取 幅正常钢轨轮廓数据，比较 种不同的配准方法。本文以第、幅钢轨轮廓的配准效果为例进行展示，见图。对比结果见表。由图 可知，正常轮廓数据配准时，刚体 算法的配准效果十分不稳定，具有很大的跳变性。这是由于其非常依赖于二维点云的初始位置，且要求测量轮廓与标准轮廓的曲线覆盖范围基本一致。当测量轮廓与标准轮廓廓形接近时，配准精度高；存在差异时配准精度低。基于轨侧直线和轨颚点的配准算法，其配准精度整体表现不佳。基于轨腰双圆心的配准算法，精度相对较高。数据正常时，与刚体 算法相比，受测量轮廓廓形影响较小，配准效果较为稳定。但是与上述 种方法比较，本文所提 旋转迭代算法，配准精度更高，稳定性更好，且对测量轮廓的曲线和特征点要求较低，算法更具鲁棒性。点云数据丢失实验从采样到的数据缺失轮廓中随机选择 幅异常图 第、号正常数据在不同配准方法中配准效果对比 表 不同配准精度实验 结果对比轮廓编号基于轨腰双圆心刚体基于轨侧直线和轨颚点 旋转迭代 均值 第 期沈伦旺等：基于差分进化算法的钢轨轮廓迭代旋转配准方法轮廓，同样采用 种方法分别进行配准，见图。根据均方误差统计（）结果，比较在数据缺损的情况下各个配准方法的性能，结果见表。图 号数据缺损在不同配准方法对比表 点云数据丢失实验 结果对比轮廓编号基于轨腰双圆心刚体基于轨侧直线和轨颚点 旋转迭代 均值 由图、表 可知，当钢轨轮廓轨腰和轨底被遮挡，或是从特殊区域（道岔等）采样到的变形、数据缺损轮廓数据时，基于轨侧直线和轨颚点的配准算法稳定性较强，但是其配准精度始终较低。基于轨腰双圆心的配准算法，因为在轨腰缺损时失去配准基元，导致其配准性能的急剧恶化，甚至无法配准。刚体 算法的配准效果也同样受到了轮廓点云数据缺损的影响。在实际应用过程中，这 种配准方法的鲁棒性都有所欠缺，影响真实磨耗值的计算。而本文所提方法，当点云数据缺损时，通过多边形逼近算法求得正常的轨腰段 和轨腰终点，其配准效果依然保持较高精度和较好的鲁棒性，表现出优越的抗干扰能力，具有非常重要的工程应用价值。结论本文提出基于 旋转迭代配准技术，通过大量实验以及研究表明，轨腰双圆心拟合以及刚体 和基于轨侧直线等配准方法，都存在着自身配准精度低或是对轮廓数据要求非常高，鲁棒性不足等缺点。本文方法不管是数据是否正常，配准精度都非常高且非常稳定。由此可知其精度和抗干扰能力具有很大的优势，具有高鲁棒性。而且，本文方法应用简单，工程应用价值更高，有利于钢轨磨耗动态检测技术的进步以及推广。参考文献：史密斯 钢轨滚动接触疲劳的进一步研究 中国铁道科学，（）：？，（）：中华人民共和国铁道部 钢轨订货技术条件：北京：中国铁道出版社，：，（）：占栋，于龙，肖建，等钢轨轮廓全断面高精度动态视觉测量方法研究 铁道学报，（）：，（）：刘宏立，刘伟，马子骥，等线路各种形态下的有效钢轨轮廓实时识别方法 铁道学报，（）：，（）：谭周文，郭雁一夫激光三角法钢轨磨耗检测系统研究传感器与微系统，（）：，铁 道 学 报第 卷 ，（）：李艳福 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