基于动态超表面天线的雷达通信一体化设计.pdf
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1、946 Radio Communications TechnologyVol.49 No.5 2023doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2023.05.021引用格式:高克,张海洋,王保云.基于动态超表面天线的雷达通信一体化设计J.无线电通信技术,2023,49(5):946-952.GAO Ke,ZHANG Haiyang,WANG Baoyun.Beamforming Design for Dual-functional Radar-communication Systems with Dynamic Metasurface AntennasJ.Radio Comm
2、unications Technology,2023,49(5):946-952.基于动态超表面天线的雷达通信一体化设计高 克,张海洋,王保云(南京邮电大学 通信与信息工程学院,江苏 南京 210003)摘 要:雷达通信一体化(Dual-Functional Radar-Communication,DFRC)利用相同的硬件平台、频谱资源同时实现雷达感知和无线通信双功能,是当前无线通信领域研究的热点技术。针对动态超表面天线(Dynamic Metasurface Antenna,DMA)辅助的雷达通信一体化系统,研究了最优波束成形设计问题。最优波束成形设计是一个非凸优化问题,很难直接求解。设计全
3、数字天线架构下的最优波束,将动态超表面天线雷达波束设计转换为拟合最优编码矩阵问题。转换后的波束设计问题仍为非凸,为此将其分解为两个子问题交替最小化,其中两个子问题分别采用黎曼共轭梯度和半正定松弛算法求解。数值仿真表明,满足通信质量约束的情况下,动态超表面天线架构的 DFRC 雷达波束性能接近于无频谱共享时的纯雷达波束性能。关键词:雷达通信一体化;动态超表面天线;交替最小化;黎曼共轭梯度;半正定松弛中图分类号:TN929.5 文献标志码:A 开放科学(资源服务)标识码(OSID):文章编号:1003-3114(2023)05-0946-07Beamforming Design for Dual-
4、functional Radar-communication Systems with Dynamic Metasurface AntennasGAO Ke,ZHANG Haiyang,WANG Baoyun(Communication and Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)Abstract:Dual-Functional Radar-Communication(DFRC)uses same hardware platform and
5、 spectrum re-sources to realize dual functions of radar detection and wireless communication simultaneously,which is a hot topic in the field of wireless communications.For the Dynamic Metasurface Antennas(DMA)-assisted DFRC system,an optimal beamforming design problem is studied.The optimal beamfor
6、ming design is a non-convex optimization problem that is difficult to solve directly.In this paper,an optimal beam with a digital antenna architecture is designed first,and then the dynamic metamaterial antenna radar beam design is converted into a fitting optimal coding matrix problem.Though the re
7、sulting design problem is still non-convex.it can be decom-posed into two sub-problems and then been solved alternately.In particular,the two sub-problems are solved by riemannian conjugate gradient and semidefinite relaxation algo-rithms,respectively.Finally,numerical results show that the performa
