2018中考数学第一轮复习导学案.doc

(完整版)2018中考数学第一轮复习导学案
第一章 实数
课时1．实数的有关概念
【课前热身】
1。2的倒数是 ．
2.若向南走记作，则向北走记作 ．
3。的相反数是 ．
4。的绝对值是（ ）
A． 　　B． 　　C． 　　D．
5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0。000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ )
A.7×10－6 　　B。 0。7×10－6 C。 7×10－7 　D. 70×10－8

【考点链接】
1．有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应。
⑵ 实数的相反数为________。 若,互为相反数，则= 。
⑶ 非零实数的倒数为______. 若,互为倒数，则= 。
⑷ 绝对值．
⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.
⑹ 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个不是 的数起,到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
2。数的开方
⑴ 任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫
_______________. 没有平方根，0的算术平方根为______。
⑵ 任何一个实数都有立方根,记为 。
⑶ 。
3. 实数的分类 和 统称实数.
4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字 如0。030是2个有效数字（3，0)精确到千分位；3。14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3，1，4)精确到百位．
（2)绝对值 的解为；而,但少部分同学写成 ．
（3）在已知中，以非负数a2、|a｜、（a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
【典例精析】
例1 在“,3。14 ，，，cos 600 sin 450 ”这6个数中,无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
例2 ⑴的倒数是（ ）
A．2 B。 C. D.－2
⑵若，则的值为( ）
A． B． C．0 D．4
⑶如图,数轴上点表示的数可能是（　　 ）
A。 B。 C. D.

P

例3 下列说法正确的是（      ）
A．近似数3．9×103精确到十分位    
B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400
C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001

【中考演练】
1.—3的相反数是______，-的绝对值是_____,2—1=______, ．
2。 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm(φ表示直径，单位:毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格" 或“不合格”）
3. 下列各数中:－3，，0，，,0。31,，2,2。161 161 161…,
（－2 005）0是无理数的是___________________________．
4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423。64亿元,用科学记数法表示捐款数约为__________元．(保留两个有效数字）
5．若，则的值为 ．
6。 2。40万精确到__________位，有效数字有__________个。
7.的倒数是 ( )
A． B． C． D．5
8．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ )
A．3 B．—1 C．5 D．—1或3
9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是( ）
A． B． C． D．2
10．下列各组数中，互为相反数的是（　　)
A．2和 B．—2和－ C．-2和｜-2｜ D．和
11．16的算术平方根是（ ）
A.4 B.－4 C。±4 D.16
12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ）

A．a > b B． a = b C． a < b D．不能判断
13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ）
A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
14． 如图,数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）
A。 和为正数 B。 和为负数 C。 积为正数 D. 积为负数
A
B
O
-3

课时2。 实数的运算与大小比较
【课前热身】
1。某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C．
2.（晋江）计算：_______.
3.（贵阳）比较大小： 。(填“，或"符号）
4。 计算的结果是( )
A。 －9 B. 9 C。－6 D。6
5.下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若“!”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，
4！＝4×3×2×1,…，则的值为（ ）
A。 B。 99！ C。 9900 D. 2！
【考点链接】
1。 数的乘方 ,其中叫做 ，n叫做 .
2。 （其中 0 且是 ） (其中 0）
3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算
里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行。
4。 实数大小的比较
⑴ 数轴上两个点表示的数, 的点表示的数总比 的点表示的数大.
⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的
绝对值小的．
5．易错知识辨析
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误.
如5÷×5.

【典例精析】
例1 计算：
⑴20080＋｜-1|—cos30°＋ ()3；
⑵ .

例2 计算：.

﹡例3 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，
求的值．

输入x
输出y
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
【中考演练】
1. 根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值为 .
2。 比较大小：.
3.计算（－2）2－（－2) 3的结果是（ 　 ）
A。 －4 B。 2 C。 4 D. 12
4. 下列各式运算正确的是（ 　 ）
A．2-1＝— B．23＝6 C．22·23＝26 D．（23)2＝26
5. －2，3，－4,－5，6这五个数中，任取两个数相乘,得的积最大的是( 　 )
A。 10 B．20 C．－30 D．18
6. 计算：
⑴；

⑵；

⑶ 。

﹡7. 有规律排列的一列数：2，4,6,8,10，12，…它的每一项可用式子 （是正整数）来表示．有规律排列的一列数:，…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数?如果是，是第几个数？

﹡8．有一种“二十四点"的游戏,其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2,3，4,可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4 ×（2＋3＋1）应视作相同方法的运算。现“超级英雄"栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，
（1）_______________________，（2)_______________________，
(3）_______________________．
另有四个数3,－5,7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ,使其结果等于24．

第二章 代数式
课时3．整式及其运算
【课前热身】
1. x2y的系数是 ，次数是 .
2。计算： ．
3.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4。 计算所得的结果是( )
A． B． C． D．
5. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）
A. B。 C. D。
6．某工厂一月份产值为万元,二月份比一月份增长5%,则二月份产值为（ ）
A。·5％万元 B。 5%万元 C.(1+5％) 万元 D。（1+5％）万元

