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四年级期中考试数学试卷分析

在这次期中考试阅卷工作中，我们组负责阅四年级的数学试卷。我批阅了整个年级的简便计算一题。总的感觉不很满意。“简便计算”是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“数学大厦的基石”。凡是上过这个内容的老师都有这样一个感受：上时学生掌握得非常好，似乎可以融会贯通，遗憾的是一写作业，就开始模糊，过一天再写，那更是一塌糊涂。
从四年级学运算定律开始一直到小学毕业，简便计算总是一座不好过的桥。这究竟是为什么？学生的感觉就是一个字——“难”！今天偶然看到一篇探讨简便计算的教学论，我感觉受益非浅，结合我自己的一些经验谈谈简便计算的教学。
1 学生对运算定律本身存在认识上的偏差
通过阅卷，发现学生混淆结合律和乘法分配律，因为这两个运算定律在表现形式上极为相近。学生并没有透彻理解定律，只关注形式，就容易做错。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序。本次测试有一个题目：
408-199=408-（200-1）=408-200-408-1=？
那么在解决这个错误时，不能简单地从形式上区分，还是应该结合具体的情境从定律本身的意义上理解，还可以针对同一个题目运用这两个不同的定律进行计算，发现过程的差异。
88×12=11×8×12=11×（8×12）=11×1000=11000
88×12=（80+8）×12=80×12+8×12=10000+1000=11000
2学生所理解的“简便”只是形式上运用了定律，并不在乎过程是否真的简单了。这个主要是因为学生没有建立正确的简便意识，以为只要是按照顺序计算就不是简便计算，只有运用定律才是简便计算。例如，本次考试的一个题目是：
999×999+999=999×999+999×1=998001+999=999000
学生认为自己已经进行了简便计算，但是大家看到了，这个计算无比复杂，他居然算对了，实在是难为他了，遗憾的是过程并没有实现简洁。
针对这种情况，首先要让学生确实感觉到简便计算的内在规律，会给自己带一种美的享受，就是很复杂的计算，如果正确使用定律居然变得异常简单。这种简单是过程的简洁，并不是形式上的改变。让学生从内心产生一种意识就是要追求计算的简便性，但是还要注意避免学生进入一种误区，就是“只要使用定律就会简单”。因此，在教学中可以通过对比计算突出简算的优势，加深学生的体验。另外还要注意进行以下练习防止学生进入误区。
如：38×（2＋7）=38×2+38×7=90+280=3800
38×（2＋7）=38×100=3800
引发学生讨论：为什么运用了定律反而使计算变得复杂了？
3还有一种现象就是：有些学生遇到不能简算的题目也要绞尽脑汁地想办法简算，以至于变成了乱算。学生以为，尤其是学习有困难的学生认为只要学了简算，所有的题目都能简算。
针对这种思维定势，我们在教学时要建立一个“大计算教学观”（刚刚学的一个词语）。不要以为只要学生会运用定律进行简算就是完成了教学任务。简便计算的教学应建立在真实的计算教学背景上，不能也不应该脱离计算教学谈简便计算。否则，学生只能是“只见树林而不见森林”，等到“怎样算简便就怎样算”时，学生往往对运算式题感到茫然，或是把能简便的式题按照运算顺序一步一步地演算下，或是把一些不能简便的式题乱用运算定律进行“简便计算”。因此，在教学简便计算时，最好把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得复杂。