圆锥曲线综合.板块二.曲线与方程.学生(高中数学选修题库).doc

板块二.曲线与方程典例分析【例1】 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 A B C D【例2】 直线与圆心为的圆交与、两点，则直线与的倾斜角之和为（ ）ABCD【例3】 若曲线上的点的坐标都是方程的解，则下面判断正确的是（ ）A曲线的方程是B以方程的解为坐标的点都在曲线上C方程表示的曲线是D方程表示的曲线不一定是【例4】 “点在曲线上”是点的坐标满足方程的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件【例5】 下列命题正确的是（ ）A到两坐标轴的距离相等的点组成的直线方程是B已知三点，的边上的中线方程为C到两坐标轴的距离的乘积是的点的轨迹方程是D到轴的距离等于的点的轨迹方程是【考点】曲线与方程【例6】 已知以为周期的函数，其中若方程恰有个实数解，则的取值范围为（ ）ABCD【例7】 条件：曲线上所有点的坐标都是方程的解；条件：以方程的解为坐标的点都在曲线上则与的关系是（ ）A是的充分不必要条件 B是的必要不充分条件C是的充要条件 D既不是的充分条件也不是的必要条件【例8】 方程所表示的曲线是（ ）A两条直线 B两条射线 C一条直线 D一条射线【例9】 方程所表示的曲线（ ）A关于轴对称 B关于对称 C关于原点对称 D关于对称【例10】 已知是直线：上的一点，是直线外一点，则方程表示的直线与直线的位置关系是（ ）A平行 B重合 C垂直 D斜交【例11】 已知圆的方程，点在圆外，点在圆上，则表示的曲线是（ ）A就是圆B过点且与圆相交的圆C可能不是圆D过点且与圆同心的圆【例12】 斜率为的直线与圆锥曲线交于两点，若弦长，则 【例13】 与曲线的交点个数是_【例14】 曲线与曲线的交点的个数是_【例15】 若直线与双曲线的右支有两个相异公共点，是弦长关于的函数，求并指出函数的定义域；若已知，求的值域【例16】 设，曲线和有四个交点，求的范围；证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围【例17】 当为何值时，曲线与曲线有公共点？【例18】 求过两圆和的公共点的直线方程【例19】 设且，试求使方程有解的的取值范围【例20】 如图，曲线的方程为以原点为圆心，以为半径的圆分别与曲线和轴的正半轴相交于点与点直线与轴相交于点求点的横坐标与点的横坐标的关系式；设曲线上点的横坐标为，求证：直线的斜率为定值【例21】 过点作直线与圆：交于、两点，在直线上取点满足求点的轨迹方程；设所求轨迹方程与圆交于、两点，求面积的最大值