基于对消盲区的极化敏感阵列分析与优化.pdf
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1、第 卷第 期 年 月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:国家自然科学基金(,);国家杰出青年科学基金();湖北省自然科学基金()资助课题通讯作者引用格式:高宏璋,葛松虎,郭宇,等基于对消盲区的极化敏感阵列分析与优化系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():基于对消盲区的极化敏感阵列分析与优化高宏璋,葛松虎,郭宇,孟进,(海军工程大学军用电气科学与技术研究所,湖北 武汉 ;海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室,湖北 武汉 )摘要:为了提高极化敏感阵列应对任意来向、任意
2、极化状态干扰的抑制能力,提出了一种基于对消盲区最小化的极化敏感阵列分析和优化方法。首先,基于干扰信号的空域信息和极化域信息,提出了对消盲区概念,建立了共点双极化线阵的对消盲区模型。然后,基于对消盲区模型,推导了对消盲区的数学表达式,量化了阵列的有效对消范围,并给出了一种基于微元法的求解方法。之后,提出了基于对消盲区的极化敏感阵列优化方法,该方法能够通过优化阵元间距使对消盲区最小化。最后,通过数值仿真表明,在探测阈值为 、干扰频率为、干噪比(,)为、信噪比(,)为 条件下,该方法可以将四元共点双极化线阵的联合域对消盲区占比降至 ,证明了优化方法的有效性。关键词:极化敏感阵列;阵列优化;干扰对消;
3、对消盲区中图分类号:文献标志码:犇犗犐:犃狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊犪 狀 犱狅 狆 狋 犻 犿 犻 狕 犪 狋 犻 狅 狀狅 犳狆 狅 犾 犪 狉 犻 狕 犪 狋 犻 狅 狀狊 犲 狀 狊 犻 狋 犻 狏 犲犪 狉 狉 犪 狔犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犮 犪 狀 犮 犲 犾 犾 犪 狋 犻 狅 狀犫 犾 犻 狀 犱犪 狉 犲 犪 ,(犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲狅 犳犕犻 犾 犻 狋 犪 狉 狔犈 犾 犲 犮 狋 狉 犻 犮 犪 犾犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲犪 狀犱犜犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵狔,犖犪 狏 犪 犾犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻
4、 狀犵,犠狌 犺 犪 狀 ,犆犺 犻 狀 犪;犖犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾犓犲 狔犔犪 犫 狅 狉 犪 狋 狅 狉 狔狅 犳犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲犪 狀犱犜犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵狔狅 狀犞犲 狊 狊 犲 犾犐 狀 狋 犲 犵 狉 犪 狋 犲 犱犘狅狑犲 狉犛狔 狊 狋 犲犿,犖犪 狏 犪 犾犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵,犠狌 犺 犪 狀 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:,()(),犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊:;系统工程与电子技术第 卷引言随着干扰技术的不断进步,单纯从某一维度出发的抗干扰技术已经不能适应日趋复杂的电子
