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2021高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 实验一：研究匀变速直线运动教案

2021高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 实验一：研究匀变速直线运动教案

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实验一：　研究匀变速直线运动

◎ 认识“两种仪器”——电火花计时器和电磁打点计时器
(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz交变电流，每隔0.02 s打一次点
(2)
◎ 区别“两种点”——计时点和计数点
计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s。
◎ 注意事项
1．平行：纸带和细绳要和木板平行。
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
◎ 误差分析
1．使用刻度尺测计数点的距离时有误差。
2．作v ­t图象时出现作图误差。
3．长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化改造成误差。

考点一　教材原型实验
　实验原理与操作
(2018·北京卷·21)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。

c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)。
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v ­t图象。
(3)观察v ­t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________。v ­t图象斜率的物理意义是________。
(4)描绘v ­t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。
(5)

早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
解析：　(1)打点计时器使用的是低压交流电源，故选A；打相邻计数点的时间间隔是已知的，故不需要秒表；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)。
(2)先根据A、B、D、E对应位置及C点对应时间标出计数点C对应的坐标点，再平滑连结各点连线时要让尽量多的点在一条直线上。
(3)依据v ­t图象是直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v ­t图象斜率的物理意义是加速度。
(4)表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于零时，才表示瞬时速度。因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越大，Δx的测量误差就越小，算出的速度的误差就越小，因此从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差有关。
(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x＝t，故推出x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
答案：　(1)A　C　(2)如图所示　(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度　(4)越小越好　有关　(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。

对(5)问，人教版必修1有如下论述：通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为0，而且速度随时间的变化是均匀的，即v∝t，它通过的位移就与所用时间的二次方成正比，即x∝t2；教科版必修1也有类似论述。因此在高考复习中仔细研读教材远比刷题有效
[变式1]　某物理小组利用图甲所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动。

(1)实验中，保证小车做匀变速直线运动的必要措施是________(填写选项前的字母)。
A．细线必须与长木板平行
B．将长木板上没有滑轮的一端适当垫高
C．钩码的质量远小于小车的质量
D．先接通电源后释放小车
(2)实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，打出几条纸带，选取一条比较清晰的纸带，部分计数点A、B、C、D、E、F、G如图乙所示(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。相邻计数点之间的距离分别为xAB＝3.50 cm，xBC＝4.32 cm，xCD＝5.10 cm，xDE＝5.88 cm，xEF＝6.69 cm，xFG＝7.55 cm。则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据，结果保留2位有效数字)。

(3)研究匀变速直线运动时，往往用求某个点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)。
解析：　(1)细线与长木板平行，可保证小车所受拉力方向不变，此时，小车所受的力均为恒力，合力保持不变，小车做匀变速直线运动，A项符合题意；本实验不需要平衡摩擦力，有摩擦力小车也可以做匀变速直线运动，B项不符合题意；本实验不保证钩码的质量远小于小车的质量，也可以使小车做匀变速直线运动，C项不符合题意；先接通电源后释放小车是实验操作中的注意事项，与小车是否做匀变速直线运动没有关系，D项不符合题意。
(2)根据题意可知，纸带上相邻两计数点间的时间间隔t＝5×0.02 s＝0.1 s，根据逐差法求得加速度：
a＝
＝ m/s2＝0.80 m/s2。
(3)用平均速度代替瞬时速度，需要保证时间极短，所以Δt越小越好。
答案：　(1)A　(2)0.80　(3)越小越好
　数据处理
(2019·全国卷Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。

解析：　根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点。根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9.30 cm，AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm，DE＝3.45 cm。两个相邻计数点之间的时间T＝5× s＝0.10 s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为vC＝≈0.233 m/s。由逐差法可得a＝，解得a＝0.75 m/s2。
答案：　A　0.233　0.75
[变式2]　某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。

(1)实验中，必要的措施是________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s。(结果均保留两位有效数字)

解析：　(1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，A选项必要。先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段点迹不规律，误差较大，故B选项必要。该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故C、D选项不必要。
(2)交流电的频率为f＝50 Hz，相邻两计数点间的时间间隔t＝0.1 s，由逐差法可求小车的加速度。
a＝＝ m/s2＝0.80 m/s2
vB＝＝ m/s＝0.40 m/s。
答案：　(1)AB　(2)0.80　0.40
考点二　实验的改进与创新
　实验仪器的创新
如图甲，小芳同学用图示装置测量小车沿斜面下滑的加速度。将长直木板B支成斜面，挡光片P固定在小车C的前端且两者前端平齐，光电门G固定在木板上，导光孔与木板上的位置A相齐。让小车C的前端与斜面上的位置O相齐，小车由静止释放，测出OA的距离、挡光片的宽度及挡光时间，算出挡光片通过光电门的平均速度，即可测出小车下滑的加速度。

