年中考数学第一轮复习专题训练五一元二次方程级分式方程新课标版.docx

2010年中考数学第一轮复习专题训练五一元二次方程级分式方程新课标版
2010年中考数学第一轮复习专题训练五一元二次方程级分式方程新课标版

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2010年中考数学第一轮复习专题训练(五)
（一元二次方程及分式方程）
一、填空题:（每题 3 分,共 36 分）
１、当 a ＿＿＿＿时，方程 (a－1) x2＋x－2＝0 是一元二次方程。
２、方程 2x （1＋x)＝3 的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
３、当 x＝＿＿＿＿时，分式的值等于。
４、方程 2x2＝32 的解为＿＿＿＿。
５、方程 －1＝ 的解为＿＿＿＿。
６、方程 x2－5x－6＝0 可分解成＿＿＿＿与＿＿＿＿两个一元一次方程。
７、已知 m 是方程 x2－x－2＝0 的一个根，则 m2－m＝＿＿＿＿。
８、2x2＋4x＋10＝2 (x＋＿＿＿)2＋＿＿＿＿.
９、以 －2 和 3 为根的一元二次方程为＿＿＿＿＿＿(写出一个即可）。
10、如果方程 x2－3x＋m＝0 的一根为 1，那么方程的另一根为＿＿＿＿.
11、如果方程 －1＝ 有增根，那么 m＝＿＿＿＿.
12、长 20m、宽 15m 的会议室,中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 ，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。
二、选择题：(每题 4 分,共 24 分)
１、下列方程中是一元二次方程的是（　　）
　　A、x＋3＝5　　　　B、xy＝3　　　　　 C、x2＋＝0　　　 D、2x2－1＝0
２、若关于 x 的方程＝1 无解，则 a 的值等于（　　）
　　A、0 B、1 C、2 D、4
３、方程 2x （x－2）＝3 (x－2） 的根是（　　)
　　A、x＝　　　　　B、x＝2　　　　　C、x1＝，x2＝2　　　　D、x＝－
４、把方程 x2＋3＝4x 配方得(　　）
　　A、(x－2)2＝7 B、（x－2）2＝1 C、(x＋2）2＝1 D、(x＋2）2＝2
５、某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（　　）
　　A、＝－5　　B、＝－5　　C、＝－5　　D、＝－5
６、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出,它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系：h＝20t－5t2，当 h＝20 时，小球的运动时间为(　　）
　　A、20s B、2s C、(2＋2) s D、(2－2) s
三、解下列方程：（每题 6 分，共 36 分）
１、x (x＋5)＝24　　　　　　　　　　　　２、2x2＝(2＋) x

３、x2－4x＝5　　　　　　　　　　　　　４、4 （x－1）2＝（x＋1）2

５、＝　　　　　　　　　 　　　　 ６、－1＝

四、解答题：（每题 8 分,共 32 分）
１、解关于 x 的方程＝1＋x（a≠b）

２、方程 x2＋3x＋m＝0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。

３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件,它们都具有电阻。如图所示,当两个电阻 R1、R2 并联时，总电阻满足＝＋,若R1＝4，R2＝6，求总电阻R.

４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走,15分钟后，抢修车装载所需的材料出发,结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。

五、（10分）如图,矩形ABCD中,AB＝6cm，BC＝12cm,点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，
　　①△PBQ的面积等于 8 平方厘米？
　　②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少?

六、（12分)小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果,用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0。50元,然后到零售市场,都按每千克2。80元零售,结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素)？若赔钱,赔多少？若赚钱，赚多少？

答案：
（五）
一、1、≠1　　2、2x2＋2x－3＝0　　3、3　　4、x＝±4　　5、x＝0　　6、x－6＝0　　x＋1＝0
7、x2－x－2＝0　　8、1　8　　9、x2－x－6＝0　　10、x＝2　　11、－3　　12、2.5
二、1、D　　2、C　　3、C　　4、B　　5、B　　6、B
三、1、x1＝3,x2＝－8　　2、x1＝0,x2＝　　3、x1＝5，x2＝－1　　4、x1＝3，x2＝
　　5、x＝－5　　6、x＝1，增根　　∴原方程无解
四、1、ax－a＝b＋bx　　ax－bx＝a＋b　　(a－b） x＝a＋b　　∵a≠b　　∴x＝
　　2、设两根为 k、2k,则　　解得k1＝0，k2＝－1　　当k1＝0时，m＝0
　　　 当k2＝－1时,m＝2　　∴m＝0或＝2
　　3、解：＝＋　　＝＋　　＝　　∴R＝
　　4、解：设摩托车的速度为 x 千米/时　　＝＋　　x＝40　　检验:1.5x＝60
五、① 2秒或 4 秒　　② 3 秒时，面积最小,最小值为63cm2
六、设甲种水果批发价为 x 元/千克，则乙种水果的批发价为（x＋0。5）元/千克由题意，
　　得＋10＝　 x2－4。5x＋5＝0 　∴x1＝2.5 　x2＝2 　经检验：都是原方程的根
　　但x＝2。5时，乙种水果的批发价2.5＋0.5＝3元，高于零售价，不含题意舍去　　∴x＝2
　　∴甲:2。8××（＋×）－100　　＝2。8×45－100＝26　　乙：×2。8－150＝18
　　26＋18＝44(元)