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2022届高考物理一轮复习 第六章 机械能守恒 第二节 功率学案 新人教版

2022届高考物理一轮复习 第六章 机械能守恒 第二节 功率学案 新人教版

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第二节　功率

一、功率
1．物体在单位时间内做的功叫做功率，它是表示力(或物体)做功的快慢的物理量，用P表示，P＝，单位为瓦特(W)其中W表示物体所做的功，t表示物体做这些功所用的时间。
2．一物体在与速度方向成θ角的恒力F的作用下运动，则F做功的功率为P＝Fvcosθ，其中v为瞬时速度或平均速度，相对应地，P为瞬时功率或平均功率。

例1　如图甲所示，一质量为1.2 kg的物体从倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑。物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？

甲

乙
【解析】 物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情况如图乙所示
由牛顿第二定律F＝ma得物体的加速度
a＝＝10× m/s2＝5 m/s2
物体下落到底端时的速度
v＝＝ m/s＝10 m/s
此时重力的瞬时功率
P＝mgvcos α＝mgvcos 60°＝60 W
物体下滑过程中重力做的功
W＝mgs sin θ＝mgs sin 30°＝60 J
物体下滑的时间
t＝＝ s＝2 s
重力做功的平均功率
P＝＝ W＝30 W
【答案】 60 W,30 W
例2　跳绳是丽水市高中毕业生体育测试的项目之一，如图所示，高三的小李同学在某次测验过程中，一分钟跳180次，每次跳跃，脚与地面的接触时间为跳跃一次所需时间的，g取10 m/s2，则他克服重力做功的平均功率约为(　　)

A．20 W　　　　　 B．35 W
C．75 W　　　　　 D．120 W
【答案】 C
【解析】 小李同学跳一次的时间是：t＝ s＝ s，他跳离地面向上做竖直上抛运动，到最高点的时间为：t1＝××(1－) s＝0.1 s，此过程中克服重力做功为：W＝mg(gt)＝500×(×10×0.01) J＝25 J，跳绳时克服重力做功的功率为：＝＝ W＝75 W，故C正确，A、B、D错误。

1．(多选)关于功率说法正确的(　　)
A．功率是表示物体做功快慢的物理量
B．机械做功越多，它的功率就越大
C．机械做功时间短，它的功率越大
D．完成相同的功，用的时间越长的机械，功率就一定越小
2．在倾角正弦值为的斜坡上，一辆汽车以恒定的功率行驶，汽车所受的摩擦阻力等于车重的，若车匀速上坡时的速率为v，则它匀速下坡时速率为(　　)
A．3v　　 　 B．v　　 　
C.v　 　　 D．与v 无关
3．(多选)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则(　　)

A．重力对两物体做的功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PA＜PB
D．到达底端时两物体的动能相同，速度相同

4．如图所示，重物质量为1 kg，动滑轮质量及摩擦不计，竖直向上拉绳子，使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升，则拉力在第1 s末的瞬时功率为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．75 W B．12.5 W
C．37.5 W D．15 W
5．质量为m的炮弹飞出炮筒时速度为v，炮筒长为L，设火药对炮弹的压力恒定不变，筒壁阻力不计，则火药压力对炮弹做功的平均功率是(　　)
A.　　 B.
C.　　 D.
6．小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行。设小明与车的总质量为100 kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10 m/s2。通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近(　　)
A．500 W　　 B．300 W
C．100 W　　 D．200 W
7．水平面上静止放置一质量m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，其v－t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长。求：
(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；
(2)电动机的额定功率；
(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度。

1．关于功率，下列说法正确的是(　　)
A．由功率P＝W/t，只要知道W和t的值就可求任意时刻的功率
B．由P＝F·v可知，汽车的功率和它的速度成正比
C．由P＝F·v可知，当发动机功率一定时，牵引力与速度成正比
D．汽车发动机功率达到额定功率，当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大
2．把A、B两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．两小球落地时速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
3．(多选)物体在合外力作用下做直线运动的v －t图象如图所示。下列表述正确的是(　　)
A．在0～2 s内，合外力总是做负功
B．在1～2 s内，合外力不做功
C．在0～3 s内，合外力做功为零
D．在0～1 s内比1～3 s内合外力做功快
4．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)
A．4倍 B．2倍
C.倍 D.倍
5．(多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用。下列判断正确的是(　　)
A．0～2 s内外力的平均功率是 W
B．第2 s内外力所做的功是 J
C．第2 s末外力的瞬时功率最大
D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是
6．如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，则用于(　　)

A．水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B．水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C．水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
7．将一个小球斜向上抛出，小球在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3。图中曲线为小球在空中运动的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是 (　　)

A．小球通过第1个窗户所用的时间最长
B．小球通过第1个窗户重力做的功最大
C．小球通过第3个窗户重力的平均功率最小
D．小球通过第3个窗户的平均速度最大
8．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)

9．(2015·四川)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达到最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N，匀速阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车每做1 J功排放气体污染物3×10－6 g)。

第二节　功率
课堂练习
1．AD　2.A　3.AC　4.A　5.A　6.C
7．【答案】(1)0.28 N　(2)0.224 W　(3)1.12 m/s
【解析】(1)据图象知匀加速的加速度a＝ m/s2＝0.4 m/s2，f＝μmg＝0.1×0.2×10＝0.2 N，F＝f＋ma＝(0.2＋0.2×0.4)N＝0.28 N。
(2)2 s末电动机达到额定功率P＝Fv2＝0.28×0.8 W＝0.224 W。
(3)当F＝f时，速度达最大，vm＝＝ m/s＝1.12 m/s。
课后练习
1．D　2.C　3.CD　4.D　5.AD　6.B　7.C　8.A
9．【答案】(1)s＝1 950 m　(2)m＝2.04 kg
【解析】(1)根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移s1＝vt1……①，匀减速运动的位移s3＝vt3……②，根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移s2＝vt2……③，根据题意可知，甲站到乙站的距离s＝s1＋s2＋s3……④，由①②③④式联立，并代入数据解得s＝1 950 m。
(2)地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功W1＝Fs1＋Pt2……⑤，根据题意可知，燃油公交车运行中做的功W2＝W1……⑥，由①⑤⑥式联立，并代入数据解得W2＝6.8×108 J，所以公交车排放气体污染物的质量m＝3×10－9×6.8×108 kg＝2.04 kg。