高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语名师选题.pdf
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1、1 (每日一练每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语名师选题高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语名师选题 单选题 1、已知集合=|2+2+1=0,只有一个元素,则的取值集合为()A1B0C0,1,1D0,1 答案:D 分析:对参数分类讨论,结合判别式法得到结果.解:当=0时,=12,此时满足条件;当 0时,中只有一个元素的话,=4 4=0,解得=1,综上,的取值集合为0,1 故选:D 2、已知集合=|1 2,=2,1,0,2,4,则(R)=()AB1,2C2,4D2,1,4 答案:D 分析:利用补集定义求出,利用交集定义能求出(R)解:集合=|1 2,(R)=2,1,4 故选:D
2、2 3、已知集合P=|1 4,=|2 3,则PQ=()A|1 2B|2 3 C|3 4D|1 0,乙:是递增数列,则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 答案:B 分析:当 0时,通过举反例说明甲不是乙的充分条件;当是递增数列时,必有 0成立即可说明 0成立,则甲是乙的必要条件,即可选出答案 由题,当数列为2,4,8,时,满足 0,但是不是递增数列,所以甲不是乙的充分条件 若是递增数列,则必有 0成立,若 0不成立,则会出现一正一负的情况,是矛盾的,则 0成立,所以甲是乙的必要条件 故选:B 小提示
3、:在不成立的情况下,我们可以通过举反例说明,但是在成立的情况下,我们必须要给予其证明过程 9、已知集合A1,0,1,2,Bx|0 x3,则AB()A1,0,1B0,1C1,1,2D1,2 答案:D 分析:根据交集的定义写出AB即可 集合A1,0,1,2,Bx|0 x3,5 则AB1,2,故选:D 10、已知集合=1,0,1,2,3,4,=1,3,5,=,则的真子集共有()A2 个 B3 个 C4 个 D8 个 答案:B 分析:根据交集运算得集合P,再根据集合P中的元素个数,确定其真子集个数即可.解:=1,0,1,2,3,4,=1,3,5 =1,3,的真子集是1,3,共 3 个.故选:B.多选题
4、 11、使不等式1+1 0成立的一个充分不必要条件是()A 2B 0C 1D1 0得到解集为(,1)(0,+),再依次判断选项即可得到答案.不等式1+1 0等价于+1 0,也就是(+1)0,故不等式的解集为(,1)(0,+).A、B、C、D 四个选项中,只有 A、C 中对应的集合为(,1)(0,+)的真子集.故选:AC.小提示:本题主要考查分式不等式,同时考查了充分不必要条件的判断,属于简单题.12、使 ,|4成立的充分不必要条件可以是()A 4B|3C4 4D0 3 6 答案:BD 分析:根据集合的包含关系,结合各选项一一判断即可.由|4可得的集合是(4,4),A.由(4,4)(,4),所以
5、 4是|4成立的一个必要不充分条件;B.由(3,3)(4,4),所以|3是|4成立的一个充分不必要条件;C.由(4,4)=(4,4),所以4 4是|4成立的一个充要条件;D.由(0,3)(4,4),所以0 3是|4成立的一个充分不必要条件;故选:BD.13、已知集合=2,4,集合 1,2,3,4,5,则集合可以是()A2,4B2,3,4 C1,2,3,4D1,2,3,4,5 答案:ABC 分析:根据集合的包含关系,逐一检验四个选项的正误即可得正确选项.因为集合=2,4,对于 A:=2,4满足 1,2,3,4,5,所以选项 A 符合题意;对于 B:=2,3,4满足 1,2,3,4,5,所以选项
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