2018年山东省泰安市中考数学试卷及解析.docx
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2、一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1(3。00分)计算:(2)+(2)0的结果是()A3B0C1D32(3.00分)下列运算正确的是()A2y3+y3=3y6By2y3=y6C(3y2)3=9y6Dy3y2=y53(3。00分)如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图()ABCD4(3。00分)如图,将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若2=44,则1的大小为()A14B16C90D445(3.00分)某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中
3、的成绩如下(单位:个)35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是()A42、42B43、42C43、43D44、436(3.00分)夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为()ABCD7(3.00分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是()ABCD8(3.00分)不等式组有3个整数解,则a的取值范围
4、是()A6a5B6a5C6a5D6a59(3。00分)如图,BM与O相切于点B,若MBA=140,则ACB的度数为()A40B50C60D7010(3.00分)一元二次方程(x+1)(x3)=2x5根的情况是()A无实数根B有一个正根,一个负根C有两个正根,且都小于3D有两个正根,且有一根大于311(3。00分)如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,ABC经过平移后得到A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1。4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180,对应点为P2,则点P2的坐标为()A(2。8,3。6)B(2.8,3。6)C(3。8,2。6)D(
5、3。8,2。6)12(3.00分)如图,M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是M上的任意一点,PAPB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB的最小值为()A3B4C6D8二、填空题(本大题共6小题,满分18分。只要求填写最后结果,每小题填对得3分)13(3.00分)一个铁原子的质量是0。000000000000000000000000093kg,将这个数据用科学记数法表示为 kg14(3。00分)如图,O是ABC的外接圆,A=45,BC=4,则O的直径为 15(3.00分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE折叠,点A落
6、在A处,若EA的延长线恰好过点C,则sinABE的值为 16(3。00分)观察“田”字中各数之间的关系:则c的值为 17(3.00分)如图,在ABC中,AC=6,BC=10,tanC=,点D是AC边上的动点(不与点C重合),过D作DEBC,垂足为E,点F是BD的中点,连接EF,设CD=x,DEF的面积为S,则S与x之间的函数关系式为 18(3.00分)九章算术是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门H位于GD
7、的中点,南门K位于ED的中点,出东门15步的A处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上)?请你计算KC的长为 步三、解答题(本大题共7小题,满分66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)19(6.00分)先化简,再求值(m1),其中m=220(9。00分)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让
8、利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完)21(8.00分)为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛,随机抽取一个班学生的成绩进行整理,分为A,B,C,D四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供的信息,完成下列问题:(1)请估计本校初三年级等级为A的学生人数;(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率22(9.00分)如图,矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8,E
9、是DC的中点,反比例函数y=的图象经过点E,与AB交于点F(1)若点B坐标为(6,0),求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式;(2)若AFAE=2,求反比例函数的表达式23(11。00分)如图,ABC中,D是AB上一点,DEAC于点E,F是AD的中点,FGBC于点G,与DE交于点H,若FG=AF,AG平分CAB,连接GE,GD(1)求证:ECGGHD;(2)小亮同学经过探究发现:AD=AC+EC请你帮助小亮同学证明这一结论(3)若B=30,判定四边形AEGF是否为菱形,并说明理由24(11.00分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A(4,0)、B(2,
10、0),交y轴于点C(0,6),在y轴上有一点E(0,2),连接AE(1)求二次函数的表达式;(2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点,求ADE面积的最大值;(3)抛物线对称轴上是否存在点P,使AEP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有P点的坐标,若不存在请说明理由25(12.00分)如图,在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BD上一点,EFAB,EAB=EBA,过点B作DA的垂线,交DA的延长线于点G(1)DEF和AEF是否相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;(2)找出图中与AGB相似的三角形,并证明;(3)BF的延长线交CD的延长线于点H,交AC于点M求证:BM2=MFM
11、H2018年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1(3.00分)计算:(2)+(2)0的结果是()A3B0C1D3【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算【解答】解:(2)+(2)0=2+1=3,故选:D2(3。00分)下列运算正确的是()A2y3+y3=3y6By2y3=y6C(3y2)3=9y6Dy3y2=y5【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘、除法法则、积的乘方法则计算,判断即可【解答】解:2y3+y3=3y3,A
12、错误;y2y3=y5,B错误;(3y2)3=27y6,C错误;y3y2=y3(2)=y5,故选:D3(3。00分)如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图()ABCD【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案【解答】解:由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半,只有选项C符合题意故选:C4(3。00分)如图,将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若2=44,则1的大小为()A14B16C90D44【分析】依据平行线的性质,即可得到2=3=44,再根据三角形外角性质,可得3=1+30,进而得出1=4430=14【解答】解:如图,矩形的对边平
13、行,2=3=44,根据三角形外角性质,可得3=1+30,1=4430=14,故选:A5(3.00分)某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:个)35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是()A42、42B43、42C43、43D44、43【分析】根据中位线的概念求出中位数,利用算术平均数的计算公式求出平均数【解答】解:把这组数据排列顺序得:35 38 40 42 44 45 45 47,则这组数据的中位数为:=43,=(35+38+42+44+40+47+45+45)=42,故选:B6(3.00分)夏季来临,某超市试销A、B两种型
14、号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为()ABCD【分析】直接利用两周内共销售30台,销售收入5300元,分别得出等式进而得出答案【解答】解:设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为:故选:C7(3.00分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是()ABCD【分析】首先利用二次函数图象得出a,b的符号,进而结合反比例函数以及一次函数的性质得出
15、答案【解答】解:由二次函数开口向上可得:a0,对称轴在y轴左侧,故a,b同号,则b0,故反比例函数y=图象分布在第一、三象限,一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限故选:C8(3.00分)不等式组有3个整数解,则a的取值范围是()A6a5B6a5C6a5D6a5【分析】根据解不等式组,可得不等式组的解,根据不等式组的解有3个整数解,可得答案【解答】解:不等式组,由x1,解得:x4,由4(x1)2(xa),解得:x2a,故不等式组的解为:4x2a,由关于x的不等式组有3个整数解,解得:72a8,解得:6a5故选:B9(3。00分)如图,BM与O相切于点B,若MBA=140,则ACB的度数为()
16、A40B50C60D70【分析】连接OA、OB,由切线的性质知OBM=90,从而得ABO=BAO=50,由内角和定理知AOB=80,根据圆周角定理可得答案【解答】解:如图,连接OA、OB,BM是O的切线,OBM=90,MBA=140,ABO=50,OA=OB,ABO=BAO=50,AOB=80,ACB=AOB=40,故选:A10(3.00分)一元二次方程(x+1)(x3)=2x5根的情况是()A无实数根B有一个正根,一个负根C有两个正根,且都小于3D有两个正根,且有一根大于3【分析】直接整理原方程,进而解方程得出x的值【解答】解:(x+1)(x3)=2x5整理得:x22x3=2x5,则x24x
17、+2=0,(x2)2=2,解得:x1=2+3,x2=2,故有两个正根,且有一根大于3故选:D11(3。00分)如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,ABC经过平移后得到A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180,对应点为P2,则点P2的坐标为()A(2.8,3.6)B(2。8,3.6)C(3。8,2.6)D(3。8,2。6)【分析】由题意将点P向下平移5个单位,再向左平移4个单位得到P1,再根据P1与P2关于原点对称,即可解决问题;【解答】解:由题意将点P向下平移5个单位,再向左平移4个单位得到P1,P(1。
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