【考点链接】
1. 代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式。
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值。
3。 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式)。单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
（2） 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
（3) 整式： 与 统称整式。
4。 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___。
5. 幂的运算性质： am·an= ; (am)n= ； am÷an＝_____; (ab)n= 。
6。 乘法公式：
(1） ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ；
(3) (a＋b)2＝ ；(4）（a－b)2＝ .
7。 整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵ 多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ．

【典例精析】
例1 若且，，则的值为( ）
A． B．1 C． D．
例2按下列程序计算，把答案写在表格内：
n
平方
+n
n
-n
答案

⑴ 填写表格:
输入n
3

—2
—3
…
输出答案
1

1
…
⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

例3 先化简，再求值：
(1） x （x＋2）－（x＋1）(x－1)，其中x＝－；
（2）　，其中．

【中考演练】
1。 计算(-3a3)2÷a2的结果是( ）
A。 -9a4 B。 6a4 C. 9a2 D。 9a4
2。下列运算中，结果正确的是( )
A。 B. C. D．
﹡3.已知代数式的值为9，则的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
4。 若 是同类项,则m + n ＝____________.
5．观察下面的单项式:x，-2x，4x3,-8x4,……。根据你发现的规律，写出第7个式子是 。
6。 先化简，再求值：
⑴ ，其中，;

⑵ ，其中．

﹡7．大家一定熟知杨辉三角(Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

　　　　　　　　　Ⅰ

Ⅱ

根据前面各式规律,则　　　　　　　　．

课时4．因式分解
【课前热身】
1。若x－y＝3，则2x－2y＝ ．
2。分解因式：3－27= ．
3．若．
4。 简便计算： ＝ 。
5. 下列式子中是完全平方式的是（ )
A． B． C． D．

【考点链接】
1。 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，
⑶ ,⑷ 。
3。 提公因式法：__________ _________。
4。 公式法: ⑴ ⑵ ，
⑶ .
5. 十字相乘法： ．
6．因式分解的一般步骤：一“提”（取公因式）,二“用”(公式）．
7．易错知识辨析
（1）注意因式分解与整式乘法的区别;
（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数,还可以表示单项式、多项式.

【典例精析】
例1 分解因式：
⑴(聊城）__________________.
⑵3y2－27＝___________________.
⑶_________________。
⑷ ．
例2 已知，求代数式的值.

【中考演练】
1．简便计算：。
2．分解因式：____________________.
3．分解因式：____________________。
4．分解因式:____________________.
5。分解因式 ．
6．将分解因式的结果是 ．
7。分解因式=_____ _____；
8． 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ）
A．x2－xy　　　 B．x2＋xy C．x2－y2 　 D．x2＋y2
9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ）
A． B．
C． D．
﹡10. 如图所示，边长为的矩形,它的周长为14，面积为10，求的值．

11．计算：
（1）；

（2）．

﹡12．已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的
形状。阅读下面解题过程：
解：由得:
①
②
即 ③
∴△ABC为Rt△。 ④
试问：以上解题过程是否正确： ；
若不正确，请指出错在哪一步?（填代号） ；
错误原因是 ；
本题的结论应为 .

课时5．分式
【课前热身】
1．当x______时,分式有意义;当x＝______时，分式的值为0．
2．填写出未知的分子或分母：
(1）.
3．计算:+＝________．
4．代数式 中，分式的个数是（ )
A．1 B．2 C．3 D．4
5。计算的结果为（　　）
A． B． C． D．
【考点链接】
1。 分式:整式A除以整式B,可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 ＝0.
2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的 ．用式子表示为 .
3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去,这种变形称为分式的约分．
4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.
5．分式的运算
⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减: 。
② 异分母的分式相加减： .
⑵ 乘法法则： .乘方法则： 。
⑶ 除法法则: 。
【典例精析】
例1 (1） 当x 时，分式无意义；
（2)当x 时，分式的值为零.

例2 ⑴ 已知 ,则 ＝ .
⑵已知，则代数式的值为 .

例3 先化简，再求值：
(1）（－）÷，其中x＝1．

⑵,其中。

【中考演练】
1．化简分式：=________．
2．计算:＋＝ .
3．分式的最简公分母是_______．
4．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A。 扩大2倍 B。 缩小2倍 C. 改变原来的 D。 不改变
5．如果=3，则=（ ） A． B．xy C．4 D．
6．若，则的值等于（ )
A． B． C． D．或
7. 已知两个分式：A＝,B＝，其中x≠±2．下面有三个结论：
①A＝B; ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．
请问哪个正确？为什么？

8. 先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.

