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(文末附答案)(Word版含答案)高中数学集合与常用逻辑用语总结(重点).pdf
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1、1 (每日一练每日一练)()(文末附答案文末附答案)(WordWord 版含答案)高中数学集合与常用逻辑用语总版含答案)高中数学集合与常用逻辑用语总结结(重点重点)超详细超详细 单选题 1、设a,b是实数,集合=|3,,且 ,则|的取值范围为()A 0,2B0,4C2,+)D4,+)答案:D 分析:解绝对值不等式得到集合,,再利用集合的包含关系得到不等式,解不等式即可得解.集合=|1,=|1 3,=|+3 又 ,所以+1 3或 1 +3 即 4或 4,即|4 所以|的取值范围为4,+)故选:D 2、已知集合=0,1,2,=|,,则集合中元素个数为()A2B3C4D5 答案:C 分析:由列举法列
2、出集合的所有元素,即可判断;解:因为=0,1,2,,,所以=0或=1或=2或=4,2 故=|,=0,1,2,4,即集合中含有4个元素;故选:C 3、若集合=,中的元素是ABC的三边长,则ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 答案:D 分析:根据集合元素的互异性即可判断.由题可知,集合=,中的元素是 的三边长,则 ,所以 一定不是等腰三角形 故选:D 4、已知集合=|+24 0,=0,1,2,3,4,5,则(R)=()A5B4,5C2,3,4D0,1,2,3 答案:B 分析:首先化简集合A,再根据补集的运算得到R,再根据交集的运算即可得出答案.因为=|+24
3、0 =(2,4),所以R=|2 或 4.所以(R)=4,5 故选:B.5、若集合=0,1,2,3,4,5,=0,2,4,=3,4,则()=()A3B5C3,4,5D1,3,4,5 答案:A 分析:根据补集的定义和运算求出,结合交集的概念和运算即可得出结果.3 由题意知,=1,3,5,又=3,4,所以()=3.故选:A 6、已知集合=(,)|+|2,,则中元素的个数为()A9B10C12D13 答案:D 分析:利用列举法列举出集合中所有的元素,即可得解.由题意可知,集合中的元素有:(2,0)、(1,1)、(1,0)、(1,1)、(0,2)、(0,1)、(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,1
4、)、(1,0)、(1,1)、(2,0),共13个.故选:D.7、设集合=|2,=|1 3,则 =()A|2B|2C|2 3D|1 2 答案:C 分析:根据交集的定义求解即可 由题,=|2 3 故选:C 8、若不等式|1|成立的充分条件为0 4,则实数a的取值范围是()A 3B 1C 3D 1 答案:A 分析:由已知中不等式|1|成立的充分条件是0 4,令不等式的解集为A,可得|0 4 ,4 可以构造关于a的不等式组,解不等式组即可得到答案.解:不等式|1|成立的充分条件是0 4,设不等式的解集为A,则|0 0时,=1 1+,若|0 4 ,则1 01+4,解得 3.故选:A.9、命题“0,2+1
5、 0”的否定是()A 0,2+1 0B 0,2+1 0 C 0,2+1 0D 0,2+1 0 答案:C 分析:根据全称命题的否定是特称命题判断即可.根据全称命题的否定是特称命题,所以“0,2+1 0”的否定是“0,2+1 0”.故选:C 10、集合=2,4,6,8,10,=|1 6,则 =()A2,4B2,4,6C2,4,6,8D2,4,6,8,10 答案:A 分析:根据集合的交集运算即可解出 因为=2,4,6,8,10,=|1 1 C方程有两个正根的充要条件是0 1D方程有一个正根和一个负根的充要条件是 1,1是1 9的必要条件,所以选项 B 正确;由题得0 1,所以方程有两个正根的充要条件
6、是0 1,所以选项 C 正确;由题得 0,所以方程有一个正根和一个负根的充要条件是 0,所以选项 D 正确.对于选项 A,方程为2+3=0,方程没有实数根,所以选项 A 错误;对于选项 B,如果方程没有实数根,则=(3)2 4=2 10+9 0,所以1 1是1 0 0,所以0 1,所以方程有两个正根的充要条6 件是0 0 0,所以 0,所以方程有一个正根和一个负根的充要条件是 0,所以选项 D 正确.故选:BCD 小提示:方法点睛:判断充分条件必要条件,常用的方法有:(1)定义法;(2)集合法;(3)转化法.要根据已知条件,灵活选择方法判断得解.13、已知x,y,z为非零实数,代数式|+|+|
7、+|的值所组成的集合是M,则下列判断正确的是()A0 B2 C4 D4 答案:CD 分析:讨论,的正负数分布情况判断对应代数式的值,即可确定集合M,进而确定正确的选项.当,均为负数时,|+|+|+|=4;当,两负一正时,|+|+|+|=0;当,两正一负时,|+|+|+|=0;当,均为正数时,|+|+|+|=4;=4,0,4,A、B 错误,C、D 正确.故选:CD 14、已知集合=1 2,=2 3 2,下列命题正确的是 A不存在实数a使得=B存在实数a使得 C当=4时,D当0 4时,E存在实数a使得 7 答案:AE 分析:利用集合相等判断 A 选项错误,由 建立不等式组,根据是否有解判断 B 选
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