(1)小芳将方案向全班同学展示，你认为该方案测得的加速度________(填“偏大”或“偏小”)；为了更精确地测得小车的加速度，小芳对方案进行了改进：换用不同宽度的挡光片固定在小车C的前端并使两者前端平齐，让小车C的前端始终与斜面上的同一位置O相齐，小车由静止释放，记录每次实验挡光片的宽度Δx和挡光时间t，并计算出每次挡光片通过光电门的平均速度，记录在下表中。
Δx/cm
2
4
8
10
t/ms
52.8
91.5
151.7
176.9
/(m·s－1)
0.38
0.44
0.53
0.57
(2)在图乙中画出 ­t图象。

乙
(3)根据图象，小车前端过A处的瞬时速度大小为________m/s。(结果请保留两位有效数字)
(4)根据图象，小车的加速度大小为________m/s2。(结果请保留两位有效数字)
(5)小芳将新方案向全班同学展示，有同学认为小芳的新方案每次都改变了研究对象的总质量，因此实验没有重复性，你认为这一观点________(填“正确”或“错误”)。
解析：　(1)根据平均速度法测得的速度是中间时刻的速度，比小车前端到达位置A的速度大，根据a＝可知，该方案测得的加速度偏大。

(2)所画的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点尽量均匀分居两侧，作出图象如图所示。
(3)挡光时间为零时的速度就是小车前端过A点的瞬时速度，由图象可知vA＝0.30 m/s。
(4)设挡光片前端通过光电门时的瞬时速度为v0，由挡光片通过光电门时平均速度等于中间时刻速度，有＝v0＋at。 ­t图象的斜率k＝a＝ m/s2＝1.526 m/s2，解得a＝3.1 m/s2。
(5)由a＝gsin θ－μgcos θ知，小车运动的加速度大小与小车质量无关，故改变研究对象的质量对实验没有影响。
答案：　(1)偏大　(2)见解析图　(3)0.30(±0.02)
(4)3.1(±0.2)　(5)错误
[变式3]　(2017·全国卷Ⅰ·22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字)
解析：　(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动。
(2)滴水的时间间隔T＝ s≈0.67 s
小车运动到A点位置时的瞬时速度
vA＝＝ m/s≈0.19 m/s
根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度
a＝＝m/s2
≈－0.037 m/s2
因此加速度的大小为0.037 m/s2。
答案：　(1)从右向左　(2)0.19　0.037
　实验原理、方法的迁移
(2019·全国卷Ⅱ·22)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：

(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑加速度a表示)。
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°，接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因素为________(结果保留2位小数)。

解析：　(1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得μ＝。
(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5× s＝0.10 s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97 m/s2，代入μ＝，解得μ＝0.35。
答案：　(1)　(2)0.35
[变式4]　如图甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与穿过打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图乙中a、b是同一纸带中的两段，纸带运动方向如箭头所示。

(1)根据所提供的纸带上的数据，计算打b段纸带时小车的加速度大小为________m/s2。(结果保留两位有效数字)
(2)判断小车运动的最大速度出现在a段纸带中的______段内。
解析：　(1)用逐差法求得打b段纸带时小车的加速度大小为a1＝ cm/s2≈5.0 m/s2。
(2)分析a段纸带上相邻两点的间距可知，打a段纸带时小车拖着纸带先加速后减速，故小车运动的最大速度一定出现在a段纸带中两点间距最大的DE段内。
答案：　(1)5.0　(2)DE

1．(2018·全国卷Ⅲ·22)[本题源于人教版必修1·P45·“做一做”]甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________(用L、L1和g表示)。
(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm。乙的反应时间为________s。(结果保留两位有效数字)
(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议：________。
解析：　(2)根据自由落体运动的规律，得L－L1＝gt2，解得t＝ 。
(3)将g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，L1＝10.4 cm＝0.104 m，代入t＝ 得t＝0.20 s。
(4)多次测量取平均值或初始时乙的手指尽可能接近尺子。
答案：　(2) 　(3)0.20　(4)多次测量取平均值或初始时乙的手指尽可能接近尺子(答出一条即可)
◎ 做一做
看看你反应的快慢
日常工作中，有时需要人们反应灵敏，对于战士、驾驶员、运动员等更是如此。这里介绍一个简单的方法，可以测量从发现情况到采取行动所用的时间。

图2.5－2测定
反应的快慢
请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端(图2.5－2)，你用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺。测出直尺降落的高度，根据自由落体运动的知识，可以算出你做出反应所用的时间。
2．(2019·全国卷Ⅲ·22)[本题源于人教版必修1·P45·T5]甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)
A．米尺 B．秒表
C．光电门 D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：________________________________________________________________________。
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2。(保留2位有效数字)
解析：　本题考查测量重力加速度的实验。利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所以还必须使用的器材是米尺，将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式Δx＝aT2，可得a＝g＝＝9.7 m/s2。
答案：　(1)A　(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7
◎ T5

频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。图2.5－4是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试。
照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。