全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语重点知识归纳.pdf
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1、(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语重点知识归纳全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语重点知识归纳 单选题 1、已知集合=|1 1,=|0 2,则 =()A|1 2B|1 2 C|0 1D|0 2 答案:B 分析:结合题意利用并集的定义计算即可.由题意可得:=|1 2.故选:B.2、以下五个写法中:0 0,1,2;1,2;0;0,1,2=2,0,1;0 ;正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个 答案:B 分析:根据元素与集合以及集合与集合之间的关系表示方法作出判断即可.对于:是集合与集合的关系,应该是0 0,1,2,不对;对于:空集是任何集合的子集,1,2
2、,对;对于:是一个集合,是集合与集合的关系,0,不对;对于:根据集合的无序性可知0,1,2=2,0,1,对;对于:是空集,表示没有任何元素,应该是0 ,不对;正确的是:故选:B 3、集合=0,1,2,=2,4.若 =2,1,0,4,16,则=()A1B2C3D4 答案:B 分析:根据并集运算,结合集合的元素种类数,求得a的值.由 =2,1,0,4,16知,2=44=16,解得=2 故选:B 4、已知=,=|2,=|1 1,则 =()A|1 或1 2B|1 2 C|1 或1 2D|1 2 答案:A 分析:先求,再求 的值.因为=|1,所以 =|1 或1 2.故选:A.5、下列关系中,正确的是()
3、A3 B14 C0 0D12 答案:C 分析:根据元素与集合的关系求解.根据常见的数集,元素与集合的关系可知,3 ,14,12 不正确,故选:C 6、设全集=1,2,3,4,5,集合M满足=1,3,则()A2 B3 C4 D5 答案:A 分析:先写出集合,然后逐项验证即可 由题知=2,4,5,对比选项知,A正确,BCD错误 故选:A 7、若集合=|1,,则的子集个数为()A3B4C7D8 答案:D 分析:先求得集合 A,然后根据子集的个数求解即可.解:=1,=1,0,1,则的子集个数为23=8个,故选:D.8、对与任意集合A,下列各式 ,=,=,正确的个数是()A1B2C3D4 答案:C 分析
4、:根据集合中元素与集合的关系,集合与集合的关系及交并运算可判断.易知 ,=,=,正确 ,不正确,应该是 故选:C.9、已知集合=|+24 0,=0,1,2,3,4,5,则(R)=()A5B4,5C2,3,4D0,1,2,3 答案:B 分析:首先化简集合A,再根据补集的运算得到R,再根据交集的运算即可得出答案.因为=|+24 0 =(2,4),所以R=|2 或 4.所以(R)=4,5 故选:B.10、设集合=|2=1,=|=1 若 =,则实数的值为()A1B1C1 或1D0 或 1 或1 答案:D 分析:对进行分类讨论,结合 求得的值.由题可得=|2=1=1,1,当=0时,=,满足 ;当 0时,
5、=1,则1=1或1=1,即=1.综上所述,=0或=1.故选:D.11、设全集=2,1,0,1,2,3,集合=1,2,=2 4+3=0,则()=()A1,3B0,3C2,1D2,0 答案:D 分析:解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.由题意,=|2 4+3=0 =1,3,所以 =1,1,2,3,所以U()=2,0.故选:D.12、设条件甲:“事件A与事件B是对立事件”,结论乙:“概率满足P(A)P(B)1”,则甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案:A 解析:将两个条件相互推导,根据能否推导的情况选出正确答案.若事件A与事件B是对立事件,则
6、AB为必然事件,再由概率的加法公式得P(A)P(B)1;投掷一枚硬币 3 次,满足P(A)P(B)1,但A,B不一定是对立事件,如:事件A:“至少出现一次正面”,事件B:“出现 3 次正面”,则P(A)78,P(B)18,满足P(A)P(B)1,但A,B不是对立事件.所以甲是乙的充分不必要条件.故选:A 小提示:本小题主要考查充分、必要条件的判断,考查对立事件的理解,属于基础题.填空题 13、已知集合=32,用列举法表示集合,则=_.答案:1,1,3,5 分析:根据集合的描述法即可求解.=32,=1,1,3,5 所以答案是:1,1,3,5 14、在整数集中,被 5 除所得余数为的所有整数组成一
7、个“类”,记为,即=5+|,=0,1,2,3,4;给出下列四个结论:2015 0;3 3;=0 1 2 3 4;“整数,属于同一类”的充要条件是“0”.其中,正确结论的个数是_.答案:3 分析:根据 2015 被 5 除的余数为 0,可判断;将3=5+2,可判断;根据整数集就是由被 5 除所得余数为 0,1,2,3,4,可判断;令=51+1,=52+2,根据“类”的定理可证明的真假.由2015 5=403,所以2015 0,故正确;由3=5 (1)+2,所以3 3,故错误;整数集就是由被 5 除所得余数为0,1,2,3,4的整数构成,故正确;假设=51+1,=52+2,=5(1 2)+1 2,
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