5、对抗环境,多域联合成为抗干扰发展的必然趋势。极化敏感阵列可以同时接收信号的空域和极化域信息,从而得到比单域更多的目标与干扰之间的特征差异,因此其干扰对消能力更加强大,受到了学者的广泛关注。阵列的阵元排列方式对其性能有着巨大影响,阵列优化设计在通信、雷达等领域得到了广泛的应用。在基于最小峰值旁瓣电平的优化方面,文献 利用蝙蝠算法、人工蜂群算法等,以峰值旁瓣电平为优化目标,通过改变阵元间距、阵元激励、阵元数目等得到最小峰值旁瓣电平。在基于方向图重构的优化方面,文献 提出酉矩阵算法等,这些算法可以在保证阵列的方向图与目标方向图之间足够近似的条件下,减少阵元数量,优化阵元的激励、位置。在基于最大阵列自
6、由度的优化方面,文献 通过构造互素阵列,不仅得到最大自由度,而且得到了更大的阵列孔径。以上优化方法通过改变阵元间距、阵元激励、阵元数目等优化目标参数,然而改变阵元间距、阵元激励、阵元数目也会影响阵列的干扰对消性能,因此,在存在干扰的情况下,还需考虑优化结果对阵列抗干扰能力的影响。在针对主瓣干扰方面,文献 设计了一种大孔径辅助阵列,该阵列不仅能有效地抑制了主瓣干扰,而且能够显著提高目标增益,但未考虑非主瓣方向的干扰。文献 研究了共点极化线阵的干扰对消性能,该阵列通过共点放置极化状态相互正交的天线,从空域和极化域两个维度对消干扰,从而提高了阵列抗干扰能力,但该阵列天线互耦严重,也没有指标衡量其抗干
7、扰能力增强了多少。文献 研究了交替极化阵列的干扰对消性能,该阵列将共点极化阵列中的天线改为交替放置,降低了阵列互耦,但同时降低了阵列干扰对消能力。在实战环境下,干扰信号可能为任意极化状态,可能从任意角度干扰阵列,但是现有的阵列优化方法中,一部分未考虑优化结果对阵列抗干扰能力的影响,一部分只针对特定的干扰做出了优化,未考虑阵列对其他干扰的抵抗能力。为了增大极化敏感阵列的有效对消范围,我们需要了解阵列能否有效对消可能面对的所有干扰,并减少不能对消的干扰。因此,本文首先基于方位角、极化幅角提出了对消盲区这一概念,分别建立了共点双极化线阵的空域对消盲区模型、极化域对消盲区模型和联合域对消盲区模型。然后
8、基于对消盲区模型,推导了对消盲区的数学表达式,从而量化了阵列的有效对消范围,并给出了一种基于微元法的联合域对消盲区求解方法。之后,提出了基于对消盲区的极化敏感阵列优化方法,该方法能够通过优化阵元间距使对消盲区最小。最后,通过数值仿真验证了分析结论,并用该方法对四元双极化线阵进行优化,在探测阈值为 、干扰频率为、干噪比(,)为、信噪比(,)为 条件下,得出当阵元间距为 时,联合域对消盲区占比降至 。极化敏感阵列模型极化敏感阵元由电振子和磁振子构成,是组成极化敏感阵列的基本单元。共点双极化线阵是最基础的极化敏感阵列,在共点双极化线阵中,阵元由两个正交的电振子共点放置,如图所示,本节分析单个干扰条件
9、下的共点双极化线阵输出信干噪比(,),为建立对消盲区模型提供理论支撑。图共点双极化线阵 如图所示,共点双极化线阵由犕个阵元组成,阵元间距为犱,每个阵元由相互正交的两个偶极子(电振子)天线组成,其中沿狕轴方向的天线为垂直极化天线,沿狔轴方向的天线为水平极化天线,主天线为第一个阵元中的垂直极化天线,其余天线为辅助天线。假设目标与干扰都在狓 狅 狔平面内,即目标与干扰入射到阵元的俯仰角为,假设方位角分别为狊、犻,目标与干扰的极化幅角分别为狊、犻,极化相位差为狊、犻。令犪狊 狊为目标空域导向矢量,犪狆 狊为目标极化域导向矢量,令犪狊 犻为干扰空域导向矢量,犪狆 犻为干扰极化域导向矢量,则有:犪狊 狊狊
10、(犕)狊,狊(犱 狊)犪狊 犻犻(犕)犻,犻(犱 犻)犪狆 狊 狊狊 狊 狊犪狆 犻 犻犻 犻 犻烅烄烆()令犪狊为目标信号联合导向矢量,犪犻为干扰信号联合导向矢量,则有:犪狊犪狊 狊犪狆 狊,犪犻犪狊 犻犪狆 犻()第 期高宏璋等:基于对消盲区的极化敏感阵列分析与优化 式中:为 积。对于自适应波束形成准则,当期望信号方向和协方差矩阵已知且期望信号与干扰和噪声互不相关时,最大信噪比准则、最小均方误差准则与线性约束最小方差准则是等价的,因此阵列输出 可以表示为犘狊犘狀犪狊犪狊犘狊犘犻犪狊犪犻犪犻犪狊犘狀(犘狀犘犻犪犻犪犻)()式中:犘狊为目标信号功率;犘犻为干扰信号功率;犘狀为噪声信号功率。已知