8、nce of our proposed beamforming design for DMA-assisted DFRC system is close to that of the radar only beamforming without communication requirement.Keywords:DFRC;DMA;alternate minimization;riemannian conjugate gradient;semidefinite relaxation收稿日期:2023-05-050 引言随着 5G 时代的到来,无线设备数量和种类均呈现出了爆发性增长,全球通信产业
9、对无线频谱的需求日益迫切。有很多场景需要感知与通信联合设计,例如:自动驾驶、智慧城市和智能家居等1。与此同时,随着无线通信速率需求的不断提高,载波频率被推向了传统上分配给雷达系统的毫米波频率频段 2。未来后5G 及6G 时代,为提高频谱效率以及降低雷达与通信系统之间的电磁干扰问题,雷达通信 一 体 化(Dual-Functional Radar-Communication,DFRC)系统成为了一个有前途的热门研究领域。在雷达通信一体化系统中,雷达与通信系统之间共享相同的硬件平台和频谱资源,同时实现通信和雷达感知的双功能。2023年第49卷第5期无线电通信技术947 在雷达通信一体化系统中,由于
10、雷达和通信具有不同的需求且共享相同的资源,因此需要精心设计传输波束以平衡二者的性能。为了在保证通信用户服务质量的同时提高雷达的性能,文献3研究了发射波束成形优化设计。针对全数字天线架构,文献4考虑波束之间的相互干扰因素,设计了性能更优的雷达波束。考虑到全数字天线功耗大、成本高的问题,目前对雷达通信一体化系统研究比较广泛的是基于相移器的混合波束天线架构5-10,其中文献5-6研究了设计模拟和数字预编码矩阵,使其与最优通信预编码矩阵和最优雷达波束预编码矩阵之间误差的加权总和最小;文献7-8研究主要集中在雷达波束与理想波束差距小于一定阈值作为约束条件,最大化用户通信质量;文献9-10研究了在保证用户
11、通信质量前提下,最优化雷达波束性能,其雷达的波束性能直接由雷达接收机的信干扰加噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)决定。智能超表面是当前无线通信领域的另外一个研究热点,其可用于增强无线通信盲区覆盖、物理层辅助安全通信、大规模 D2D(Device-to-Device)通信、物联网中无线携能通信以及室内覆盖等领域11。然而,智能超表面除了用来做被动的反射外,还可以用来实现低功耗的主动收发天线。动态超表面天线(Dynamic Metasurface Antennas,DMA)是一种典型的基于超表面天线的收发天线。在基于 DMA 的收发器
12、中,每个超表面天线单元是由低功耗的超表面组成,且每个天线单元的幅频特性可以动态实时调控12。DMA 天线架构可以被视为混合模拟数字天线架构,即它不需要额外的专用模拟相移器网络,仅利用自身的信号处理功能便可实现模拟预编码13。此外,DMA 可以包含大量可调谐的超表面天线元件,并且其天线单元之间的距离可以是亚波长,DMA 需要的物理面积可以更小,有助于设备的小型化14。1 系统模型和问题描述1.1 系统模型雷达通信一体化系统场景示意图如图 1 所示,一个雷达通信一体化基站拥有 NT根天线,为 K 个单天线用户提供通信服务并探测区域内目标。基站使用的动态超表面天线架构,其由数字预编码矩阵、LT条射频
13、链路和模拟预编码矩阵组成。图 1 雷达通信一体化系统场景示意图Fig.1 Schematic diagram of DFRC基带信号表示为 sC CK1,si (0,1),i1,2,K为第 i 个用户接收到的信息符号。发射信号可以表示为:y=UFDMAFBBs,(1)式中:FDMAC CNTLT为 DMA 天线模拟预编码矩阵,FBBC CNDMAK为数字预编码矩阵,DMA 微带内的信号传播公式为:ui,j=e-i,j(i+ji),i,j,其中 i为波导衰减系数,i为波数,i,j表示第 i 微带中第 l 个单元的位置,其中 U(i-1)L+l,(i-1)L+l)=ui,l,L 为每条微带上单元的
14、个数13。功率约束条件为UFDMAFBB2FPmax,Pmax为基带最大分配功率。FDMA矩阵满足以下形式15:FDMA=t1000t2000tLT,(2)式 中:ti C CNTNDMA1,非 零 相qi,l=j+eji,l2,12i,l0,2FDMA,i,l。雷达在 角方向的传输功率波束图可以表示为:P(;R)=aH()Ra(),(3)式中:RC CNTNT为传输波束的协方差矩阵,R=UFDMAFBBssHFHBBFHDMAU-H=UFDMAFBBFHBBFHDMAUH。对于 N 个天线单元的均匀线性天线阵列,其导向矢量为:a()=1N1,ej2dsin(),ej2d(N-1)sin()T
15、,(4)式中:为信号波长,d=/2 为天线单元间距。雷达在 1和 2两角之间的波束互相关可以表示为:948 Radio Communications TechnologyVol.49 No.5 2023Pc(1,2;R)=aH(1)RaT(2)。(5)由式(3)和式(5)可以看出,雷达的传输功率波束图和波束互相关都是由传输波束的协方差矩阵R 决定。通过波束方向误差和波束互相关两部分的加权和组成一个损失函数,用损失函数评估雷达性能。第一部分可以用接收到的波束与理想波束之间的均方差来评估:Lr,1(R,)=1LLl=1|d(l)-P(l;R)|2,(6)式中:为比例因子,d(l)为 l方向理想接收
