2014陕西高考数学文科.doc
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1、2014高考(陕西文)一、选择题:1已知集合,则( )A B C D 2函数的最小正周期是( )A B C D3复数,则的值为( )A B C D4根据右边框图,对大于2的整数,输出的数列的通项公式是( )A B C D开始输入输出结束是否5将边长为的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是( )A B C D6从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )A B C D7下列函数中,满足“”的单调递增函数是( )A B C D 8原命题为“若,则为递减数列”,关于逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( )
2、A真,真,真 B假,假,真 C真,真,假 D假,假,假9某公司位员工的月工资(单位:元)为,其均值和方差分别为和,若从下月起每位员工的月工资增加元,则这位员工下月工资的均值和方差分别为( )A, B, C, D,10如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切). 已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分,则该函数的解析式为( )A BC D湖面Ox(千米)y(千米)2二、填空题:11抛物线的准线方程为_12已知,则= _13设,向量,若,则_14已知,若,则的表达式为_15(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A(不等式选做题)设,且,则的
3、最小值为 B(几何证明选做题)如图,中,以为直径的半圆分别交于点,若,则 ABCEFC(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离是 三、解答题:16的内角所对的边分别为(1)若成等差数列,证明:;(2)若成等比数列,且,求的值 17四面体及其三视图如图所示,平行于棱,的平面分别交四面体的棱,于点,(1)求四面体的体积;(2)证明:四边形是矩形ABCDEFGH122主视图左视图俯视图18在直角坐标系中,已知点,点在三边围成的区域(含边界)上,且()(1)若,求;(2)用表示,并求的最大值19某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金
4、额(元) 车辆数(辆) (1)若每辆车的投保金额均为元,估计赔付金额大于投保金额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占,在赔付金额为的样本车辆中,车主是新司机的占,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率20已知椭圆()经过点,离心率为,左右焦点分别为,(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于,两点,与以,为直径的圆交于,两点,且满足,求直线的方程21设函数,(1)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;(2)讨论函数零点的个数;(3)若对任意,恒成立,求的取值范围参考答案一、选择题1D 解析:.考点:(1)7.2.1一元二次不等式的解法;(2)1.1.3集合的基本运算难度:
5、A 备注:高频考点2B解析:.考点:4.3.2三角函数的单调性与周期性难度:A 备注:高频考点3A解析:.考点:(1)11.2.1复数的概念;(2)11.2.2复数的代数运算难度:A 备注:高频考点4C解析:由框图知识可知:是以为首项,为公比的等比数列 ;也可 以逐步写出归纳.考点:(1)11.1.3程序框图的识别及应用;(2)6.3.1等比数列的基本量的计算难度:B 备注:高频考点5C解析:由题意可知旋转体是底面半径为,高为的圆柱,所以侧面积为.考点:9.2.1几何体的表面积难度:A 备注:高频考点6B解析:记正方形的四个顶点分别为中心为,从这5个点中任取两共有共10种结果,两点间的距离小于
6、边长分别为共4种结果,所以考点:10.5.2古典概型的概率问题难度:B 备注:高频考点7B解析:由可知指数函数满足此关系,又要求函数单调递增,所以.考点:(1)2.2.1函数单调性的判断;(2)2.7.1抽象函数的性质及应用难度:B 备注:高频考点8A解析:由可得:所以递减,所以原命题成立,故逆否命题成立;由递减可知所以,故逆命题成立,由互为逆否命题的等价性知否命题成立.考点:(1)1.2.1四种命题的关系及真假判断;(2)6.5.3数列与函数的综合应用难度:B 备注:高频考点、易错题9D解析:不妨记员工工资增加后的平均工资为方差为由平均数及方差计算公式可知 , .考点:10.2.3用样本的数
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