11、式(犃犅)(犆犇)犃犆犅犇,结合式()与式()得:犪狊犪狊犪狊 狊犪狊 狊犪狆 狊犪狆 狊犕犪狆 狊犪狆 狊犪犻犪犻犪狊 犻犪狊 犻犪狆 犻犪狆 犻犕犪狆 犻犪狆 犻犪狊犪犻犪狊 狊犪狊 犻犪狆 狊犪狆 犻犪狊 狊犪狊 犻犪狆 狊犪狆 犻犪犻犪狊犪狊 犻犪狊 狊犪狆 犻犪狆 狊犪狊 犻犪狊 狊犪狆 犻犪狆烅烄烆狊()将式()代入式()得,共点双极化线阵输出 为犘狊犘狀犕犪狆 狊犪狆 狊犘狊犘犻犪狊 狊犪狊 犻犪狆 狊犪狆 犻犪狊 犻犪狊 狊犪狆 犻犪狆 狊犘狀(犘狀犘犻犕犪狆 犻犪狆 犻)()对消盲区模型雷达系统的探测概率(犘犇)与虚警概率(犘犳 犪)与密切相关,在无干扰时,对于特定犘犇和犘犳
12、 犪,所需最小单脉冲为一定值,在干扰存在条件下,我们将对消后 看作单脉冲,将所需最小单脉冲看作探测阈值,则当 小于时,其探测概率小于犘犇,即干扰信号位于对消盲区。针对这一现象,我们在共点双极化线阵基础上建立以下对消盲区模型。空域对消盲区模型当目标信号与干扰信号的极化状态相同时,阵列只能从空域对消干扰信号,因此只需考虑空域上的对消盲区。在空域上,假设目标与干扰都在狓 狅 狔平面上,令主波束始终对准目标,则有狊,令干扰信号的方位角犻在区间,内变化。在极化域上,令发射信号的极化状态为垂直极化,则目标信号的极化幅角狊,极化相位差狊。而干扰信号与目标信号的极化状态相同,则干扰信号的极化幅角犻,极化相位差
13、犻。在以上条件下,根据式(),我们得到目标与干扰的导向矢量:犪狊 狊犪狊 犻犻(犕)犻,犻(犱 犻)犪狆 狊犪狆 犻烅烄烆()进一步计算,我们得到:犪狆 狊犪狆 狊犪狆 犻犪狆 犻犪狊 狊犪狊 犻犪狊 犻犪狊 狊 (犕犻)犻犪狆 狊犪狆 犻犪狆 犻犪狆 狊烅烄烆()令 (犕犻)犻,将式()代入式()有:犕犘狊犘狀犘狊犘犻犘狀(犘狀犕犘犻)()令狉犘犻犘狀,狉犘狊犘狀。当 小于时,干扰信号位于对消盲区,结合式(),我们得到:狉犕犕狉()当仅考虑空域上的对消盲区时,将狉、狉以及频率犳看作定值,仅保留变量犻。于是得到干扰信号的判决函数犔与阵列的对消阈值为犔(犻)狉犕()犕狉()令空域对消盲区为犅狊,
14、从而得到空域对消盲区模型为犅狊犻,(犻)犔(犻)烅烄烆()极化域对消盲区模型分析可知,当阵列仅依靠空域就可以对消干扰时,极化域对消盲区为,只有当干扰信号的方位角犻位于空域对消盲区时,极化域上才存在对消盲区。因此,在分析极化域对消盲区时,需要同时考虑干扰信号的方位角。在空域上,假设目标与干扰都在狓 狅 狔平面上,目标信号方位角为狊,干扰信号的方位角为犻,犻已知且位于空域对消盲区。在极化域上,假设目标信号的极化幅角狊,极化相位差狊。假设干扰信号为线极化,令干扰信号的极化幅角犻在,内变化,极化相位差犻。在以上条件下,我们得到目标与干扰的导向矢量:犪狊 狊犪狊 犻犻(犕)犻,犻(犱 犻)犪狆 狊犪狆
15、犻 犻 犻 犻烅烄烆()将式()代入式(),得到 表达式:犕犘狊犘狀犘狊犘犻 犻犘狀(犘狀犕犘犻(犻 犻 犻)()结合 小于,我们得到阵列对消阈值不变,同式(),判决函数犔为犔(犻)犻狉犕(犻 犻 犻)()令极化域对消盲区为犅狆,从而得到极化域对消盲区模型:系统工程与电子技术第 卷犅狆犻,(犻)犔(犻)烅烄烆()联合域对消盲区模型当干扰信号的方位角与极化幅角为区间,内任意值时,阵列可以从空域和极化域对消干扰信号,因此需要考虑空 极化联合域上的对消盲区。在空域上,假设目标与干扰都在狓 狅 狔平面上,目标信号方位角为狊,令犻在区间,内变化。在极化域上,假目标信号的极化幅角狊,极化相位差狊。假设干扰
16、信号为线极化,干扰信号极化幅角犻在区间,内变化,极化相位差犻。在以上条件下,联合域对消盲区模型与极化域对消盲区模型有着相似的 表达式和判决函数犔表达式,区别仅为前者犻未知,后者犻已知。则联合域对消盲区模型的对消阈值不变,同式(),判决函数犔为犔(犻,犻)犻狉犕(犻 犻 犻)()令空 极化域对消盲区为犅狊 狆,从而得到联合域对消盲区模型:犅狊 狆犻,犻,(犻)(犻)犔(犻,犻)烅烄烆()对消盲区模型分析与基于对消盲区的阵列优化方法第节我们定义了对消盲区,得到干扰信号的判决函数犔与阵列对消阈值的数学表达式,进而建立了对消盲区模型。由干扰信号的判决函数犔与阵列对消阈值可知,犔与呈正相关,与呈正相关、
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