16、波束。第二部分用波束互相关均方差来评估:Lr,2(R)=2P2-PP-1p=1 Pq=p+1|Pc(-p,-q);R|2。(7)将以上两部分加权和后,雷达波束图的损失函数表示为:Lr(R,)=Lr,1(R,)+Lr,2(R)。(8)在本文雷达通信一体化系统中,假设通信用户是单天线的,则第 k 个用户接收信号为:yk=hHkUFDMAFBB,ksk+KikhHkUFDMAFBB,isi+nk,(9)式中:hkC CNT1为基站与第 k 个用户之间的下行通道,nk (0,2k)为第 k 个用户加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)。第 k 个用户接收
17、信号的 SINR 可以表示为:k=|hHkUFDMAFBB,k|22k+Kik|hHkUFDMAFBB,i|2。(10)1.2 问题描述雷达通信一体化系统需要权衡通信和雷达之间的性能。基于动态超表面天线的雷达通信一体化系统,在保证每个通信用户的 SINR 高于给定阈值前提下的式(10),使雷达传输波束的性能达到最优的式(8)。另外,加上预编码矩阵有功率限制和模拟预编码矩阵相位限制的式(2),雷达通信一体化系统传输波束成形设计问题可以表示为:minFBB,FDMALr(R,)s.t.UFDMAFBB2FPmax,FDMA(i,l)=j+eji,l2,i,l0,2,|hHkUFDMAFBB,k|2
18、2k+Kik|hHkUFDMAFBB,i|2,(11)式中:为给定用户的 SINR 阈值。式(11)涉及到数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵的联合设计,并且问题本身也是非凸的,很难求解。当天线架构为全数字天线架构时,该问题对应的问题容易求解,并且在用户 SINR 满足一定阈值时,其最优预编码矩阵获得的波束与理想波束十分相似。因此可以先求出全数字天线最优预编码矩阵,然后将动态超表面天线的模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵拟合全数字天线的最优预编码矩阵,由此得到动态超表面天线的模拟与数字最优预编码矩阵。2 雷达通信一体化波束成形设计2.1 基于全数字天线架构先设计基于全数字天线架构的雷达通信一体化系统预编
19、码矩阵 W,使其在满足功率约束和用户SINR 高于一定阈值前提下,雷达波束性能达到最优。其问题表示为:minRLr(R,)s.t.R=WWHS+MW2FPmax|hHkwk|22k+Kik|hHkwi|2,(12)式中:wi为 W 的第 i 列,W=(w1,w2,wK)。将第三个约束化简后的问题为:minR,RkLr(R,)s.t.R=WWHS+MW2FPmaxRkS+M,rank(Rk)=1,k=1,2,K(1-1)hHkRkhkhHkRhk+2k,(13)式中:Rk=wkwHk,R=Kk=1Rk。由于其中的约束条件 rank(Rk)=1,k=1,2,K 是非凸的,可以先将其松弛掉,松弛后的
20、问题是凸问题:minR,RkLr(R,)s.t.R=WWHS+MW2FPmaxRkS+M,k=1,2,K(1-1)hHkRkhkhHkRhk+2kW=(w1,w2,wK),Rk=wkwHk。(14)可以用 Matlab 中 CVX 工具箱求得最优解:R,Rk,k=1,2,K。如果式(14)全局最优解满足RkS+M,k=1,2023年第49卷第5期无线电通信技术949 2,K 秩为 1,那么求解式(13)中使用的松弛就是紧的,即松弛后问题的解也是原非凸问题的解。定定理理 1 1 式(13)存在最优解R,Rk,k=1,2,K,满足 rank(Rk)=1,k=1,2,K。证证明明R,Ri,i=1,2
21、,K 为式(14)的全局最优解,将R,Ri,i=1,2,K 做以下变换:R=R,wi=(hHiRihi)-1/2Rihi,Ri=wiwHi,R,Ri,i=1,2,K 为半正定矩阵且秩为一。因为R=R,并且式(13)和式(14)的最终问题是相同的,所以R是式(13)全局最优解。现在只要证明R,Ri,i=1,2,K 为式(13)的可行解,则R,Ri,i=1,2,K 为式(13)的全局最优解。由于 hHkRkhk=hHkwkwHkhk=hHkRkhk,将其带入到(1-1)hHkRkhk=(1-1)hHkRkhkhHkRkhk+2k=hHkRkhk+2k满足式(13)的限制条件。所以 R,Ri,i=1
22、,2,K 为原问题的全局最优解。由定理 1 可知将式(14)最优解做以下变换:R=R,wk=(hHkRkhk)-1/2Rkhk,Rk=wkwHk,RkS+M,k=1,2,K 且秩为 1,并且R仍为原问题的解。由此可以求解得到全数字天线最优预编码矩阵的列向量 wk,全数字天线架构的最优预编码矩阵 W也就可以求出。2.2 基于动态超表面天线架构在上节求解得到了全数字天线最优预编码矩阵,本节设计动态超表面天线架构预编码矩阵,使 雷达通信一体化系统在满足功率约束、模拟预编码矩阵相位约束和通信用户信干扰加噪声比高于一定阈值前提下,最优拟合全数字天线预编码矩阵,其问题表示为:minFBB,FDMAUFDM
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