课时6．二次根式
【课前热身】
1.当___________时，二次根式在实数范围内有意义．　　
2。计算：__________．
3。计算：= _____________.
4．下面与是同类二次根式的是(　　）
A． B． C． D．

【考点链接】
1．二次根式的有关概念
⑴ 式子 叫做二次根式．注意被开方数只能是 。
⑵ 最简二次根式
被开方数所含因数是 ,因式是 ，不含能 的二次根式
叫做最简二次根式．
(3) 同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数 的几个二次根式,叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质 ⑴ 0；
⑵ （≥0） ⑶ ；
⑶ （)；
⑷ （）.
3．二次根式的运算
（1) 二次根式的加减:
①先把各个二次根式化成 ；
②再把 分别合并，合并时，仅合并 ，
不变.
【典例精析】
例1 ⑴ 二次根式中,字母a的取值范围是( ）
A． B．a≤1 C．a≥1 D．
⑵估计的运算结果应在（　 　）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
例2 下列根式中属最简二次根式的是（　　)
A。 B. C。 D。

例3 计算：⑴ ；

⑵ ＋－2×．　

【中考演练】
1．计算: ．
2.式子有意义的x取值范围是________．
3。下列根式中能与合并的二次根式为（ ）
A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　D．
﹡4。 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ )
A．代人法 B．换元法
C．数形结合 D．分类讨论

5．若，则xy的值为 （ ）
A． B． C． D．
6．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
7．（1）计算：º；

（2）计算：。

﹡8．如图，实数、在数轴上的位置，化简 .

第三章 方程(组)和不等式
课时7．一元一次方程及其应用
【课前热身】
1．在等式的两边同时 ,得到。
2．方程的根是 .
3．的5倍比的2倍大12可列方程为 。
4．写一个以为解的方程 。
5．如果是方程的根，则的值是 。
6．如果方程是一元一次方程,则 .
【考点链接】
1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式。
⑵ 性质：① 如果,那么 ；
② 如果，那么 ；如果，那么 。
2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程:含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的
,叫做方程的解； 叫做解方程. 方程的解与解方程不同。
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数,并且未知数的次数是 ,系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 。
3。 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
4．易错知识辨析：
（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.
（2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项"要变号。
【典例精析】
例1 解方程
（1）; （2）.

例2 当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？

例3 2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8。0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级
（1）班
(2）班
（3）班
金额（元）
2000

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二:（2)班的捐款金额比(3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
(1）求出(2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．

【中考演练】
1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数，则x＝_____．
2． 关于的方程的解是3，则的值为________________。
3。 某商店销售一批服装,每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为元，则得到方程( ）
A。 B。 C. D.
4．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A。 B.
C. D.
5．解下列方程：
； （2）。

6。 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ,乙种机器产量要比第一季度增产20 ％．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?

7. 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元,当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益;
(1) 若租用水面 亩，则年租金共需__________元;
(2） 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本);
(3） 李大爷现在奖金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？

课时8．二元一次方程组及其应用
【课前热身】
1. 在方程＝5中,用含的代数式表示为＝ ；当＝3时，＝ 。
2．如果＝3，＝2是方程的解,则＝ .
3。 请写出一个适合方程的一组解: .
4。 如果是同类项，则、的值是（ )
A。＝－3，＝2 B.＝2，＝－3
C.＝－2，＝3 D.＝3，＝－2
【考点链接】
1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.
2. 二元一次方程组:由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组。
3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解。
4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ,叫做二元一次方程组的解。
5。 解二元一次方程的方法步骤:
消元
转化

二元一次方程组 方程。

消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有 消元法和 消元法两种.
【典例精析】
例1 解下列方程组：
（1) (2)

例2 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一:工作时间：每天上午8∶20～12∶00，下午14∶00～16∶00，每小时25元；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
生产甲产品件数（件)
生产乙产品件数(件）
所用总时间（分）
10
10
350
30
20
850
信息三：按件计酬,每生产一件甲产品可得1。50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息,回答下列问题：
(1）小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

例3 若方程组与方程组的解相同，求、的值。

【中考演练】
1． 若是方程组的解,则．
2. 在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数,这个方程的解为_____．
3. 下列方程组中,是二元一次方程组的是（ )
A． B． C． D．
4。 关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（ )
A．2 B．—1 C．1 D．—2
5．某校初三（2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如下表：
捐款(元)
1
2
3
4
人 数
6

7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组
A．B．C． D．
6．解方程组：
① ②

7. 夏季,为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

 8. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?

课时9．一元二次方程及其应用
【课前热身】
1．方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ,常数项是 。
2．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是 .
3．一元二次方程的根是 。
4．某地2005年外贸收入为2。5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为 .
5。 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（ ）
A． B．或 C． D．
【考点链接】
1．一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是 .其中
叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.
2。 一元二次方程的常用解法:
（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法。
(2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是:①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式,⑤如果是非负数,即，就可以用直接开平方求出方程的解。如果n＜0,则原方程无解。
（3）公式法：一元二次方程的求根公式是
.
（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为 ；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.
3．易错知识辨析：
(1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断,注意一元二次方程一般形式中。
（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.
（3）用配方法时二次项系数要化1。
（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负。
【典例精析】
例1 选用合适的方法解下列方程:
（1）; （2)；
(3）; (4）。

例2 已知一元二次方程有一个根为零,求的值.