课标版数学中考第二轮专题复习-方案设计型试题.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途例1、(常州)七()班共有50名学生,老师安排每人制作一件型或型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36,乙种制作材料29,制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件型陶艺品。90。31件型陶艺品0。41(1)设制作型陶艺品件,求的取值范围;(2)请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作型和型陶艺品的件数分析:本题的背景是与人们的生活息息相关的现实问题,本题的条件较多,要分清楚每个量之间的关系,还有,弄清楚这些陶艺品并不能将料全部用完后,本题目就较容易解决了。解:(1)由题意得: 由得,x18,由得,x20,所以x的取值得范围是18x20(x为正整数
2、) (2)制作A型和B型陶艺品的件数为:制作A型陶艺品32件,制作B型陶艺品18件; 制作A型陶艺品31件,制作B型陶艺品19件; 制作A型陶艺品30件,制作B型陶艺品20件; 说明:1.本题考察的是不等式组的应用及解不等式。2。运用不等式的有关知识解决问题,是近年来中考命题的热点.练习一1、(2005年黑龙江)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034 (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房
3、获得利润最大? (3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?注:利润=售价-成本2(2005年哈尔滨)双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元。 (1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元? (2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28
4、件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?3(2005年河南)某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?4、(2005年宁德)电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧。经调查,播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次,播放乙连续剧平均每集
5、有收视观众15万人次,公司要求电视台每周共播放7集。(1)设一周内甲连续剧播x集,甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次,求y关于x的函数关系式.(2)已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间,并且播放甲连续剧每集需50分钟,播放乙连续剧每集需35分钟,请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集,才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大,并求出这个最大值。5、(2005茂名)份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,一种货车可装荔枝香蕉各2吨;(1)该果农
6、按排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元?例2(2005年恩施自治州)某中学平整的操场上有一根旗杆(如图),一数学兴趣小组欲测量其高度,现有测量工具(皮尺、测角器、标杆)可供选用,请你用所学的知识,帮助他们设计测量方案。要求:(1)画出你设计的测量平面图; (2)简述测量方法,并写出测量的数据(长度用a、b、c表示;角度用、表示); (3)根据你测量的数据,计算旗杆的高度。分析:这是一道全开放的试题,它是在限定条件、限定测量工具的情况下测量河宽,对测量方法、测
7、量工具计算河宽的表达式均没有限制,实行全开放,它考查学生活用数学的能力和创新能力。解:(1)如图所示 (2) 在操场上选取一点D,用皮尺量出BD=a米 在点D用测角器测出旗杆顶部A的仰角ACE=用皮尺量出测角器CD=b米 (3)显然BE=CD=b,BD=CE=a AEC=90oAE=CEtan AB=AE+BE=atan+b 说明:本题考查解直角三角形的有关知识的应用。练习二1(河南)如图是一条河,点A为对岸一棵大树,点B是该岸一根标杆,且AB与河岸大致垂直,现有如下器材:一个卷尺,若干根标杆,根据所学的数学知识,设计出一个测量A、B两点间距离的方案,在图上画出图形,写出测量方法.2、(200
8、5年潍坊)某市经济开发区建有三个食品加工厂,这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且米,米自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处,米若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元(1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计?并在图形中画出;(2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元?3、(2005年泰州)高为12。6米的教学楼ED前有一棵大树AB(如图1)(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米,DF=7。2米,求大树AB的高度(2)用皮
9、尺、高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:在图2上,画出你设计的测量方案示意图,并将应测数据标记在图上(长度用字母m 、n 表示,角度用希腊字母、 表示);根据你所画的示意图和标注的数据,计算大树AB高度(用字母表示)ABABEDCF光线图1 图2能力训练1(2005年资阳市)甲、乙两同学开展“投球进筐比赛,双方约定: 比赛分6局进行,每局在指定区域内将球投向筐中,只要投进一次后该局便结束; 若一次未进可再投第二次,以此类推,但每局最多只能投8次,若8次投球都未进,该局也结束; 计分规则如下:a。 得分为正数或0;b. 若8次都未投进,该局得分为0;c。 投球次数越多,
10、得分越低;d。 6局比赛的总得分高者获胜 .(1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进,请你按上述约定,用公式、表格或语言叙述等方式,为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案;(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数,“”表示该局比赛8次投球都未进):第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲54813乙82426根据上述计分规则和你制定的计分方案,确定两人谁在这次比赛中获胜。2、(2005年临沂课改)某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片,价格为30
11、元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?3(2005年临沂)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水,李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶,共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶。且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱。若只考虑价格因素,通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些?4、(2005年南通)某校八年级(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分
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